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实际问题与一元二次方程(传播问题）
——教学设计
嘉鱼县牌洲湾镇蓝天抗洪英雄中学 李晓梅

一、 教学内容分析
本课的主要内容是以列一元二次方程解应用题为中心，深入探究传播问题中的数量关系。活动的侧重点是列方程解应用题，提高学生应用方程分析解决问题的能力。活动中涉及了一元二次方程解法，列方程解应用题的一般规律等。这些问题在现实世界中有许多原型，让学生理解两轮传播可以用一元二次方程作为数学模型，从而使问题得到解决。
二、 教学目标
1、知识目标：（1）能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。
. （2）能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。
2、能力目标:（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。
（2）体验解决问题的多样性，发展实践应用意识。
3、情感目标：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
三、教学策略
在本课的学习中，应重视相关内容与实际的联系，加强对一元二次方程是解决现实问题的一种数学模型的认识。分析和解决的关键是找出问题中的相关数量之间的相等关系，并把这样的关系“翻译”为一元二次方程。在教学中借助现代化教学媒体和网络资源，让学生通过观察、试验、操作、分析、猜想、发现其中的等量关系，从而正确的理解问题情境，最后能够解决问题。
四、教学环境和资源准备
1、教学环境：多媒体网络教室
2、资源准备：多媒体课件。
五、教学过程
【教学过程】
一、复习回顾：
1、解一元二次方程都有哪些方法？（学生口答）
2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤？（学生口答）
①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥答
二、问题探究：
（一）思考课本探究1回答下列问题：
1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了▁▁ 人；第一轮传染后，共有▁▁ 人患了流感。
（2）在第二轮传染中，传染源是▁▁ 人，这些人中每一个人又传染了▁▁人，那么第二轮传染了▁▁ 人，第二轮传染后，共有▁▁人患流感。
（3）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？
（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？
（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？
(学生在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨；前两个问是解题的关键，可作适当点拨。最后思考题，可让学生试试独立完成。教给学生如何审题，分析题。)
三、课堂练习：(学生独立思考、练习。一学生板书，教师巡视后讲解)
1、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？
四、总结反思：(由学生自己完成，教师作适当补充)
教师活动：通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？
你能用你的话说一下列一元二次方程解应用题的一般步骤和需要注意的问题吗？
学生活动：学生总结发表个人意见列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。
五、布置作业：教科书第21页3、4两题为作业
六、 教学后记：
本节课是一元二次方程的应用第一课时。通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，具体我以为有以下几个特点：
1、通过学生口答，复习了列方程解应用题的一般步骤及解一元二次方程的方法，为学习本节知识打好了基础。
2、问题探究通过问题串让学生解决的问题由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力逐级上升，这样学生感到成功机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流、相互学习，共同提高。
3、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。
4、课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。
七、需改进的方面：
1、由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
2、只考虑扑捉学生的思维亮点,一学生列错了方程,我没有给予及时纠正，致使一些同学陷入误区。
3、下课后很多学生和我沟通课上一学生的错误问题,但他们上课并不敢提出,有点怯场，所以平时要培养学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。