《平行四边形的面积》学生课堂活动设计.doc

学生课堂活动设计表单
设计说明
活动拟解决的问题
通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。更
掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

活动导语
同学们请比较下面两组图形的大小，说说你的理由。
是的，同学们太聪明了，会用割补法来把复杂的图形转化为简单的图形来进行比较。早在两千多年前的数学家刘徽就提出了这种“出入相补”原理，解决了许多数学难题，让我们来了解一下。
活动步骤
或环节
活动一：提出问题，揭示课题
为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）
学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
提问：你会算它们的面积吗？
揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。
（板书课题：平行四边形的面积）
活动二：自主交流，合作探究
1．数方格，比较大小。免资源下载绿色圃中小学教育 课件|视频|试卷
想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？
根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。
出示教材第87页方格图及平行四边形图：
引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？
学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。
继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。
学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。
引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？
通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。
活动三:猜想验证，推导公式
提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）
引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？
引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？
操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。
师巡回指导学生的操作。
引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？更免费资源下载绿色圃中小学教育网m 课件|视 学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积＝底×高
追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。
活动四：巩固拓展
全班交流，说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）
4．用字母表示面积公式。
如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)
5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
出示教材第88页例1.
学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
6.完成教材第89页“练习十九”第2题。学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。

活动结果的
呈现方式
这节课你学会了什么，有哪些收获？
把平行四边形转化成长方形，可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高

平行四边形的面积

长方形的面积＝长 × 宽 例1 S =ah
↓ ↓ ↓ =6×4
平行四边的面积＝底 × 高 =24（m2）
↓ ↓ ↓
S a h