三角形内角和练习.doc

11.3.2多边形的内角和
一、选择题
1．七边形内角和的度数是（　　）

A．
1 080°
B．
1 260°
C．
1 620°
D．
900°

2．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A．
四边形
B．
五边形
C．
六边形
D．
八边形

3．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）

A．
5
B．
6
C．
7
D．
8

4．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）
第4题

A．
120°
B．
第7题
180°
C．
第17题
240°
D．
300°

5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）

A．
5
B．
5或6
C．
5或7
D．
5或6或7

6．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A．
6
B．
7
C．
8
D．
10

7．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　　）

A．
30°
B．
36°
C．
38°
D．
45°

8．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）

A．
3
B．
4
C．
5
D．
6

二、填空题
9.从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形， n边形的内角和是 ,外角和是 。
10．多边形的边数每增加1，它的内角和就增加　_________，外角和　________。
11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_________　．
12．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　_________　．

13．正十二边形每个内角的度数为　_________　．

14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是　_________　．

15．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是　_________　．

16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　_________　．

17．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=　_________　．
18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形．
三、解答题
19．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.

20. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点．
求证：．

21．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。

22．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．

23．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。

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