人教版小学数学四年级下册《平均数》教学实录.doc

《平均数》教学设计
教学内容 ：教材第90、第91页的内容及第92页做一做
教学目标 ：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点 ：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。 
教学难点 ：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。
教具学具 ：多媒体课件 
教 学 过 程 ：
一、情境导入 ,引入新课
师:学校为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是环保小组的同学们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？（课件出示照片）
二、自主探究 ,解决问题
1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。 
(课件出示教材第90页例1情境图) 
师：这是环保小组的同学们收集饮料瓶的统计情况，借助统计图你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出什么数学问题？（指名说信息和提问题）
师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）
师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）
师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？
（1）“移多补少”的方法。
指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。
师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）
师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。
师：还有不一样的方法吗？
学生口述算理并说算式，老师板书。
师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”
无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）
引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
 2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。 
师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示照片和91页例2情景图------踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。
（1）出示表一：（那女生各一名同学）
师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？
（19＞17）
（2）出示表二：（男女生各加入三名同学）
师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。
通过计算得出：68＜76（女生队获胜）
引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。
男生：68÷4=17（个） 女生：76÷4=19（个）
17＜19
（3）出示表三：（男生加入一名同学）
师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各位裁判独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？
预设：比总数男生对获胜，比平均数合理。
师：怎样列式解答呢？ （学生口述，老师板书） 
男生队平均每人踢毽个数       女生队平均每人踢毽个数    
（19+15+16+18+17）÷5        （18+20+19+19）÷4 
=85÷5                        =76÷4 
=17（个）                    =19（个）
 17＜19 
答：女生队的成绩好些。
师：大家同意他的方法吗？
师：同学们一致认为用平均数比较两队的成绩比较合理，统计图更能清晰地说明你们的观点，看，通过移多补少，我们得到男生的平均成绩是17个，那17能不能代表男生队的整体水平？生：能，同样的通过移多补少，得到的19 也能代表女生队整体水平，这样我们一眼就能看出那队的整体水平高？女生高，所以平均数能反映一组数据的整体水平，用它比较是合理的。
师：在这种人数不同的情况下，是谁帮助我们解决了这个问题？生：平均数
师：你看平均数就在我们需要的时候来了，
 三、探究结果 ，回顾小结
1、体会平均数的意义。
师：回忆一下，我们学了什么？（预设：平均数）
用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？
(引导学生用自己的话说出求平均数的意义和作用。)
①当个数不同，用总数量比较结果时有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。
②平均数能较好的反应出一组数据的总体情况
③平均数是一个虚拟的数.
2、回顾求平均数的方法。
①把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少。 
②用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数 
四、联系实际，拓展应用
师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的帮助来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高一定是160厘米吗?
生：不是。
师：不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗?
生：平均身高160厘米，并不表示每个人的身高都是160厘米。万一李强是队里最矮的一个，当然不可能是160厘米了。
生：平均身高160厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高，比如170 厘米。
师：说得好!看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。(师出示情景图)
师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?
生：平均水深110厘米。
师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?
生：不对!
师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?
生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 会有危险。
师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?
(师出示池塘水底的剖面图，如图12)
生：原来是这样，真的有危险!
师：研究完了平均水深，那你能再来帮老师解决这个问题吗？（出示博物馆五一门票统计图）“不许计算，估计一下，这5天中平均每天售出门票大约多少张？”同学们，估计就可以不准，只报你猜的那个数。
生1:1000人
生2:1200人
生3:500
……
你估计的准吗？用你喜欢的方式验证一下。
师：谁来说说你验证方法？
生1：把这几个数全都加起来，再除以5。
生2：2日多一些给5日，1日多一些给4日。
师：谁估计的和我们验证的结果差不多？你能把经验介绍给我们吗？
生：最大1300，最小700，平均数介于他们之间。
师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。
五、评价反思、感受成功
师；同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？
引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和作用的理解。
1：可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。 
2：我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。 
3：我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
板书设计：
平均数
求平均数的方法： 移多补少 先合后分
男生队        女生队
（19+15+16+20+15）÷5        （18+20+19+19）÷4
=85÷5                        =76÷4
=17（个）                    =19（个）
17＜19
答：女生队的成绩好些。