九年级数学上册《投针试验》教案 北师大版.doc

第六章 　频率与概率
总课时： 8课时
第4课时 ２．投针试验
教学目标
1. 知识与技能
借助大量重复试验去感悟试验频率稳定于理论概率．能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；
2.过程与方法
①结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。
②经历试验、统计等活动过程，在活动中在活动中促进他们对知识的学习,进一步发展学生合作交流的意识和能力.
3．情感态度价值观
培养学生实事求是的科学态度，提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣.发展辩证思维能力.
教学过程
第一环节创设问题情境，引入新课（10分钟）
通过问题串的形式引入新课：
（1） 抛图钉时，图钉落地有两种情况，一种是针尖向下（如图一所示）一种是钉帽向下（如图二所示），能借助书状图或列表分别算出它们的概率吗？

（2）掷一枚图钉，有几种结果?它们是等可能的吗?
（3）怎样求这一事件的概率呢?
通过问题的形式向学生明晰：
（1）用树状图或列表格的方法计算随机事件的概率．要求试验出现的各种结果是等可能的，并且试验出现的结果必须是有限个．
（2）图钉落地有“朝天”和“倾斜”两个可能结果，但这两个可能的结果不是等可能的，也无法知道它们的可能性各是多少.
（3）一个试验，虽然结果有有限个，但各个结果出现的可能性不相等，也无法知道它们的可能性各是多少，所以不能用树状图或列表格的方法计算随机事件的概率．只能用用试验的方法求出其频率估计其概率.． 因为我们知道：当试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率．
第二环节：小组活动探究（15分钟）
1：从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地．你估计哪种事件发生的概率大?
活动目的：利用“当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率”来估计某一随机事件发生的概率．
活动方式：小组合作交流，全班汇总试验数据，交流研讨．
活动工具：形状、大小完全相同的图钉．
活动步骤：1．分组：每组4人．
2．每组每人做20次试验，根据试验结果，
填写下表的表格：
试验结果
钉尖着地
钉帽着地
频数

频率

3．根据上表你认为哪种情况的频率较大?
第三环节：阅读拓宽（13分钟）
活动内容：阅读相关文章，做投针式验.
学生活动，步骤如下：
1．分组，三人一组．（一人统计）
2.取一张白纸，在上面画一组平行线．它们之间的距离为2厘米，另外准备一根1厘米长的针．在纸下面垫一层柔软的东西，使针落在纸面上时不会弹跳起来．
通过试验，得到数据后，请学生利用计算器计算试验总次数除以直线与平行线相交的次数，学生会将发现商好像是π的一个近似值．而且投掷次数越多，所得到的商与π越接近．
有了这一感性认识后，给学生提供一些关于该试验的历史数据。
请同学们打开书阅读“读一读”——投针试验．这篇短文介绍了关于投针试验的一些历史资料，以及其概率与π之间的关系，据此获得一种估计π的值的方法．并将其引申为现在广泛使用的蒙特卡洛方法，旨在给学生一定的拓展空间，让学生体会到有些高深的数学中蕴涵的思想极其朴素，从而激发学生的数学学习兴趣．
第四环节：课堂小结（2分钟）
这节课我们学会了用试验的方法估计一些复杂随机事件发生的概率，并亲自体验到了“当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”．经历试验、统计等活动过程．

板书设计
２．投针试验
问题串 1、
2
3、、

第五环节：布置作业
P187---1, 2
教学反思
投针试验是一节活动课,因而要注意学生的自主性，试验活动和数据的汇总都可以交给给学生去做,力图让学生通过亲身的试验,统计过程获得用试验的方法估计复杂事件发生的概率的体验.

4
用心 爱心 专心