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断层、理解分析用图解
[导读]断层的分析及图解主要是查明断层的性质及断层变位的各种基本要素。本文对断层的各项基本要素的分类、断层的分析法及图解法及应注意的问题几个方面进行了详细阐述。
断层的分析及图解主要是查明断层的性质及断层变位的各种基本要素。在野外实地观察、测量断层的性质及其某些基本要素是断层研究中的最主要和最基本的方法。但单是野外观察是不够的，因直觉往往易形成错觉，而且大多数基本要素须经过一定的分析或图解才能获得，当编绘各类投影图及剖面图时，就需要进行这种分析或图解。
一、断层的各项基本要素包括两大类，即断距及位移。
（一）断距又称视断距，为断层两盘标准层的错开距离，一般不一定代表断层的真实位移。又分四种（图1）：水平断距（l），垂直断距（Z），倾斜断距（D）及法线断距或层位断距（N）。四者的关系如下：
N＝Dsin（β±α） （1）
l＝Dcosβ  （2）
Z＝Dsinβ  （3）
式中：α－标准层倾角；
      β－断层面倾角。
当断层与标准倾斜同向时，（1）式中的α前用负号；异向时，用正号。

图1  断层的断距
l：水平断距；Z：垂直断距；D：倾斜断距；N：法线断距
（二）位移又称真断距或位移矢量（R），为沿断层运动方向的位移，即同一点自断层运动前的位置移至断层运动后的位置的距离。矢量R又有如下的分量（图2）：沿走向位移（λ），面向断层面，向右为正，向左为负，倾斜位移（n），向上为正，向下为负，垂直位移（H），向上为正，向下为负；水平位移（R′），倾斜水平位移（b），向下盘方向为正，反之为负。

图2  把位移矢量R分解
为断层裂缝平面上及空间的组成部分
矢量R的空间位置依下列三要素而定：r′角（为R′与断层走向线正方向之夹角）及θ角（R与R′之间的夹角，即R的倾角）。
上述诸要素间的关系如下：
     （4）
  （5）
                     （6）
         （7）
             （8）
          （9）
                    （10）
      （11）
                   （12）
断层的分析及图解主要限于查明上述断距及位移参数。上述断距或位移参数之间的关系也是图解法及部分分析法的基本原理。此外，还有断层的延伸、位移方向、相对变位翼、断层旋转轴、旋转方向及旋转度等。这些主要应通过野外观察、测量求得。
二、断层分析法及图解法
分析法主要有基于正弦定理的分析法及莫尔昌诺夫公式。分析法也可用图解法去表达，即用图解表示分析过程。图解法最常用的有正交投影法及水平剖面法。在实际工作中，特别是遇到情况复杂时，常须根据具体情况，运用几种图解法或与分析法互相配合。
（一）基于正弦定理的分析法：正弦定理为“三角形中任意两角的正弦比等于其相应的对边的长度比”。图3（A）示－垂直于断层走向的剖面上的主要基本要素，图中AB＝210米，BC＝150米。断层为南北向正断层，地层走向亦为南北向。擦痕方向北倾，并与水平线成30°交角。图3（B）示沿断层面的各基本要素。按正弦定理：
，  故 ；
，  故 ，
则倾角位移DE＝BD＋BE＝191.6米。
从图3（B）求出沿走向位移EH；
。
从DE及EH可推导出其他参数。

图3  用正弦定理分析求断层基本要素
（A）垂直于灰岩走向及断层的地质剖面图；
（B）平行于断层面的投影面断线示擦痕
（二）莫尔昌诺夫公式：上述公式中（4、5、6、7、8）为莫尔昌诺夫基本公式。假定矿脉与断层走向线的相遇角为ω（图4），则莫氏断裂总公式为：
  （13）
式中有两个未知数，即H和λ。因此应用此公式的条件为：断层在较短的地段内切穿两个不同产状的地质体，断层的产状要素、两个地质体的产状要素、两个地质体的水平断距均已确定。根据两个不同的产状的地质体，可以分别列出两个方程式，解此二元联立方程式即可求得H和λ，进而推导出其他参数。

图4  两翼矿层（AB和CP）与断层（γT）交错平面
当断层只切过一种产状的地质体，则需要查明擦痕与断层走向线的夹角（γ），可采用公式：
  （14）
式中只有一个未知数R，故只需列出一个方程式即可。
在运用公式（13、14）时，须注意下列三项规定：
1、对于相遇角ω，有采取彼此互补的两个角中的任何一个角的可能；规定在两个角中采用这样一个角；其两边的倾向箭头都是相向的或相背的。
2、两公式的末项都有正负两种符号；规定当被错开的地质体沿走向位移（λ）的正值方向倾斜时，末项为正，反之为负。
3、两公式左边的l也有正负之别；规定当上盘地质体的错动方向与其倾斜方向一致时，l为正号，反之为负号。
（三）正交投影法：如图4，Ⅰ为平面投影图，沿AB作垂直剖面，根据地层及断层沿剖面方向的视倾角作出垂直剖面图Ⅱ，再沿EK（正交于AB），利用断层沿EK方向的视倾角作纵向剖面图Ⅲ。在此两个剖面图上，依比例尺计算并推导断层的主要基本要素。
但应注意：AB剖面线的方向应选择为垂直于地层走向或断层走向，最好是垂直于断层走向，因此时，在垂直剖面图上可利用断层真倾角，对于计算各基本要素方便得多，否则还需经过换算。
图5（A）示图解结果为一逆断层，（B）则示图解结果为一正断层。
图5  用正交投影法研究断层
（A）逆断层；（B）正断层
（四）水平剖面法（或水平切面法）：如图6，假定断层MQ走向E－W，倾向S，倾角70°，断层作用结果使两侧有两个以上不同产状的地层发生错动，先假定一个低于地表水平面若干（例如50）米的水平面为零位面。用透明纸作出该零位面的水平剖面图（“蒙图”），断层MQ在零位面上的投影线为EF，并依次作出两侧地层在零位面上的投影位置。将此“蒙图”依坐标线而与地表水平投影图重叠，图5上的实线为地表水平投影图上的位置，虚线为零位面上的位置，可以清楚地查出断层上、下两盘位移情况及其读数，即线段K Ko、N No、P Po和L Lo各线段，得交点A及C。A点示未位移前断裂线上各点的投影交汇点，位移后，由A点移到C点（如果上盘是移动盘或相对变位翼，否则，正相反）。分解线段AC得BC为倾斜位移。进一步分解，可推导出其他参数。

图6  用水平剖面法求位移要素
（A）地表平面投影图；（B）示倾斜位移（h）与垂直位移（H）的关系
三、上述分析法及图解法举例，均假定情况是比较简单的，在实际运用中除注意多种方法配合外，还应注意下列问题：
（一）只有一个地质体或相同产状的两个以上的地质体被同一断层错动后，在断层两侧赋存的空间位置均已查明时，只能查明断层的各种断距，不能查明真正位移R及其分量。必须有两个不同产状的地质体在断层两侧的赋存位置均已查明，或只有一个地质体同时还查明了其擦痕的产状时，才能查明各项位移参数。如果只在断层一侧查明了一个（或两个不同产状的）地质体的赋存位置，而在断层的另一侧均没有出露时，无论擦痕产状是否已查明，断距或位移均暂不能查明。
但应注意，擦痕仅表示最后一次运动的遗迹，不代表历次运动的综合矢向，因断层大多是多次运动形成的，多次运动的矢向也不一定完全一致，因此，一般情况下，利用擦痕查明的位移参数不甚可靠。
（二）断层的产状要素与其两侧地质体的产状要素应不同。
（三）断层及其两侧地质体的产状要素要能精确测定，并且不要以局部变化来代替一般情况。
（四）如果是旋转断层，一般在地质图上就能看出来，即沿断层两侧或一侧的不同地段，虽地层剖面完全一致，但地层产状（不是由于褶曲原因）变化很大。此时，要在断层的各个点（对于均衡地旋转的断层则在相距较大的两个点）上进行测量、分析或图解，已查明断层旋转的各项要素。
节理、图解、图表
这一类主要是一些统计性质的图表，或者根据统计资料编制的图解。评价勘探工作中常用的有下列几种：
1、玫瑰图：是用于研究节理的一种图解，它是根据节理的统计资料编制的。其编制方法及一般要求如下：
（1）研究露头节理时，应于一般观察后在每一露头上选出1～2个有代表性的地段，其长可为10～15公尺，记录下各露头及所选地段的方位，做剖面的地层描述，注明各层厚度及单层厚度，指出节理的一般性质。然后依照不同方向顺次描述，各方向的节理应逐次编号，并对每一类作如下记录：节理号、距前、后理的距离，节理面的走向、倾斜及倾角，沿走向的变化情况，节理的长度、宽度及分枝情况，有无张口及填充物和其性质，节理劈面的特点，该方向节理的总密度或测量次数，阐述节理与地层产状的关系（纵向节理或斜交节理，前者其主要分枝平行于地层走向或倾向）。
研究岩心节理的要求同上，但需采取全岩心（不裂为碎块），而且岩心采取率应达到90%以上，一般很难具备这一条件，因此所获资料往往不很完整。
（2）确定主要节理和次要节理，主要节理为在某个方向上发育很强烈的节理，其特征为：节理间距不大（0.3～3米），垂直发育很深（＞10米），节理宽度较大。次要节理的特征为：节理宽度较小。
2、编制节理产状要素统计表（见表1）：表的垂直方向划分18格（如统计节理倾斜则划分36格），代表北半园两个象限的18个间隔，每格代表10°，即270°～279°，280°～289°……（如划分36格，则代表四个象限的36个10°间隔）。每一垂直分格记入各类节理的走向及倾角测量结果（如划分36格，则计入节理的倾向及倾角测量结果）。把每一格内的测量结果相加，处以所计入该格的测量次数，即得该格中的平均产状要素。注明节理为主要或次要节理。这些平均值，即为编制玫瑰图的原始资料。
表1  节理产状要素统计表
产状单位：度           主要节理：U           次要节理：V

Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
备注
走向方位
倾角
U或V
走向方位
倾角
U或V
走向方位
倾角
U或V
实测
平均
实测
平均
实测
平均
实测
平均
实测
平均
实测
平均
270～279
272
274
271
277
279
275
63
57
49
61
52
56
U
－

－

27
276
277
277
279
276
12
14
14
20
19
16
V

280～289
283
285
287
289
286
16
20
23
21
20
U
－

－

－

－

290～299

300～309

310～319

320～329

330～339

340～349

350～359

0～9

10～19

20～29

30～39

40～49

50～59

60～69

70～79

80～89

注：如统计倾向，则划分为36格，增加90～99、100～109……260～269诸分度格。
3、编制节理的产状要素玫瑰图：玫瑰图绘于专门的园形纸上，其上绘有5°或10°为间隔的放射状和同心园状的分度格。如系统计走向和倾角，则编成半园形玫瑰图（图7），放射线方向代表走向，同心园上表示节理的倾角。如统计倾向和倾角，则编成全园形玫瑰图，放射线方向代表倾向。按统计表中的产状要素平均值投上各点，即可画成节理产状要素玫瑰图。

图7  节理玫瑰图
（如放射线代表倾向，画成全园形，如为节理产状要素玫瑰图，不画比例尺，如仅表示主要节理，上方注明U字，如同时表示主要及次要节理，分别用不同图例而不注明U字，如为节理强度玫瑰图，需要比例尺而不注明U字）
编织节理产状要素玫瑰图时，可以只表示主要节理，也可同时表示主要和次要节理；前者要在图的上方注明U字，后者应用不同符号或色例区别节理的主次。
4、编制节理的强度统计表和节理强度玫瑰图：一般同上，但有下列几点不同：
（1）统计表中不统计倾角而以测量次数代替，测量次数即表示了该类节理在一定面积内的个数或密度。
（2）计算各类节理的百分含量即节理强度，办法是设节理总数为100%，然后计算出每10°分格内、每一类节理的百分数。