2022-超常思维-4年级-数学真题（含答案）.docx

2022 年超常（数学）思维竞赛 四年级试题

考试时间：100 分钟 满分：150 分

考试说明
（1） 本试卷包括 30 道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题 5 分.
（2） 每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.

1. 将一个已知形状、大小的图形分成两部分，下列五个图形中，（ ）是分出来的两个.

A. B. C. D. E.

2. 在下列等式左边的每两个数字之间，填上加号或减号，但不可以用括号，使算式成立.那么 2 与 3
及 3 与 4 之间应分别填上（ ）.
1 2 3 4 5 = 1.
A.−， − B.−， + C.+， − D.+， + E.以上都正确

3. 观察上方的图形，然后在下方五个图形中找出与之最接近的图形作为答案.( )

A. B. C. D. E.

4.计算：1000 + 999 − 998 − 997 + 996 + … + 104 + 103 − 102 − 101 =（ ）.
A.225 B.900 C.1000 D.4000 E.以上都正确

5. 如图，在标准的 8 × 8 的棋盘(带有黑白相间的正方形格子)上，有 204 个正方形(64 个 1 × 1 的正方形，49 个 2 × 2 的正方形，等等). 那么，有（ ）个这样的正方形，其中每个正方形的面积黑白各占一半.

A.120 B.83 C.84 D.102 E.以上都不对

6. 爱迪生家的大门非常重，一位朋友对这位发明家埋怨道：“你有没有办法让这门开关起来不费劲？”爱迪生笑着回答：“我家的大门设计得非常合理.那个门与一个打水的装置连接，来访问我的人每推一次门都可以往水槽里加 20 升水.”后来，爱迪生想，如果每次推门能往水槽里加水 25 升，那么比原来少推 12 次门，水槽就可装满了.那么，爱迪生家的水槽能装（ ）升水.
A.1000 B.1100 C.1200 D.1300 E.以上都不对

7. 下列五个选项中含有甲部分的特点而不含有乙部分的特点的是（ ）.

A. B. C. D. E.

8. 在一个密封的瓶中，放进一个细菌，1 分钟后瓶中就充满了细菌. 已知每个细菌每秒钟分裂一次， 一个变成两个.如果开始放进两个细菌，（ ）秒后瓶中充满细菌.
A.30 B.45 C.58 D.59 E.以上都不对

9. 如图，在一片树叶上放一张透明的方格纸，方格纸上的小正方形边长为 1 cm. 这片树叶的面积最接近于（ ） cm2.
A.6 B.9 C.18 D.20 E.27

10. 找规律：问号处应该填（ ）.
A.3 B.4 C.9 D.7 E.8

11. 在保龄球游戏的最近一局中小鹏得 198 分，从而把若干局的平均分由 177 分提高到 178 分.为了把他的平均分提高到 179 分，下一局他必须得（ ）分.
A.179 B.180 C.199 D.200 E.以上都不对

12. 小超晨跑，在他前面有 5 人，回头一看，发现后面也有 5 人，那么跑道上共有（ ）人.

A.5 B.6 C.10 D.11 E.以上都不对

13. 把图(a)所示的 9 块正方形拼字板不留缝隙地拼到图(b)所示的 3×3 的方格内，其中阴影部分可以组成一个汉字，这个字是（ ）.

A. 深 B.港 C.数 D.理 E.中

14. 把 1~7 这七个数分别填入下图所示的“○”内，使每条线段上三个数的和都等于 14，则中间“○” 应填（ ）.
A.7 B.6 C.5 D.4 E.以上都不对

15. 如图所示的物体由相邻面粘在一起的 7 个木制立方体组成，各立方体的每边长皆为 1 cm.该物体总的表面积等于（ ） cm2.

A.30 B.26 C.31 D.36 E.以上都不对

16. 设�为正整数，形如2� − 1 的质数称为梅森数，例如：25 − 1 = 31 是梅森数. 曾经有一段时期已知世界上最大的梅森数是274207281 − 1，那么它的个位数是（ ）.
A.1 B.3 C.5 D.7 E.9

17. 两人划了 10 次拳，男士出了 3 次石头、6 次剪子、1 次布，女士出了 2 次石头、4 次剪子、4 次布.没有平局，但是忘记了出拳次序.则下列说法正确的是( ).
A. 男士以 3 胜 7 负失败 B.男士以 7 胜 3 负胜利
C.女士以 4 胜 6 负失败 D.女士以 6 胜 4 负胜利
E.无法判断

18. 如图，给定一个棱长为 6 m 的实心立方体，从每个面的中部到对面的中部开设一个正方形孔，三个孔在立方体的中间相交，这样产生的正方形窗口的边长为 2 m，这个新立方体的总表面积是
（ ） m2.

A.72 B.144 C.288 D.320 E.以上都不对

19. 如果一个三位数的本身增加 3，那么它的各位数字之和就减少到原来的1，则这样的三位数有
3
（ ）个.
A.1 B.3 C.10 D.20 E.以上都不对

20. 一家四口，父亲、母亲、儿子和女儿，他们的年龄和是 71 岁.已知父亲比母亲大 3 岁，女儿比儿子大 2 岁.4 年前，全家的年龄之和为 56 岁.那么，下列（ ）是该家庭成员的年龄.
A.33 B.30 C.6 D.4 E.以上都不对

21. 下列的除法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么两位数 勤思=( ).

A.32 B.42 C.52 D.62 E.以上都不对

22. 用数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 构造 9 个九位数(不一定互不相同)，在每个数中每个数字都刚好使用一次.则这 9 个九位数的和的末尾最多能有（ ）个 0.
A.1 B.2 C.4 D.9 E.以上都不对

23. 从所给的五个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性.( )

A. B. C. D. E.

24. 对某自然数：
①能被 3 整除的话，就将其变为用 3 除后所得的数.
②不能被 3 整除的话，将其变为此数加 1 后所得的数.
如此反复变换，直到最后为 1.
例如，自然数 7，按照 7→8→9→3→1 如此变换 4 次就为 1 了.
那么，1~99 中，通过变换 5 次首次变为 1 的数有( )个(不到 5 次变换即为 1 的除外）.
A.1 B.3 C.10 D.19 E.以上都不对

25. 小明有一块 4×4 的方格板如图所示.他希望在板上放尽可能多的棋子，规则是每个小方格中至多
放 1 颗棋子，而且在每行、每列和对角线上至多放 3 颗棋子，这样最多可在方格板上放置（ ） 颗棋子.

A.9 B.10 C.11 D.14 E.以上都不对

26. 河的左岸有 4 艘船，横渡到对岸的时间分别为：A 需要 2 min，B 需要 4 min，C 需要 8 min，D
需要 16 min.
目前只有一名船夫，一条船的后面只能再拴一条船，而且此时渡河所费时间为拴在一起的两条 船中最慢那条船所用的时间.
现在每次用一条船牵一条船渡河，然后再开一条船回到左岸. 如此反复，直到把所有的船都开到右岸，请问最少需要( ) min.当然，换船和拴船的时间忽略不计.

A.6 B.12 C.24 D.30 E.60

27. 如图所示，图中正八边形有( )个.
A.1 B.3 C.5 D.8 E.9

28. 李明、韩梅梅、张晓丽三名同学一起吃草莓，数量分别是：1 枚、2 枚、3 枚（顺序非对应). 李明： “韩梅梅和我吃了相同数量的草莓.”
韩梅梅：“张晓丽和我吃了相同数量的草莓.”张晓丽：“我比李明只多吃了 1 枚.”
已知，至少吃了 3 枚草莓的人说的是真话.那么，( ) .
A.李明 1 枚，韩梅梅 2 枚，张晓丽 3 枚 B.李明 1 枚，韩梅梅 3 枚，张晓丽 2 枚
C.李明 2 枚，韩梅梅 1 枚，张晓丽 3 枚 D.李明 2 枚，韩梅梅 3 枚，张晓丽 1 枚
E.李明 3 枚，韩梅梅 1 枚，张晓丽 2 枚

29. 小明每天定时到达车站，随即乘坐与此同时到达的家里来接的车回家.
有一天，小明稍微早一些到了车站，于是就开始步行向家走，在途中的 A 点与来接的车错过了. 如果这个时间司机发现了小明，那么他会比平时早 30 min 到家，不巧司机没有发现小明，还像平时一样向车站开去了. 当小明从 A 地点开始又走了 35 min 的时候，被到车站后马上返回的车追上了， 从这开始小明乘车，结果，还是在平时的时间点回到了家.

则小明的步行速度与车的速度之比是( ). 这里假定车的速度以及小明的步行速度都是常数，并且，上车所花的时间忽略不计.
A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6 E.1:7

30. 在《最强大脑》第二季中，有一个超高难度的挑战项目，那就是蜂巢迷宫.
如图所示是一个简易的蜂巢迷宫，一共有 14 间房间，每相邻两间房间之间都有一个通道. 挑战者要从最左边的房间出发，最终到达最右边的房间. 如果挑战者只能向右走(包括右上、右下)，那么挑战者从起点到终点一共有( )种不同的走法.
A.11 B.21 C.31 D.51 E.61

2022 年超常（数学）思维竞赛四年级答案