物理学实验的目的和任务.doc

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绪 论

一、物理学实验的目的和任务
物理学是自然科学中最基本，同时也是最重要的学科之一。它是研究物质运动最基本的和最普遍的规律，并将这些规律应用于生产实践的科学。在高等医学院校里，物理学是一门基础课程。通过这门课程的学习，使学生能获得今后在医学理论和实际工作中所必需的物理学知识，并且能运用这些知识去解决医学实践中的某些问题。
物理实验是物理学研究的基本方法，物理学规律的发现和理论的建立，都必须以严格的物理实验为基础。通过实验和观察，使我们能够深入掌握物理现象的规律性，同时也检验理论的正确性，使这门科学变得更为完整、严密。物理实验课的任务，不能简单地看做是重复某些物理现象和验证书本里某些物理定律，把实验课变成理论课的附属品。因为实验课有许多教学方面的要求是理论课所不能代替的，我们必须正确认识实验课的地位和作用。
物理学实验的目的和任务：
(1)通过实验观察和分析物理现象，巩固和加深对物理现象及规律的认识，提高对理论学习的理解能力。
(2)学会正确使用常用物理仪器，熟悉仪器的性能；学会对基本物理量的测量，掌握物理实验的方法，提高实验技能。
(3)培养严肃认真、细致谨慎的实事求是的科学态度和遵守纪律的优良品德。
要做好每个实验，就必须按照预习、操作、报告这三个程序进行。
1．预习
这是能否顺利进行实验的关键，因此实验前必须做好预习。要求做到：
①详细阅读有关实验内容，明确实验目的，弄懂实验原理，掌握实验方法；
②对实验仪器的性能和使用方法有初步认识，避免盲目操作，损坏仪器；
③根据实验要求，拟定实验方案和步骤，设计好记录数据的表格。
2．操作
通过实验操作，对物理现象进行观察和研究，掌握实际知识，加强对理论
的理解能力，提高实验技能。要求做到：
①遵守实验室规则和秩序；
②操作前要检查和认识实验仪器，了解仪器的性能和使用方法，做到正确使用；
③按照实验步骤进行操作，要有条不紊；
④将测量数据认真地填写在预习时已准备好的记录表格上，计算出必要的结果；
⑤实验完毕，整理仪器，保持清洁。
3．报告
实验报告是进行实验的最终总结。要认真细致地对实验数据做出整理和计
算，在对结果加以分析总结的基础上，写出清楚而简明的实验报告。实验报
告要求有如下几方面的内容：
①实验题目；
②实验目的；
③实验器材；
④简明的实验原理；
⑤简要的步骤；
⑥测量数据及计算结果。数据要填入表格内，记录实验时的环境条件，如室温、气压等，有的结果还要绘出曲线；
⑦结果的分析、讨论、总结、回答问题。
二、测量的误差及误差的计算
(一)测量的误差及产生误差的原因
物理实验不仅对物理变化过程要作定性的观察，而且还要对某些物理量进行定量的测量。例如，长度、质量、时间、温度、电流等。测量某一物理量，实际上就是用一个确定标准单位的物理量和待测的未知量进行比较，所得的倍数就是该未知量的测量值。
测量方法可分为直接测量和间接测量。直接测量是将待测量与标准量作比较而直接导出结果的测量。例如，用米尺测量长度，用秒表测量时间等，就是属于这一类，都是用基本测量仪器就可以直接测出结果的。间接测量是依靠直接测量的结果，再经过物理公式的计算，才能得出最后的结果。例如，要测量圆柱体的体积，首先要测量其直径和高度，然后再用公式计算才能得出体积的数值。大多数测量都是属于这一类。
测量的目的就是力图得到真值。所谓真值，就是反映物质自身各种各样特性的物理量所具有的客观真实数值。严格来讲，由于仪器精密度、测量方法、测量程序、实验环境、实验者的观察力等，都不可能完美无缺，尽管对同一物理量经过多次测量，所得的结果也只能达到一定限度的准确程度，因此不能认为测得的结果就是它的真值。真值是不可能准确测得的。通常将在相同条件下进行多次重复测量的算术平均值称为测量的最佳值或近似值；当测量次数无限增加时，算术平均值将无限接近于真值，然而我们不能对同一物理量进行无限多次测量，因此常把有限次测量的算术平均值作为真值。
每个测量值与真值之间的差叫做误差。由于测量值不可能与真值完全相同，所以误差总是存在的。根据误差的性质及产生原因，可分为系统误差、偶然误差和过失误差。
1．系统误差
或称恒定误差，是指在测量中由未被发觉或未确认的因素所引起的误差，例如，仪器不准确、周围环境(温度、湿度、气压等)变化的影响、个人习惯与偏向(读数总是偏高或偏低等)、理论和测量方法本身不严密等原因所造成的误差。由于这些因素影响，测得的数值总是朝一个方向偏离，或总是偏大，或总是偏小，其特征是偏离的确定性，增加测量次数也不能有所改善。但如果根据其产生原因分别加以校正，例如对仪器修正，改进测量方法，对影响实验的有关因素加以周密考虑等，则系统误差是能尽量减小或消除的。
2．偶然误差
亦称随机误差，是由—些无法控制，纯属偶然的因素所引起的误差。其特征是时而偏大，时而偏小，时正时负，方向不一定，其发生纯属偶然，受或然率支配。减少偶然误差的方法是进行多次重复测量。
3．过失误差
这是人为的误差，如实验者粗心大意、实验方法不当、使用仪器不准确、读错数据等。因此，实验者只要有严肃认真的态度，实事求是和一丝不苟的科学作风，过失误差是可以避免的。
(二)测量误差和结果的表示
1.直接测量误差和结果的表示
在实验中，常常由于某种原因而对一个物理量只进行一次直接的测量，这时测量值的误差可根据实际情况进行合理的具体的估算，通常可按仪器上标明的仪器误差作为单次测量的误差。如果没有注明，也可取仪器最小刻度的一半作为单次测量的误差。
为了减小偶然误差，在可能的情况下，总是采用多次测量，将各次测量的算术平均作为此量真值来计算误差。设某一物理量在相同条件下进行k次测量，各次测量结果分别为A1，A2， A3，….AK，则它们的算术平均值为

这个算术平均值认为是被测量值的真值。
测量值的误差常用下面几种方法表示：
(1) 算术平均误差
各次测量值Ai与算术平均值的差，其值分别为：，，…，它反映了各次测量的误差，我们把算术平均误差定义为：

因为它是以误差的绝对值表示测量值的误差，故又称为平均绝对误差，它表明被测物理量平均值的误差范围，也就是说，被测物理量的值在和之间，因而测量结果应表示为。

(2)标准误差
各次测量值Ai与算术平均值的差，再取其平方的平均值然后开方，这样得到的结果称为标准误差，即

标准误差在正式的误差分析和计算中，常作为偶然误差大小的量度。被测物理量的结果可表示为。

(3)相对误差
绝对误差可用来估计测量的误差范围，但不能反映测量的准确程度，究竟这个误差是在多大的测量值内产生的呢？因此我们将平均绝对误差 与测量的算术平均值的比值

称为平均相对误差，用来定量表示测量精确度。
相对误差还可用百分数表示，称为百分误差，写
此外，我们常遇到一些已经有公认值或理论值的测量，这时，求百分误差可用公认值或理论值代替，而则是我们所得的测量值与公认值或理论值之差的绝对值。

2．间接测量误差和结果的表示
在物理实验中，大多数是间接测量，是由多个直接测量值通过一定公式计算得出最后结果的，因此，直接测量的误差必然对间接测量的误差有所影响，这可用相应的误差传递公式来进行计算。设A，B为直接测量值，可表示为，，而设N为其间接测量值，表示为，是由A，B代入计算公式所求得的。

（1）和的误差
若 N=A+B
则
于是的其算术平均值为

考虑到在最不利的情况下可能产生的最大误差，于是得到和的平均绝对误差为：
其相对误差为：

（2）差的误差
若 N=A-B
则
于是的其算术平均值为

同前理由，得到差的平均绝对误差为：

其相对误差为：

由此可见，和差运算中的平均绝对误差，等于直接测量值的平均绝对误差之和。

（3）积的误差
若 N=A·B
则
于是其算术平均值为

略去二级小量 同前理由，得到差的平均绝对误差为：

其相对误差为：

由此平均绝对误差还可以表示为：

（4）商的误差
若
则
于是其算术平均值为

平均绝对误差为：

其相对误差为：

由此平均绝对误差还可以表示为：

由此可见，乘除运算中的相对误差，等于直接测量值的相对误差之和。

（5）方次与根
由乘除法的相对误差公式，容易证明：
若 N=An，
则
若 N=A1/n，
则
上述各种运算，可推广到任意个直接测量值的情况。从以上结论可看到，当间接测量值的计算式中只含加减运算时，先计算绝对误差，后计算相对误差较为方便；当计算式中含有乘、除、乘方或开方运算时，先计算相对误差，后计算绝对误差较为方便。
其它函数的误差传递公式，我们不一一证明，下面仅列出一些常用公式，以备查阅。

三、有效数字及其运算法则
要对某—物理量，例如长度、时间、温度、压强、电流等进行测量，都必须使用各种仪器。但每种仪器由于其结构及生产技术条件等各方面的因素的限制，都有确定的精密度，使用不同精密度的仪器测量结果的精确度也就各不相同。
所谓仪器的精密度，除有特殊标明的仪器外，一般定义为最小分格所代表的量为该仪器的精密度。例如，米尺的最小分格是lmm，其精密度就是lmm，其它仪器依次类推。有的仪器有特殊标记，例如某一天平的感量是0.01g，其精密度就是O.Olg了。电子仪表的精密度是以级数标记的，例如，某电表是2.5级，表示测量的误差为2.5％，级数越小，精密度越高。
仪器的精密度限制了测量的精确度，例如，我们用米尺测量某一物体的长度，测得值是在3.2cm和3.3cm之间，能否再精确一点呢?那就要估计读数了，比如说，估计得3.26cm。显然，最后一位数“6”是不准确的，对不同的实验者所估计出来的数不一定相同，因而是可疑数字。我们把测量结果的数字记录到开始可疑的那一位为止。可靠的几位数字加上可疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字。
显然，直接测量值的有效数字决定于测量仪器的精密度，所以，直接测量值应根据仪器的条件(精密度)写出应有的有效数字。有效数字的位数不能随意增删，因为它不仅反映了测量值的大小，而且也反映了测量的精确程度，因而表示了测量的误差范围。
间接测量值是根据直接测量值计算才得出的，它的有效数字位数取决于各直接测量值，一般可按下列规则进行运算。
1．加法与减法
对诸数进行加减运算时，所得结果的有效数字位数，应该取到各数中绝对误差最大的那个数的最后一位，也就是说，有效数字写到开始可疑的那一位为止，后面的数字按舍入法处理
例1：32.1+3.276=35.4

例2：12.4-2.756=9.5

计算时，我们在可疑数字下面加一横线，以便和可靠数字区别。
2.乘法和除法
对诸数进行乘法或除法运算时，所得结果的有效数字位数，应以参与运算的各数中相对误差最大的那个数的位数来决定。也就是要和参与运算的各数中有效数字位数最少的那个数相同。
例3：1.323×1.3=1.7

例4：148.83÷1.23=121

3、乘方与开方
乘方和开方的结果的有效数字与其底数的有效数字相同。
关于有效数字，还应该注意几点：
（1）有效数字的位数与小数点位置无关。例如2.638m与263.8cm这两组数字，都是四位有效数字，其精确程度都相同，如果我们注意到2.638m=263.8cm，就可明白，有效数字与小数点位置无关。亦可推知，有效数字的位数与单位变换无关。
(2)有效数字与“0”的关系。例如，两组数263.8cm和0.002638km，它们的精确度都—样，显然数字前面的“0”并不影响测量结果的精确度，这两组数都是四位有效数字。所以，数字前面的“0”不算有效数字。
但是，必须特别注意，263.8cm和263.800cm，这些数学上相等的量，在物理学上意义却完全不同，它们有不同的精确度，所以在数字后面的“0”要算做有效数字，在数字后面的“0”，不能随便增加或删去。
(3)有效数字与自然数或常数的关系。在运算中常遇到一些自然数或常数，如π，e，2，8等，这些数不是测量值，其有效数字可以取任意多位。但取多少位适当呢?根据运算法则可知，自然数或常数在运算中所取位数，与测量值的位数—样就行了。
(4)有效数字与科学表示法。实验数据很大或很小时，要用科学表示法，即用10的幂次方来表示，但小数点前应一律取一位数字。例如，光速为2.997 ×108m·s-1，为四位有效数字；光谱中D线波长为5.89×10-7m，为三位有效数字。
(5)舍入法则。采用“四舍六入尾双留”的法则，即4以下舍，6以上进，遇5看前一位，前一位是奇数则入，偶数则舍，使留下的未位数是双数。
(6)为避免由于舍入过多带来的较大误差，在运算过程中，可多保留一位数字，但最后结果只能有一位可疑数字。在乘除运算时，有效数字第一位是8或9，可看成多一位有效数字来处理，例如，82可看成82.0等。
现举例说明如何根据有效数字运算法则进行误差计算。
例 用米尺分别对圆柱体的高和直径做三次测量，结果如下：
h1=20.1mm， h2=20.4mm，h3=20.5mm
D1=5.1mm， D2=5.3mm， D3=5.3mm
求圆柱体的高、直径和体积的测量结果平均值、平均绝对误差和结果表示。
解：直接测量平均值为

直接测量的平均绝对误差为

直接测量的相对误差为

直接测量的结果表达为：

间接测量平均值为

相对误差

平均绝对误差

结果表达为：

四、实验结果的数据处理
1．列表法
对于实验所得的测量数据，必须列出表格记录，因为它可把物理量之间的对应关系表示得清楚明了，而且可随时检查测量数据是否合理，及时发现和纠正错误，提高处理数据的效率。
设计记录表格要合理，表中每行(或每列)之首位应标明其物理量和所用单位，然后将测量数据分类填入表格中。若为间接测量，还应简要列出计算公式，此外，实验时间、环境温度、气压等也可记于表首，以便参考。
2．图示法
许多情况下，实验所得数据是表示一物理量(因变量)随另一物理量(自变量)而改变的关系。这些对应关系的变化情况，通常用图示法将它们以曲线的形式描绘出来。
要正确描绘出一条实验曲线，必须注意以下几点：
(1)一般以横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量，在坐标轴末端标明所示物理量的名称、单位，在图的下方标出图名。
(2)根据测量数据的范围选定坐标分度，应尽量使曲线占据图纸的大部或全部，为了调整曲线的大小和位置，在某些情况下，横轴和纵轴的标度可以不同，两轴交点的标度也不一定从零开始。轴上的标度应隔一定间距用整数标出，以便于寻找和计算。
(3)将实验数据用符号“+”在坐标上标出其位置。如果在同一图纸上做几条曲线，则每条曲线须用不同符号标出，以免混淆。
(4)各实验点标出后，用直尺或曲线尺将这些点连接起来绘出曲线，由于实验过程中不可避免地会产生误差，因此不可能将每一个点都包括在曲线上，而是有一定的偏离。要经过细心处理，使绘出的直线或曲线是平滑的而不是弯折的，同时使偏离曲线两侧的点数差不多相等，以至于曲线上每个点更接近于所要求的平均值。

习题：
1.今5次测得塑料小球质量（单位：g）分别为：2.1074，2.1079，2.1075，2.1076，2.1074，求标准差、平均绝对误差、相对误差，并写出结果表达式。
2.5次测得塑料小球直径(单位：cm)分别为：1．206，1．204，1．205
1．206 1．205，求小球体积的平均值、相对误差和平均绝对误差。
3．求上述小球的密度平均值、相对误差和平均绝对误差，写出小球密度结果表达式。
4.改正下列各式结果的有效数字：
（1）34.740+10.28-1.0036=44.0164m
（2）12.34+1.234+0.01234=13.58634g
（3）0.1234×0.0234=0.288756cm2
（4）0.1234÷0.0234=5.2735cm
5.气体作等温变化，测得气体体积为：20.0cm3，30.0cm3，40.0cm3，50.0cm3，60.0cm3，70.0cm3，80.0cm3时，相应的压强为1.01×104Pa，6.77×103Pa，5.08×103Pa，4.04×103Pa，3.40×103Pa，2.88×103Pa，2.53×103Pa，试用次数据列成表格并作图。

实验一 基本测量

1.1 用游标卡尺、螺旋测微计测量长度
【实验目的】
1.熟悉游标卡尺、螺旋测微汁的结构原理，掌握其使用方法。
2.进一步体会有效数字的意义，熟悉误差的计算方法。
【实验器材】
游标卡尺、螺旋测微计、金属圆筒(柱)、金属小球、玻璃棒等。
【实验原理】
长度测量是最基本的物理测量，测量所用的工具依据测量范围和精度的要求而不同，常用的有米尺、游标卡尺和螺旋测微计等。
1.游标卡尺
游标卡尺的结构如图1-1所示，由主尺D和副尺(游标)F两部分组成，主尺是一根钢制的毫米分度尺，其头上有钳口A和刀口B，游标上刻有等分刻度，附有钳口A，和刀口D，及可沿主尺滑动的尾尺C(与游标连在一起)。螺旋E用来来固定游标。当钳门AA′密接时，BB′对齐，C与主尺尾部也对齐，这时，主尺上的“0”线与游标上的“0”线应重合。钳口AA′用来测量物体的长度及外径，刀口BB′，用来测量物体的内径，而尾尺C用来测量物体的深度。

图 1-1
游标卡尺的规格有多种，其精度也不同。若游标上刻有m个小分格，则主尺与游标的关系是：主尺上(m一1)个分格的长度等于游标上m个分格的长度。
若主尺上最小分格的长度为x，游标上最小分格的长度为y，则因(m一1)·x′=my，见图1-2，于是有
（1-1）
游标卡尺的主尺上每一小格为1毫米。至于游标上有多少格数，则随规格不同而异，但是基本原理都相同，即游标上m格的长度相当于主尺上(m一1)格的长度。主尺最小分度值与游标最小分度值之差△为
△=x-y=x/m （1-2）

图 1-2
△称为游标卡尺的精密度（精度）。当x=1mm时，用游标卡尺测量可以准确到（1/m）mm。例如，x=1mm，m=10，则△=0.1mm；x=1mm，m=50，则△=0.02mm；x=1mm，m=20，则△=0.05mm；还有一种游标，主尺x=1mm，游标y=1.95mm，游标上20个格与主尺上39个格的长度相等，称为扩展游标，△=2 x –y =0.05mm，见图1-3。
用游标卡尺测量物体时，把物体放在钳口之间，用大拇指把游标向前推移，使钳口与物体紧密接触，如图1-4。设L是待测物体的长度，当游标向前移动距离L时，游标的零线位于主尺的第k刻度线与k+1刻度线之间。因此有
L=kx+△L
式中，△L为物体长度值的小数部分(以mm计)。因为游标的分度与主尺的分度不相等，游标上必然有第n根刻线与主尺上第k+n根刻线重合或接近重合，所以△L=nx-ny=n(x—y)=n(x／m)，故
L=kx+n（x/m） (1-4)

图 1-3 图 1-4
式中，(x／m)是游标卡尺的精密度。综上所述，游标卡尺的读数方法可归纳如下：先读出游标零线前主尺上的分度数k，然后读出游标上与主尺某一刻线相对齐的刻线数n，物体的长度L可由式(1-4)求得。一般来说，当游标卡尺的钳口AA′，相接触时，游标的零刻线与主尺的零刻线应重合，则测量时所读出的数值就是被测物的长度。但有时存在不重合的情况，有一个微小的差值，称为游标卡尺的零点差。当游标上的零刻线在主尺零刻线右侧时，零点差读数为正值；若在左侧，零点差读数为负值。物体长度的测量值应该是读数值减去零点差。
实际上，游标卡尺上的刻度，生产厂家已按n(x／m)标出了小数部分，因此在读数时，小数部分可在游标上直接读出。
2．螺旋测微计(千分尺)
螺旋测微计是比游标卡尺更精密的测量长度的仪器，常用于测量金属丝、小球的直径和薄板的厚度等。其结构如图1-5所示，它是由U形尺架、固定测杆E、测微螺杆A、固定套筒D、微分鼓轮C和棘齿轮旋柄B等组成。固定套筒上刻有一水平横线。在水平横线的上、下方每隔0.5mm刻一条线，上面为0.5mm读数，下面为lmm读数。螺杆与固定套筒间有精密螺纹，其螺距为0.5mm，螺杆，微分鼓轮与棘齿轮旋柄相连，微分鼓轮的周边上刻有50个分格，当螺杆J顺时针旋转一周时，螺杆和微分鼓轮沿轴线方向前进0.5mm。因此，当微分鼓轮转过一个分格时，螺杆就沿轴线方向移动1/50 ×0.5mm，这就是螺旋测微计的精密度。另外，从微分鼓轮上还可以估计一位读数，即可读到O.001mm位。
在测量时，把被测物放在测杆E和A之间，当两个测杆的端面将与被测物体的端面接触时，只能缓缓地转动棘齿轮旋柄，当听到“咔、咔”的声响后，就应停止转动，进行读数。操作时，不能用力过猛，以免使被测物损坏测微螺杆，影响测量的准确度。

图 1-5
螺旋测微计的读数方法如下：先从固定套筒D上读出整数部分，应读到0.5mm，再从微分鼓轮C的周边上读出小数部分，需估计到最小分度值的1/10，即O.001mm位，将两者相加，即为读数。如图1-6(a)所示的读数值为5.780mm。
在使用螺旋测微计前同样要先确定其零点差。当测杆A与E相互接触时，微分鼓轮C的边缘若与D筒的零分度线对齐，则其零点读数为O.000mm，如图1-6(b)所示。如D的水平横线与C的零分度线上方的第3分度线对齐，如图1-6(c)，则其零点差读数为O.030mm，如D的水平横线与C的零分度线下方的第2分度线(也即第48分度线)相对齐，如图1-6(d)，则其零点差读数就为-O.020mm。用读数值减去零点差读数，可得物体的实际长度。

图 1-6
【实验步骤】
1.使用游标卡尺测量铜环的内外径及高。
(1)读出游标卡尺的零点差。
(2)用游标卡尺分别测量铜环的高度H、外径D和内径d各一次，并写出高度H、外径D和内径d的表达式。
2．使用螺旋测微计，测量金属小球的体积。
(1)读出螺旋测微计的零点差。
(2)用螺旋测微计测量小球的直径D，从不同方位测三次，计算其平均值、平均绝对误差和相对误差，并写出D结果表达式。
(3)根据公式V=（1/6）πD3和误差传递公式，求出金属小球体积的平均值、平均绝对误差和相对误差及其结果表达式
将游标卡尺和螺旋测微计所得结果进行比较。
3．使用米尺、测量玻璃棒的长度。
(1)读出米尺的零点差。
(2)用米尺测量玻璃棒的长度，从不同起点测三次，计算其平均值、平均绝对误差和相对误差。
（3)将两玻璃棒相加和相乘，再分别求其平均值、平均绝对误差和相对误差和结果表达式。
[注意事项]
螺旋测微计使用完毕，应在螺杆A和固定测杆E之间留有空隙，受热膨胀而损坏螺纹
思考题：
1、螺旋测微以毫米为单位，可以估读到哪一位？零点差的正负如何判断？
2、什么是游标卡尺的精度值？若游标上有20格，主尺上一格为1mm，其精度值为多少？

1．2 用读数显微镜测量微小物体长度

【实验目的】
学会使用读数显微镜测量长度的方法
【实验器材】
读数显微镜、细铜丝。
【实验原理】
读数显微镜主要由测微目镜构成，该目镜的焦平面上固定了一个透明的微尺，微尺每一小格的实际长度为1毫米。在这个微尺下面很近处还有一个可以移动的透明分划板，上面刻有十字准线和一组双线，作为定位用，这个可移动的分划板与一个丝杆相连，丝杆的另一头与一个读数鼓轮相连，鼓轮旋转一周，丝杆和分划板一起前进或后退l毫米。而沿读数鼓轮的圆周刻有100个格，故每旋转一格，相当于分划板前进或后退1／100毫米。也就是说，固定的微尺是主尺，移动的分划板与读数鼓轮配合为旋转游标，其原理和螺旋测微计一样，故读数原则也是一样，只不过测量时，物体和微尺以及分划板同时被目镜放大，看得较清楚而已。其结构如图1-7所示。

图 1-7
测物时，将十字准线对准待测物的起始线，可得一读数x1，沿同一方向转动丝杆，将十字准线再对准待测物的终止线，又可得另一读数x2，则物体的长度为

在测微目镜的下方，连接一个镜筒和一个线放大率为1：1的物镜，就组成了一个读数显微镜。
有的读数显微镜，为了使旋转游标读数清楚，没有设置读数鼓轮，而是在丝杆某个位置处设有旋转游标，在其上装有放大镜，使读数方便。 【实验步骤】
1.把细铜丝放在显微镜下，调节显微镜以得到细铜丝清晰的像。
2.转动物镜，使十字叉丝一条线与微尺平行。
3.旋转丝杆，使十字叉丝的另一系线与待测铜丝的一边相切，读出此时的读数x1。
4.再沿同一方向旋转丝杆，使十字叉丝与铜丝的另一边相切，读出此时的读数x2，则得。
5.在不同部位重复测量三次，求测量的各种误差。
[思考题]
1．测量时为什么要求丝杆沿同一方向移动，而不能来回移动?
2．读数显微镜的精确度与螺旋测微计的精确度哪一个高?使用读数显微镜有何优点?有何缺点?

实验二 液体粘滞系数(粘度)的测定

【实验目的】
1.掌握用液体粘滞系数仪测定液体粘度。
2.进一步对液体粘性意义的理解。
【实验器材】
液体粘滞系数仪、读数显微镜、小刚球、磁铁、秒表、镊子、待测液(蓖麻油或甘油)
【实验原理】
由于液体具有流动性和粘性，所以当固体在液体中运动时会受到阻力作用。当半径为r的小球，以速度v在均匀的无限广延的液体中运动时，若速度不太大，球也很小的情况下，斯托克斯指出球在液体中所受的粘滞阻力F为：
(2-1)
从上式可知，阻力的大小与物体运动速度成正比，上式称为斯托克斯公式。式中η为液体粘滞系数，它是液体粘性的度量。在国际单位制中其单位为帕·秒(pa·s)。其值与液体的性质有关，与温度有密切关系，对液体来说，η值随温度的升高而减小。当半径为r密度为ρ0的小球在密度为ρ的液体中下落时，作用在小球上的力有三个，即：(1)重力ρ0g·(4/3)πr3，(2)液体的浮力ρg (4/3) πr3，(3)液体的粘滞阻力6πηv0r。这三个力作用在同一条铅直线上，重力向下，浮力和阻力向上。小球刚开始下落时，重力大于浮力和粘滞阻力之和，小球加速下降。随着速度的增加，阻力逐渐增大，当浮力和粘滞阻力之和等于重力时，这时物体的加速度为零，小球开始匀速下落，此时的速度称为收尾速度或沉降速度，用vo表示。即：
ρ0g·(4/3)πr3= ρg(4/3)πr3+ 6πηv0r (2-2)
上式中4/3πr3为小球体积，g为当地重力加速度。
由(2-1)式和(2-2)式可得：
η=（2/9）（ρ0-ρ）gr2/v0
或 η=（ρ0-ρ）gd2/（18v0） (2-3)
D为小球直径，（2-3）式只有在无限广延的液体中才适合。
由（2-3）式可知，要测η关键是要测v0，但是无限广延的条件在实验室无法实现，因此，此实验采用多管法，（图2-1）即用一组不同直径的管子安装在同一水平底板上。

图 2-1 ND-2型液体粘滞系数仪
每根管子的A、B刻线间距离均相等，用h表示，上刻度线A距液面有适当距离，以至小球下落经过A刻度线时可认为已作匀速运动。依次测出同一小球通过各管中两刻度线A、B间所需时间t，若各管的直径用一组D表示，则大量的数据和用线性拟合表明，t与d/D成线性关系，以t截距为to，b就是当D→∞时，即在无限广延的液体中小球匀速下落通过距离为纵轴，以d/D为横轴，根据实验数据作出直线，延长直线与纵轴相交，其h所需的时间，即在无限广延条件下的收尾速度为：
V0=h/t0
将（2-5）式代入（2-4）式得：
η=（ρ0-ρ）gd2 t0/（18h）
ρ0、ρ、g的数值由实验室给出，只要测出d、t0、h，就可以算出η的值。
【实验步骤】
1．调节液体粘滞系数仪的底脚螺丝，用气泡水准器观察其水平，以保证有机玻璃管中心轴线处于垂直状态。
2．用读数显微镜测量小球的直径一次，写出小球直径的结果表达式。
3．用镊子夹起小刚球在所测液体中浸润一下，然后细心地放入第一管上端的中心处，用秒表记录小球通过刻线A、B间的时间，并用磁铁将小球沿管壁吸出，对同一根管子测量三次，求其平均值。
4．用同样的方法，依次测出小球通过各管子刻线A、B间的时间。
5．自行设计各数据记录表格。
6．以t为纵轴，以d／D为横轴，并用外推法求出t0。
7．计算出液体的粘度(η±△η)。最后，分析与讨论实验结果。
8. 用温度计测量蓖麻油的温度，利用内插法求出该温度下粘度。并求出该温度下的百分偏差。
[思考题]
1．本实验是如何满足“无限广延”实验条件的？
2．观察小球通过A、B刻线时，应如何避免误差?
3．小球下落时液体应该是静止的，在实验室中要保持静止状态，应采用什么措施?
4．除管子不铅直，小球不在管子中心下落和液体中有气泡等外，还有哪些因素会给实验造成误差?如何克服这些因素来减小误差?
[附录]
1．ND-2型液体粘滞系数仪内径分别为D1=5.00cm，D2=4.00cm，D3=3.40cm，D4=2.40cm，D5=1.90cm，D6=1.40cm，六根有机玻璃管组成。
2.表1所示为蓖麻油的η值与温度的关系。
3.管子上A、B间的距离h为多次测量的平均值，其结果为
h=120.0±0.1mm
4.实验室提供数据ρ0=7.78×103kg/m3 ρ=0.96×103kg/m3
g=9.81m/s2
5.蓖麻油的η值与温度的关系

实验注意事项
1、调节实验仪器要小心，以免损坏实验仪器。
2、不要动实验仪器及实验桌。
3、保管好自己的实验仪器及小钢球。

实验三 静电场的描绘
模拟真空(或空气)中的静电场

【实验目的】
1．学会用模拟方法测量某些不易测量的物理量；了解模拟法使用的条件。
2．通过对静电场的描绘，考察静电场的一些重要性质。
【实验器材】
DZ-2型静电场描绘仪，导线(8)根、双层探针(下探针易断)、聚焦电场水槽电极 自来水、AC一12静电场描绘电源 滑动变阻器 开关
【实验原理】
带电体在它周围空间激发电场，电场可以用电场强度E或电势U的空间分布来描述。由于标量在测量或计算上比矢量简单得多，人们更习惯通过测量电势U来描述电场。
直接测量静电场是一件相当困难的事情。首先，测量仪器只能使用静电仪表，因为一般的磁电式电表，只有电流流经它时指针才会偏转，而静电场中不会有电流。其次，仪表本身就是导体或介质，一旦把它们放入静电场中，将感应或极化带电，这将引起原静电场强度的变化。若要使测量仪器的影响降低，则测量仪器的灵敏度又不易满足测量要求。
鉴于上述困难，通常用稳恒电流场来模拟静电场。这种通过模拟来间接研究被研究对象的的方法叫模拟法。模拟法基于不同的被研究对象遵循规律形式上的相似。利用其相似性，对容易测量的研究对象进行研究，来替代不易测量的研究对象的研究。虽然静电场和稳恒电流场是两种不同的场，但它们都遵循同样的规律(如都可以引入电势；都遵循高斯定律等)。若已知激发电场的带电体的位