同位角、同旁内角、内错角.docx

课题：§5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
科目
数学
教学对象
七年级一班
课时
1课时
提供者
李荣荣
单位
襄垣县五阳矿中学
一、 教学目标
知识与技能：理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。
过程与方法：通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力。
情感态度与价值观：从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点。
二、教学内容分析
本节课是初中数学华师大版七年级下册第5章相交线与平行线的第一部分的第三课时，由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。这一节内容起到了承上启下的作用。
三、学情分析
本节课的教学对象是初一学生，他们对图形只是初步认识，抽象思维能力还较差，所以识别同位角、内错角、同旁内角对他们还是较为困难的，这也是本节课所着重解决的问题。
四、教学关键和方法
教学关键：弄清是哪两条线被哪一条线所截，在截线的同侧找同位角、同旁内角，在截线的异侧找内错角。
教法：以尝试指导和变式练习为主；
学法：以主动思考和合作交流为主。
五、教学重点及难点
教学重点：从不同图形中找出不同位置关系的角；
教学难点：在具体图形中灵活运用概念识别同位角、内错角、同旁内角。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、 复习回顾
如图，AB、CD相交于O，这个图形中共有4个角，它们两两之间有什么关系？

从位置关系看： 。
从数量关系看： 。

学生观察，思考，回答

学生交流讨论
温故而知新
二、探索新知
自学内容：自学课本166页---167页练习前的所有内容。
自学时间：8分钟
自学方法：前6分钟独立自学，后2分钟分小组讨论
自学要求：自学后能独立完成下列问题
1. 理解什么是被截线？什么是截线？
2. 理解并掌握同位角、内错角和同旁内角的特征。
3. 内根据图形正确判断哪些角是同位角、内错角和同旁内角。
学生自读课本，然后独立思考,完成自学要求。

学生用自己的语言描述归纳,讨论体会.
通过以上交流讨论，为巩固学生学习同位角、内错角、同旁内角奠定基础。

教师反复强调学生识别。
三、巩固练习
1、如图一：直线 EF 截直线AB、CD
从位置方面观察
∠1与∠5有什么特征.
∠1与∠5分别在 ，
且又都在 .
图一
2、如图一：直线 EF截直线AB、CD
∠1与∠5这样位置的一对角是 .
其他的同位角是：
，
，
。

3、如图一：直线 EF截直线AB、CD
从位置方面观察∠3与∠5有什么特征.
∠3与∠5分别在 ，
且又都在 .
∠3与∠5这样位置的一对角是 .
图中还有一对内错角是 。

4、如图一：直线 EF截直线AB、CD
从位置方面观察∠4与∠5有什么特征.
∠4与∠5分别在 ，
且又都在 .
∠4与∠5这样位置的一对角是 .
图中还有一对内错角是 。

5、如图一：直线AB、CD被直线EF
截的8个角中请指出同位角、内错角、同旁内角。
同位角有： 。
内错角有： 。
同旁内角有： 。
学生观察后，教师提问后回答。

学生思考、讨论。

小组讨论，得出结论
将同位角、内错角、同旁内角的关系灵活掌握，注意培养学生思维的灵活性。

教师应给与学生鼓励，允许学生犯错误，让学生树立自信心。

对同位角、内错角、同旁内角的识别很重要，为后面学习平行线的识别及特征扫清障碍。
四、小结归纳
同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置的角，主要根据这些角是哪两条直线被第三条直线所截形成的，以及他们之间具有怎样的关系，掌握其特征，平时要多加训练。
学生自我总结，体会所学知识。
点明关键所在，起到提纲挈领作用。
七、板书设计 §5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

八、教学反思
本节课设计思路是以对顶角为切入点，有下面三个方面的考虑：首先对顶角是描述角与角的位置关系，这节课正是继续进一步研究角与角的位置关系，可以点出核心知识；其次对顶角是两条直线相交形成的，两条直线被第三条所截是在基本图形基础上发展变化，可以突出知识间的联系；第三：对顶角及其性质在解决同位角、同旁内角、内错角问题中有重要作用，加强两者的联系力争为接下来的平行线的判定和性质做好铺垫。
首先第一个容易出现的问题就是概括新概念的时候用词不准。比如在说明两角在被截直线的什么位置时，学生最先想到的往往是“上方”而不是“同侧”。基于此，为了规范说法，也为了更好的解读概念的含义，我准备了一个教具，通过摆放位置的变化，让学生体会同样的一个图形，同样的两条直线被第三条所截，同样的两个角在被截直线的位置由“上方”变成了“右侧”；不变的是仍然在“同侧”，因而这才是描述他们相对位置的恰当词语。   
另一个经常出现的问题，是除了课本上所提到的“同位角”、“内错角”、“同旁内角”以外，学生自己去发现的话，可能会得出类似的“同旁外角”、“外错角”等概念。要说明为什么我们只研究提到的三种位置关系的角，不是一两句话能说清楚的。针对这个潜在的问题，在学习时让学生明确我们是研究这三种位置关系，找出符合这三种位置关系的角；同时通过对顶角的桥梁作用，其他角与角的关系可以转化成这三种角的关系，于此不作过多的纠缠。
第三个需要重视的问题是，“同位角、内错角、同旁内角”与平行线的关系。众所周知学习这三种位置关系的角的直接用处就是平行线的判定与性质，但是他们却不是平行线所独有。为了既让学生理解这三种位置关系的普遍性，又体会到其相等（或互补）的重要意义，在设计时采用前面的例子尽可能具有一般性，让学生先入为主对一般情况有较深印象；在最后阶段的例题中则采用了特殊情况，为后一节平行线做一些铺垫。