圆锥的侧面积与全面积导学案.doc

上饶县三中九年级数学学科导学案
执笔： 徐丽君 审核 ： 审批： 课题：24.4.2 圆锥的侧面积与全面积 学案编号：
授课人： 徐丽君 授课时间： 姓名： 班级： 组名：
【学习目标】
1、了解圆锥的侧面展开图的形状。
2、能利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积和全面积。
【学习重难点】
圆锥的侧面积公式的推导与应用。
【学法指导】
动手操作，观察圆锥的侧面展开图，并用所学的知识推导出圆锥的侧面积和全面积的计算公式．
【知识链接】
1、圆的周长公式是_________,面积公式是________;
2、弧长的计算公式是_________
3、扇形面积计算公式是_________
4、圆柱的侧面展开图是_________，宽为圆柱的高，长是______,
则圆柱的侧面积=_______________表面积=_______________
【自主学习】

一、圆锥的再认识：（课本112页）
r
h
l
1、我们把连接圆锥的 和
的线段叫做圆锥的母线。
通常用字母来表示。
圆锥的母线有多少条？它们都相等吗？

2、连接圆锥的 与底面 线段
叫做圆锥的高。通常用字母来表示。

3、若底面圆的半径用字母来表示，则
三者之间有怎样的数量关系？

二、自我检测：
根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高、母线长）
(1) = 2， r =1， 则 h =_____；
(2) h = 3， r =4， 则 =_____；
(3) =10，h =8， 则 r =_____．
【合作探究】1．探索圆锥的侧面积
将你准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图，思考下列问题:
（1）圆锥的侧面展开图是 形
（2）扇形的半径是圆锥的_ _____
（3）扇形的弧长是圆锥的____________
（4）设圆锥的母线长为R ，底面半径为r，
则圆锥的侧面积为 ________________________,
全面积为________________________
学以致用：
1.玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）？

2.课本113页例2，示意图如下：
求蒙古包所需毛毡即求下部圆柱的________+上部圆锥的________。
根据题意，（1）如何求下部圆柱的侧面积？
（2）如何求上部圆锥的侧面积？
（3）若把蒙古包上部毛毡展开，则圆心角是多少度？

【整理学案】
我的收获是＿＿＿＿＿＿
我的疑惑是______________
【达标测试】
A组：课本114页练习1,2.

B组：△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？

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