机内数据表示.doc

机内数据表示，定点数、浮点数等概念
教学课时：2课时　　
教学目标：
　　1、掌握机内数的表示方式
　　2、定点数和浮点数的定义
教学重点：
　　机内数表示方式的相互转换
教学过程：
一、机内数与真值
1、不带符号的数是数的绝对值，在绝对值前加上表示正负的符号就成了符号数。直接用正号“+”和负号“-”来表示其正负的二进制数叫做符号数的真值。
2、在计算机中不仅用0，1编码的形式表示一个数的数值部分，正、负号亦同样用0，1编码表示。我们把一个数在机器内的表示形式称为机内数，而这个数本身就是该机内数的真值。“01101”和“11101”是两个机内数，而它们的真值分别为+1101和-1101。
3、机内数有原码、反码和补码三种形式。
二、机内数据表示形式
1、原码
（1）最高位为０表示正数
（2）最高位为１表示负数
（3）其余位不变
　例：求+20，－20的原码。
解：［＋20］原＝＋1 0 1 0 0＝0 1 0 1 0 0（“＋”的符号位用0代替）
　　　［－20］原＝－1 0 1 0 0＝1 1 0 1 0 0（“－”的符号位用1代替）
2、反码
（1）正数的反码同原码
（2）负数的反码是符号位不变，其余取反。
　例：［＋20］反＝［＋20］原＝＋1 0 1 0 0＝0 1 0 1 0 0（正数的反码同原码）
　　 ［－20］反＝－ 1 0 1 0 0＝1 1 0 1 0 0＝1 0 1 0 1 1（符号位不变，其余取反）
3、补码
（1）正数的补码同原码
（2）负数的补码为反码加１
　例：［＋20］补＝［＋20］原＝＋1 0 1 0 0＝0 1 0 1 0 0（正数的补码同原码）
［－20］补＝［－20］反＋1＝［－1 0 1 0 0］＋1＝［1 0 1 0 1 1］＋1＝1 0 1 1 0 0
4、学生练习：求＋37、－37的原码、反码、补码。
　5、小结：
总之，正数的原码、反码和补码是完全相同的；负数的原码、反码和补码其形式各不相同。另外，特别要注意的是，对于负数的反码和补码（即符号位为1的数），其符号位后边的几位数表示的并不是此数的数值。如果要想知道此数的大小，一定要求其反码或补码才行。
注意：　［＋0］原＝0 0 0 0 0 0 0 0
［－0］反＝1 1 1 1 1 1 1 1
［－0］补＝0 0 0 0 0 0 0 0
三、定点数与浮点数
1、定点数：
定点数指小数点在数中的位置是固定不变的，通常有定点整数和定点小数。在对小数点位置作出选择之后，运算中的所有数均应统一为定点整数或定点小数，在运算中不再考虑小数问题。
（1）定义：数据中小数点位置固定不变的数
（2）种类：定点整数
（3）小数点在符号位与有效位之间。
注：定点数受字长的限制，超出范围会有溢出。
2、浮点数：
　　浮点数中小数点的位置是不固定的，用阶码和尾数来表示。通常尾数为纯小数，阶码为整数，尾数和阶码均为带符号数。尾数的符号表示数的正负；阶码的符号则表明小数点的实际位置。
（1）形式：Ｎ＝Ｍ×２Ｅ
（2）Ｍ：尾数
（3）Ｅ：阶码
（4）在计算机中Ｍ和Ｅ表示形式为
阶码 尾数符号 尾数
将其与数学中的科学记数法进行比较。
注：其浮点数的精度由尾数决定，数的表示范围由阶码决定。
　3、定点数与浮点数区别
　　定点表示法运算直观，但数的表示范围较小，不同的数运算时要考虑比例因子的选取，以防止溢出。浮点表示法运算时可以不考虑溢出，但浮点运算，编程较难。要掌握定、浮点数的转换方法及浮点数规格化方法。
四、课后小结：
1、要求掌握机内数的原码、反码和补码的表示方式，并能熟练应用。
2、了解定点数和浮点数的概念。
五、作业：
1、问答题：说出定点数和浮点数的定义以及它们之间的区别？
2、计算题：（要求写出中间步骤）
　1）求＋116的原码、反码和补码表示方式
　2）求－39的原码、反码和补码表示方式
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