1、142.2添括号教学设计 单位：龙仙中学 制作人：刘秋兰课 题14.2.2添括号课时教学目标知识与技能熟练掌握平方差公式、完全平方公式及其应用，理解公式中添括号的方法过程与方法在探索过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系情感价值观在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.教学重点添括号法则及乘法公式的灵活应用教学难点添括号法则及乘法公式的灵活应用教学方法复习引入主体探究合作交流应用提高媒体资源多媒体投影教 学 过 程教学流程教 学 活 动学生活动设计意图复习引入课题1、(1)、平方差公式字母表达式？(a + b)(a - b
2、)=a2- b2(2)完全平方公式的字母表达式？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22、去括号法则：如果括号前面是“+”号，去括号时括号里各项都不改变符号。如果括号前面是“-”号，去括号时括号里各项都改变符号。a + (b-c) = a+b-c a(b-c) = ab+c思考回 答引入课题新知 探究添括号法则1、将下面等式中的左右两边的式子交换位置,等式还能成立吗？a + (b-c) = a+b-c a(b-c) = a b + c同学们你们发现了什么规律？2、添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项
3、都改变符号。对比归 纳添括号法则巩固添括号法则1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1) a + b + c = a + ( );(2) a b c = a ( ) ;(3) a b + c = a ( );(4) a + b + c = a ( ).口答巩固添括号法则灵活应用公式1、 例1计算： (a+b+3)(a+b-3)分析：（1）因为两多项式不同, 即不能写成( )2,故不能用完全平方公式来计算 ，只能用平方差公式来计。（2）三项能看成两项吗? （3）平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项(b)在本题中分别是什么？练一练将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：1)(a+2b+3
4、)(a+2b-3) 2)(a+2b-3)(a-2b+3)3)(a-2b+3)(a-2b-3)4)(a-2b-3)(a+2b-3)2、例2：运用乘法公式计算：（1）（ x + 2y 3 ） ( x -2y + 3)练一练运用乘法公式计算: (2x +y +z ) (2x y z ) （2） （a + b +c ）2练一练运用乘法公式计算: (a + 2b 1 ) 2 3、巩固练习1、运用乘法公式计算:(1) ( x +3y-4) (x- 3y +4)(2) (a +2b -1 ) 2(3) (2x+y+z)(2x+y-z) （4） (2x +y -3 ) 2 板演巩固新知讲练结合开阔眼界1 利用
5、乘法公式化简求值题（2x + y ）2 ( x + y )(x y) ，其中x = 1 ,y = - 22 乘法公式在解方程和不等式中的应用已知(a +b )2 = 7 ,( a b )2 = 4 求 a 2+ b 2 和 ab的值已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值3已知三角形ABC的三边长a 、b、c ，满足a2 + b2 + c2- ab bc - ac = 0，试判断三角形的形状。思考探究交流探究合作交流应用提高课堂小结1、我们学会了添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算2、我们体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等.作业布置P112页：习题14.2：第3、5、6题。选做7、8、9题教学反思 3
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