二因子相依样本变异数分析.doc

二因子相依樣本變異數分析
資料檔為8-7.sav
文字定義的精確度(高精確文字和低精確文字)與刺激呈現方式(分正確刺激，高典型錯誤，低典型錯誤，中性刺激)
對個體閱讀校正錯誤機率的影響。

隨機抽取5名樣本，以電腦呈現刺激方式，讓每一個樣本均接受各種處理水準64次，並紀錄樣本犯錯次數。

請問不同文字定義精確度與刺激呈現方式對閱讀校正錯誤率的影響是否有作用存在?

B1
正確刺激
B2
低典型刺激
B3
高典型刺激
B4
中性刺激
A1
高精確度字
7
10
12
8
2
12
14
10
5
15
16
8
9
11
15
12
7
13
14
9
A2
低精確度字
10
21
8
3
7
19
7
4
9
17
5
10
11
16
8
7
9
18
11
6

1. 直接輸入的假設性資料:輸入資料的順序，先循環B，再A
2. 步驟:分析，一般線性模式，重複量數，重複量數定義因子，兩者名稱和水準各數設定後新增，按(定義)鈕，受試者內的變數，將來源變項清單移至目標變項清單。
3. 接著，繪製兩個自變項在依變項上的平均數交互作用圖。因子任意點至水平軸和各別線。按(新增)後繼續。
4. 選項上點選輸出的統計量及界定統計水準，ok。

Within-Subjects Factors
Measure: MEASURE_1
a
b
Dependent Variable
1
1
a1b1
2
a1b2
3
a1b3
4
a1b4
2
1
a2b1
2
a2b2
3
a2b3
4
a2b4
可以看到兩個自變項交叉成的八個處理水準。

要將小數點，調整至兩位
Descriptive Statistics

Mean
Std. Deviation
N
a1b1
6.00
2.646
5
a1b2
12.20
1.924
5
a1b3
14.20
1.483
5
a1b4
9.40
1.673
5
a2b1
9.20
1.483
5
a2b2
18.20
1.924
5
a2b3
7.80
2.168
5
a2b4
6.00
2.739
5

以及在依變項「閱讀的校正錯誤率」的描述統計量。有平均數、標準差、有效樣本人數。所以整理如下：

表1 樣本在八種處理水準上閱讀校正錯誤率的平均數和標準差

A1高精確度字
A2低精確度字

人數
平均數
標準差
平均數
標準差
正確刺激(B1)
5
6.00
2.65
9.20
1.48
低典型刺激(B2)
5
12.20
1.92
18.20
1.92
高典型刺激(B3)
5
14.20
1.48
7.8
2.17
中性刺激(B4)
5
9.40
1.67
6.00
2.74

Mauchly's Test of Sphericity(b)
未達.05顯著水準,並未違反球面性假設

Measure: MEASURE_1
Within Subjects Effect
Mauchly's W
Approx. Chi-Square
df
Sig.
Epsilon(a)
Greenhouse-Geisser
Huynh-Feldt
Lower-bound
a
1.000
.000
0
.
1.000
1.000
1.000
b
.496
1.911
5
.869
.734
1.000
.333
a * b
.171
4.807
5
.465
.515
.777
.333

此為依變項的球面性或環狀性基本假定結果。

Tests of Within-Subjects Effects印出受試者內檢定結果，整理成變異數分析摘要表如下
Measure: MEASURE_1
Source

Type III Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
a
Sphericity Assumed
.225
1
.225
.122
.745

Greenhouse-Geisser
.225
1.000
.225
.122
.745

Huynh-Feldt
.225
1.000
.225
.122
.745

Lower-bound
.225
1.000
.225
.122
.745
Error(a)
Sphericity Assumed
7.400
4
1.850

Greenhouse-Geisser
7.400
4.000
1.850

Huynh-Feldt
7.400
4.000
1.850

Lower-bound
7.400
4.000
1.850

b
Sphericity Assumed
385.275
3
128.425
29.298
.000

Greenhouse-Geisser
385.275
2.201
175.033
29.298
.000

Huynh-Feldt
385.275
3.000
128.425
29.298
.000

Lower-bound
385.275
1.000
385.275
29.298
.006
Error(b)
Sphericity Assumed
52.600
12
4.383

Greenhouse-Geisser
52.600
8.805
5.974

Huynh-Feldt
52.600
12.000
4.383

Lower-bound
52.600
4.000
13.150

a * b
Sphericity Assumed
246.675
3
82.225
16.954
.000

Greenhouse-Geisser
246.675
1.545
159.708
16.954
.004

Huynh-Feldt
246.675
2.331
105.842
16.954
.001

Lower-bound
246.675
1.000
246.675
16.954
.015
Error(a*b)
Sphericity Assumed
58.200
12
4.850

Greenhouse-Geisser
58.200
6.178
9.420

Huynh-Feldt
58.200
9.322
6.243

Lower-bound
58.200
4.000
14.550

表2為文字定義精確度及刺激呈現方式之主要效果及交互作用效果項之顯著性檢定。由表可知，
文字精確度並未達.05顯著水準(F=.122，p>.05)，表示樣本在閱讀校正錯誤率上的表現，不受兩種
文字定義精確度影響。在刺激呈現方式(F=29.298，p<.001)已達>.05顯著水準，表示樣本在閱讀校
正錯誤率上的表現，會因刺激呈現方式的不同而有顯著差異。但這需在交互作用效果未達顯著水準
時，才進一步分析其意義。交互作用項(F=16.954，p<.001)，已達.05顯著水準，表示兩自變項的交互
作用確實存在，因此進一步檢定單純主要效果。

表2 不同文字定義精確度及刺激呈現方式對樣本閱讀校正錯誤率的二因子相依樣本變異數分析摘要表

變異來源
SS
DF
MS
F
受試者(SSS)
17.00
4
4.25

文字精確度(A)SSa
.23
1
.23
.122ns
刺激呈現(B)SSb
358.28
3
128.43
29.298***
交互作用項SSab
246.67
3
82.22
16.954***
誤差項SSsa
7.40
4
1.85

誤差項SSab
52.60
12
4.38

誤差項SSabs
58.20
12
4.83

***p<.001

此時，馬上進行單純主要效果檢定，
1. 由於A變項只有兩組，若達顯著水準，只需比較二組平均數高低，無須進行事後比較。

Tests of Within-Subjects Effects

Measure: MEASURE_1
Source

Type III Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
a
Sphericity Assumed
25.600
1
25.600
30.118
.005

Greenhouse-Geisser
25.600
1.000
25.600
30.118
.005

Huynh-Feldt
25.600
1.000
25.600
30.118
.005

Lower-bound
25.600
1.000
25.600
30.118
.005
Error(a)
Sphericity Assumed
3.400
4
.850

Greenhouse-Geisser
3.400
4.000
.850

Huynh-Feldt
3.400
4.000
.850

Lower-bound
3.400
4.000
.850

發現自變項a在b1之描述統計與單純主要效果檢定，已達顯著水準，表示「正確刺激（b1）」的閱讀校正錯
誤率上，會因文字定義精確程度的不同，而有所差異。由於變項a只有兩組，因此不必再進行事後比較，只
要比較兩組平均數高低。 接著進行A在B2、B3、B4的步驟。就可以重複步驟A1列出單純主要效果檢定。

A2>A1

Descriptive Statistics

Mean
Std. Deviation
N
a1b1
6.00
2.646
5
a2b1
9.20
1.483
5

2. 自變項B在變項A各處理水準之單純主要效果檢定時，開啟選項次指令對話方塊時，
必須將來源變相清單點選A1B1、A1B2、A1B3、A1B4、移至目標清單方格中，，開啟Option，將B移致display means for
方格中，並點選，compare main effects選項，界定在F值達顯著水準，以最小平方法，（LSD）進行事後比較。（P357）

Tests of Within-Subjects Effects
已達顯著水準

Measure: MEASURE_1
Source

Type III Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
b
Sphericity Assumed
190.150
3
63.383
16.865
.000

Greenhouse-Geisser
190.150
1.693
112.314
16.865
.003

Huynh-Feldt
190.150
2.802
67.852
16.865
.000

Lower-bound
190.150
1.000
190.150
16.865
.015
Error(b)
Sphericity Assumed
45.100
12
3.758

Greenhouse-Geisser
45.100
6.772
6.660

Huynh-Feldt
45.100
11.210
4.023

Lower-bound
45.100
4.000
11.275

Pairwise Comparisons

Measure: MEASURE_1
(I) b
(J) b
Mean Difference (I-J)
Std. Error
Sig.(a)
95% Confidence Interval for Difference(a)

Lower Bound
Upper Bound

1
2
-6.200(*)
1.685
.021
-10.879
-1.521

3
-8.200(*)
1.393
.004
-12.067
-4.333

4
-3.400(*)
1.208
.048
-6.755
-.045
2
1
6.200(*)
1.685
.021
1.521
10.879

3
-2.000(*)
.548
.022
-3.521
-.479

4
2.800
1.319
.101
-.862
6.462
3
1
8.200(*)
1.393
.004
4.333
12.067

2
2.000(*)
.548
.022
.479
3.521

4
4.800(*)
.860
.005
2.412
7.188
4
1
3.400(*)
1.208
.048
.045
6.755

2
-2.800
1.319
.101
-6.462
.862

3
-4.800(*)
.860
.005
-7.188
-2.412

Descriptive Statistics
由表可知，B2>B1，B3>B1，B4>B1，
B3>B2，B3>B4 合併來看B3>B2>B1，B3>B4>B1
接著再看B群在A2上的表現。整理如下表。

Mean
Std. Deviation
N
a1b1
6.00
2.646
5
a1b2
12.20
1.924
5
a1b3
14.20
1.483
5
a1b4
9.40
1.673
5
表3 不同文字定義精確度及刺激呈現方式之單純主要效果檢定結果變異數分析和事後比較摘要表
變異來源
SS
DF
MS
F
事後比較
文字定義精確度SSa

在B1(正確刺激)
25.60
1
25.60
30.12**
A2>A1
在B2(低典型刺激)
90.00
1
90.00
16.36*
A2>A1
在B3(高典型刺激)
102.40
1
102.40
20.90**
A1>A2
在B4(中性刺激)
28.90
1
28.90
5.61ns

刺激呈現方式SSb

在A1(高精確度)
190.15
3
63.38
63.38***
B3>B2>B1
B3>B4>B1
在A2(低精確度)
441.80
3
147.27
26.90***
B2>B1，B2>B3
B2>B4
*p<.05 **p<.01 ***p<.001

3. 由表3可知，因本身功力不足，下決策並解釋，要請老師解說。顯著時
比較平均數差異
不顯著時,停止
有三個以上的水準,進行事後比較
因子有兩個水準,比較兩個水準的平均數
顯著時,比較平均數差異
不顯著時,停止
比較兩個水
準的平均數