五年级第三章长方体与正方体总结.doc

第三章 长方体与正方体
1、长方体、正方体各自的特点：

顶  点
个  数
面
棱
个   数
形   状
大小关系
条数
长度关系

长方体
8
6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。
正方体
8
6
都是正方形。
每个面都是正方形。
12
长度都相等。
2、正方体是特殊的长方体。
3、计算长方体、正方体的棱长总和：长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4
正方体的棱长总和=棱长x12
4、长方体(正方体)的表面积：是指六个面的面积之和。
长方体表面积的计算方法：（长x宽+长x高+宽x高）x2
正方体表面积的计算方法：长x宽x 6
6、露在外面的面：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
5、长方体与正方体的体积
体积与容积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
常用的体积单位有：立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
       1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升
冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
长方体的体积：        长方体的体积=长x宽x高 正方体的体积=棱长x棱长x棱长
        长方体（正方体）的体积=底面积x高
能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件解决问题：长方体的高=体积/长/宽
长方体的宽=体积/长/高
长方体的长=体积/宽/高
长方体的体积=横截面面积x长
6、体积单位的换算：
相邻的长度单位间的进率是10；
相邻的面积单位的进率是100；
相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。