高一上学数学期期中考试试题1.doc

高一上学数学期考试题

一、选择题
1.设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁U（A∪B）=（　 　）
A．{2，6} B．{3，6} C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6}
2. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　 　）
A． B．
C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D．
3. 函数的图象恒过得点是（　 　）
A．（0，0） B．（0，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）
4. 已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
5. 函数f（x）=lnx﹣的零点所在的区间是（　 　）
A．（1，2） B．（e，+∞） C．（3，4） D．（2，3）
6. 如图，曲线C1、C2、C3分别是函数y=ax、y=bx、y=cx的图象，则（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D． c＜b＜a
7. 已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（　 　）
A．1 B．4 C．1或4 D．2或4
8．已知角α的终边经过点（3，﹣4），则sinα+cosα的值为（　　）
A． B． C． D．
9. 若函数f（x）=，则f（f（））=（　 　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
10. 设定义域为R的奇函数f（x）在上是减函数，且，则不等式的解集为（ ）
A．（﹣∞，﹣2]∪（0，2] B．[﹣2，0]∪[2，+∞）
C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） D．[﹣2，0）∪（0，2]
11.若偶函数在上单调递减，，，，则满足（　 　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
12. 已知函数f（x）=，且函数g（x）=loga（x2+x+2）（a＞0，且a≠1）在[﹣，1]上的最大值为2，若对任意x1∈[﹣1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（　）A．（﹣∞，﹣] B．（﹣∞，] C．[，+∞） D．[﹣，+∞]
二、填空题
13. 若幂函数的图象过点，则　　________
14. 函数y=2ax﹣1在[0，2]上的最大值是1，则对数函数在[1，3]上最大值为 　．
15. 若集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，则由a的值构成的集合为 　
16. 已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是　　．
三、解答题
17. 已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}．
求：∁UA；A∩B；∁U（A∩B）；（∁UA）∩B．

18. （1）计算2lg5+
（2）若，求的值．

19.已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x），
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

20. 已知函数f（x）=x2﹣2ax+3，x∈[0，2]．
（1）当a≥2时，f（x）在[0，2]上的最小值为﹣13，求a的值；
（2）求f（x）在[0，2]上的最小值g（a）；

21.已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），
且当x＞0时，f（x）＜0，若f（﹣1）=2．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）若对任意t∈[1，3]，不等式f（t2﹣2kt）+f（2t2﹣1）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

22. 已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）．在x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+2﹣x．
（1）试求f（x）的表达式；
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，0）上是减函数；
（3）若对于任意x∈（0，1），不等式t•2x•f（x）＜4x﹣1恒成立，求实数t的取值范围．