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高二第三次教学质量检测

文科数学 命题人： 夏雨
一．选择题（11×5分）
1．已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为（ ）
A．n∈N，2n≤1000 B．n∈N，2n＞1000
C．n∈N，2n≤1000 D．n∈N，2n＜1000
2.圆在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．

·

（第3题）图）
3.已知某几何体其三视图如图，图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，
则该几何体表面积为（ ）

A． B． C． D．
4.正方体的内切球和外接球的半径之比为（　 　）
A． B． C． D．
5. 椭圆的离心率为（ ）
A． B．
C． D．
6. 椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大（ ）
A． B ． C． D．
7. 若为实数，则 “0<ab<1”是“b<”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8.三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（ ）
A．内心 B．外心 C．垂心 D.重心
9.直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）
A． B． C． D．
10、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定.
11、圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）
A、外离 B 相交 C 内切 D 外切
二、填空题（共4题，每题5分，满分20分）
12. 圆的圆心到直线的距离 。
13. 过点的所有直线中，与点距离最远的直线方程为
.
A
B
C
D
A11
B1
C1
D1
14.点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是 .
15.如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD
满足条件 时，有（写出你认为正确的一种条件即可。）

三．解答题(共75分)
16．（11分）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。

17. （12分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°。

（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ  ⊥平面ＢＤＣ；
（Ⅱ ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。

18．（12分）已知两圆，
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。

19. （13分）设椭圆C: 过点（0，4），离心率为
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标

20. （13分）已知关于x,y的方程C:.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。

21. （14分）如图，在四棱锥中，底面为
平行四边形，，，为中点，
平面，，
为中点．
（Ⅰ）证明：//平面；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．