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乘法公式添括号.doc

1、 14.2.2添括号教学设计 单位:龙仙中学 制作人:刘秋兰 课 题 14.2.2《添括号》 课时 教学目标 知识与技能 熟练掌握平方差公式、完全平方公式及其应用,理解公式中添括号的方法 过程与方法 在探索过程中,体会知识间的关系,感受数学与生活的联系. 情感价值观 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美. 教学重点 添括号法则及乘法公式的灵活应用 教学难点 添括号法则及乘法公式的灵活应用 教学方法 复习引入-主体探究-合作交流-应用提高 媒体资源 多

2、媒体投影 教 学 过 程 教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图 复习引入课题 1、(1)、平方差公式字母表达式? (a + b)(a - b)=a2- b2 (2)完全平方公式的字母表达式? (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 2、去括号法则: 如果括号前面是“+”号,去括号时括号里各项都不改变符号。 如果括号前面是“-”号,去括号时括号里各项都改变符号。 a + (b-c) = a+b-c a-(b-c) = a-b+c 思考回 答 引

3、入课题 新知 探究 添括号法则 1、将下面等式中的左右两边的式子交换位置, 等式还能成立吗? a + (b-c) = a+b-c a-(b-c) = a - b + c 同学们你们发现了什么规律? 2、添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。 对比归 纳 添括号法则 巩固添括号法则 1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); (2) a – b – c = a – ( ) ; (3)

4、a – b + c = a – ( ); (4) a + b + c = a – ( ). 口答 巩固添括号法则 灵活应用公式 1、 例1计算: (a+b+3)(a+b-3) 分析:(1)因为两多项式不同, 即不能写成 ( )2,故不能用完全平方公式来计算 ,只能用平方差公式来计。 (2)三项能看成两项吗? (3)平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项(b)在本题中分别是什么? 练一练 将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式: 1)(a+2b+3)(a+2b-3) 2)(a+2b-3)(a-2b+3) 3)(a-

5、2b+3)(a-2b-3) 4)(a-2b-3)(a+2b-3) 2、例2:运用乘法公式计算: (1)( x + 2y - 3 ) ( x -2y + 3) 练一练 运用乘法公式计算: (2x +y +z ) (2x – y – z ) (2) (a + b +c )2. 练一练 运用乘法公式计算: (a + 2b – 1 ) 2 3、巩固练习 1、运用乘法公式计算: (1) ( x +3y-4) (x- 3y +4) (2) (a +2b -1 ) 2 (3) (2x+y+z)(2x+y-z) (4) (2x +y -3 ) 2

6、 板演 巩固新知 讲练结合 开阔眼界 1 利用乘法公式化简求值题 (2x + y )2 - ( x + y )(x – y) ,其中x = 1 ,y = - 2 2 乘法公式在解方程和不等式中的应用 ①已知(a +b )2 = 7 ,( a - b )2 = 4 求 a 2+ b 2 和 ab的值 ②已知x+y=8,xy=12,求x2+y2的值. 3已知三角形ABC的三边长a 、b、c ,满足a2 + b2 + c2- ab – bc - ac = 0,试判断三角形的形状。 思考 探究 交流 探究合作交流应用提高 课堂小结 1、我们学会了添括号法则,利用添括号法则可以将整式变形,从而灵活利用乘法公式进行计算. 2、我们体会到了转化思想的重要作用,学数学其实是不断地利用转化得到新知识,比如由繁到简的转化,由难到易的转化,由已知解决未知的转化等等. 作业布置 P112页:习题14.2:第3、5、6题。选做7、8、9 题 教学反思 3

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