七年级数学上册第三章第五节《探索与表达规律》.doc

城关二初中七年级开放课堂试用学案
时间：2013-2014学年度上学期 学科：数学
课题：探索规律 主编：李永峰 审核：邵秋玲
学习目标
1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号法则验证探索的规律.
2.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程.
学习过程
一、导入新课 数手指游戏

请同学们伸出左手,从大拇指开始如左边显示的这只手那样数数字1,2,3……
1、数到20时，刚好落在哪个手指上？
学生易回答出：无名指.
2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢？
总结方法:
二、自主学习
1、（1）.日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？
（2）.任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系？
（3）.这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
成立.证明如下.
证明：若设中间数字为a,则方框内的数字可表示为如下形式：

则可算出这三个数的和为3a .
（4）.这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？
（5）.任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？
（6）.你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式示
若日历表中某3×3方框中的中间一个数为a，请补全下表.
2、例 从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？
3、在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律?
提示学生：十字形区域,H形区域 , W形区域 , X形区域等.
三、自学反馈
（一） 我来找规律
1、（1）用棋子摆出下列一组图形

1 1+3=4 1+3+5 = 9 1+3+5+7=16
按照这种方法摆下去，摆第n个图形用几枚棋子？

四、当堂检测 1、按下图方式摆放餐桌和椅子.
桌子张数
1
2
3
4
5
n
可坐人数

2、观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
12＝1 112＝121
1112＝12321 11112＝1234321
利用上面的规律，请猜出111112＝ .
五、反思总结
六、作业： 习题3.7 联系拓广