八年级上期中复习题例.doc

七 年级 数学 学科集体备课教案
课 题 名 称
期中复习（11、12章）
课 时
1课时
主 持 人
谢江荣
主 备 人
谢江荣
时 间
2012 . 10.19
地 点
办公室
参加教师
谢江荣、肖旋
备课内容与讨论情况
一、复心思想及方法依据：
基于我校八年级学生数学基础差，特制定此计划，以狠抓基础为重点。以课程标准为准绳，以教材为依据、紧扣教材，结合学生实际，真正做到查漏补缺，认真落实好双基教学，让学生掌握解题的技巧，以此来提高学生的解题能力，培养学生的逻辑思维能力、创新能力等。
二、学情分析：
    八年级学生年龄不大，理解能力需加强，自控能力弱。有部分还没有真正完全适应初中学习生活，表现出懒散、不善思考、不善总结、不在乎的思想，这样给成绩的提高带来很大的不利因素。
三、复习知识点和典型例题：
一、全等三角形
1．判定和性质

一般三角形
直角三角形
判定
边角边（SAS）、角边角（ASA）
角角边（AAS）、边边边（SSS）
具备一般三角形的判定方法
斜边和一条直角边对应相等（HL）
性质
对应边相等，对应角相等
对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等
注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；
② 全等三角形面积相等．
2．证题的思路：

例1如图，∠E=∠F=90。，∠B=∠C，AE=AF，给出下
列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；
④CD=DN，其中正确的结论是 (把你认为所
有正确结论的序号填上)
例2在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是( )
A．1<AB<9 B．3<AB<13 C．5<AB<13 D．9<AB<13
例3一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上
(1)求证：AB⊥ED
(2)若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明

例4若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由
例5如图点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度数

第十二章   轴对称知识点
一、轴对称
1、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
2、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
3、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
4、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
5、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
二、等腰三角形
    1、性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
2、推论 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
3、判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
4、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
    5、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
    6、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
    7、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
    8、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
9、在三角形中，等角对等边，大角对大边，小角对小边。
典例1．下列几何图形中，线段　角　直角三角形　半圆，其中一定是轴对称图形的有（　　　）A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个

2．正n边形有___________条对称轴，圆有_____________条对称轴

3已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）把△ABC向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出A2的
坐标.

4、已知等边ABC，E在BC的延长线上，CF平分∠DCE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ.
若AP=PQ，求证∠APQ是多少度

5、如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。

6、从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于
7、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE = 度.

8、如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。

9、已知：如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，EF∥BC交AC于点F，交∠ACB的外角平分线于点G．试判断△EFC的形状，并说明你的理由．

10、如图，△ABC中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F.
（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；
（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.

A
B
C
D
E
M
11、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。
求证：M是BE的中点。

教学反思：

教研室主任签名