乘法公式添括号.doc

14．2.2添括号教学设计
单位：龙仙中学 制作人：刘秋兰
课 题
14.2.2《添括号》
课时

教学目标
知识与技能
熟练掌握平方差公式、完全平方公式及其应用，理解公式中添括号的方法
过程与方法
在探索过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．
情感价值观
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.
教学重点
添括号法则及乘法公式的灵活应用
教学难点
添括号法则及乘法公式的灵活应用
教学方法
复习引入－主体探究－合作交流－应用提高
媒体资源
多媒体投影
教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生活动
设计意图

复习引入课题
1、(1)、平方差公式字母表达式？
(a + b)(a - b)=a2- b2
(2)完全平方公式的字母表达式？
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
2、去括号法则：
如果括号前面是“+”号，去括号时括号里各项都不改变符号。
如果括号前面是“-”号，去括号时括号里各项都改变符号。
a + (b-c) = a+b-c
a－(b-c) = a－b+c

思考回 答

引入课题
新知
探究

添括号法则
1、将下面等式中的左右两边的式子交换位置,
等式还能成立吗？
a + (b-c) = a+b-c a－(b-c) = a － b + c
同学们你们发现了什么规律？

2、添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

对比归 纳

添括号法则
巩固添括号法则
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1) a + b + c = a + ( );
(2) a – b – c = a – ( ) ;
(3) a – b + c = a – ( );
(4) a + b + c = a – ( ).

口答
巩固添括号法则
灵活应用公式
1、 例1计算： (a+b+3)(a+b-3)
分析：（1）因为两多项式不同, 即不能写成
( )2,故不能用完全平方公式来计算 ，只能用平方差公式来计。
（2）三项能看成两项吗?
（3）平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项(b)在本题中分别是什么？

练一练
将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：
1)(a+2b+3)(a+2b-3)
2)(a+2b-3)(a-2b+3)
3)(a-2b+3)(a-2b-3)
4)(a-2b-3)(a+2b-3)

2、例2：运用乘法公式计算：
（1）（ x + 2y － 3 ） ( x -2y + 3)
练一练
运用乘法公式计算: (2x +y +z ) (2x – y – z )
（2） （a + b +c ）2．
练一练
运用乘法公式计算: (a + 2b – 1 ) 2
3、巩固练习
1、运用乘法公式计算:
(1) ( x +3y-4) (x- 3y +4)
(2) (a +2b -1 ) 2
(3) (2x+y+z)(2x+y-z)
（4） (2x +y -3 ) 2

板演

巩固新知

讲练结合

开阔眼界

1 利用乘法公式化简求值题
（2x + y ）2 － ( x + y )(x – y) ，其中x = 1 ,y = - 2
2 乘法公式在解方程和不等式中的应用
①已知(a +b )2 = 7 ,( a － b )2 = 4 求 a 2+ b 2 和 ab的值
②已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值．
3已知三角形ABC的三边长a 、b、c ，满足a2 + b2 + c2- ab – bc - ac = 0，试判断三角形的形状。

思考
探究
交流

探究合作交流应用提高
课堂小结
1、我们学会了添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．
2、我们体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等.

作业布置
P112页：习题14.2：第3、5、6题。选做7、8、9
题
教学反思

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