角的定义与度量.doc

角的定义与度量
淮南七中 汪正舟
教学目标
认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．
教学重点
角的概念与角的表示方法
教学难点
正确理解角的概念与角的表示．
教学过程
问题1：如图所示，是小学时学过的什么图形？你能举出生活中的这种图形的形象吗？

问题2：你是如何认识角的？根据你的理解，如何定义一个角？
角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边。
问题3：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？
角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；

周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．

问题4：如图，是一个角，如何表示这个角？

角的表示：

（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；
（2）用数字：∠1，∠2；
（3）用希腊字母：∠α，∠β；
（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O。
问题5：你能表示出下列图形中的角吗？

问题6：下列标注的角表示对吗？为什么？

记为∠O 记为 ∠1或 ∠ACB
问题7：什么是角度制？谈谈你对角度制的认识。
学生认真阅读教材，并根据自己的已有知识进行交流。
（展示多媒体）我们经常用来计量角的单位有度、分、秒，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制。
问题8：你能解决下列问题吗？试一试：
（1）35°等于多少分？等于多少秒？
（2）38°15′和38.15°相等吗？如不一样，哪个更大？
（3）42.14°合多少度多少分多少秒？
问题9：本节课即将结束， 你有哪些收获？
布置作业：
1．习题 4.3 第1～3题。