新人教版17.1.2反比例函数的图象和性质45(课堂PPT).ppt

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的图像经过点(m,-2m),则m=_;,3,3.已知反比例函数的图像经过点(-1,2),则该函数的解析式为_;又若,点(2,a)在此图像上则,a,=_.,-1,4.已知反比例函数 与一次函数,的图像的一个交点的纵坐标是 4,则k的值是 _,这两个函数的解析式分别为_、_.,-8,y=2x-8,4,5,.若 为反比例函数，则m_.,6,.若 为反比例函数，则,m_.,要注意系数哦！,2,-1,5,做一做：,1.函数 的图象在第_象限，当x0时，,y随x的增大而_.,2.双曲线 经过点(3，_).,3.函数 的图象在二、四象限内，m的取值,范围是_.,4.若双曲线经过点(3，2)，则其解析式是_.,一、三,减小,1,9,m,0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；,2.当k0时，在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律？,当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小；,2.当k0时,函数值y随自变量x的增大而增大。,讨论,y=,x,6,x,y,0,y,x,y,x,6,y=,0,17,当 时，在,内，,随的增大而,O,观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系:,A,B,O,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在,内，,随的增大而,增大,每个象限,18,例题2,、已知点（2，y,1,)（1，y,2,）（-1，y,3,）(-2，y,4,）,在y=1/x的图象上，比较y,1,，y,2,，y,3，,y,4,的大小,.,方法1：X分别取2、1、-2，-1，代入函数式中，求,出y,1,，y,2,和y,3,、y,4,方法2：作函数图象，将4个点标在曲线上，观察,方法3：利用性质进行分析和判断,变式训练：已知y=k/x(k 0)上三个点,(a,1,，y,1,),(a,2,，y,2,)，（a,3,，y,3,）,若a,1,a,2,00),y,2,x,2,0 x,3,，则下列各式中正确的是（）,A、y,3,y,1,y,2,B、y,3,y,2,y,1,C、y,1,y,2,y,3,D、y,1,y,3,y,2,A,23,做一做：,1用“”或“”填空：,（1）已知和是反比例函数的两对自变,量与函数的对应值若，则,（2）已知和是反比例函数 的两对自变,量与函数的对应值若，则,24,2已知（），（）,，,（）是反比例函数,的图象上的三个点，并且，则,的大小关系是（）,（A）（B）,（C）（D）,3已知（），（）,，,（）是反比例函数,的图象上的三个点，则 的大小关系是,4已知反比例函数 （1）当x5时，0,y,1；,（2）当x5时，则y,1,（3）当y5时，x？,C,或y,0,0 xa，,那 么b和b有怎样的大小关系？,26,例,3,.如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题：,（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？,（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,解,：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,27,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当,时,例,3,.如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题：,（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？,（2）在这个函数图象的某一支上任取点,A（a，b）和b（a，b），如果aa，,那 么b和b有怎样的大小关系？,练习：目标P15 第2、3、5题,28,17.1.2反比例函数的图像与性质综合运用（3）,面积问题,29,性质：,当,k0,时,两支双曲线分别位于,第一,三,象限内;,当,k0,时,两支双曲线分别位于,第二,四,象限内.,k0,x,双曲线,关于,原点,和直线,y=x,对称.,双曲线,无限接近于,x,y轴,但永远,达不到,x,y轴.,当,k0,时,在,每一象限,内,y随,x,的增大而,减小,;,当,k0,时,在,每一象限,内,y随,x,的增大而,增大,.,位置：,增减性：,渐近性：,对称性：,回顾,练 习,1.已知,k,0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图象大致是 (),x,k,(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,C,32,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,如图函数,在同一坐标系中的大致图象是（）,D,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面积性质一,34,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,面积性质二,35,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,2,A,36,如图所示，A（x,1,，y,1,）、B（x,2,，y,2,）、,C（x,3,，y,3,）是函数y=的图象在第一象限分支上的三个点，且 x,1,x,2,x,3,，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S,1,、S,2,、S,3,，则下列结论中正确的是(),1,A、S,1,S,2,S,3,B、S,3,S,2,S,1,C、S,2,S,3,S,1,D、S,1,=S,2,=S,3,D,37,如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S,AOT,=3 则此函数的表达式为_,38,A,C,o,y,x,P,39,P(m,n),A,o,y,x,P,/,面积性质三,40,A.S=2 B.2S4,A,C,o,y,x,B,解,:由上述性质(3)可知,S,ABC,=2|k|=4,C,41,直线y=kx与反比例函数y=的图象相交,于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求S,ABC,6,、,正比例函数y=,x,与反比例函数y=的图象相交于,A、C两点.ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为(),（A）1 （B）,（C）2 （D）,C,P,D,o,y,x,1.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(m,n),1,S,POD,=,OD,PD,=,=,练习,44,2.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PAx,轴于,A,PBy,轴于,B,.,则长方形,PAOB,的面积为,.,2,P(m,n),A,o,y,x,B,S,POD,=OD,PD,=,=,45,3,.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,x,y,o,M,N,p,46,4,.,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,47,5,.,一个反比例函数在第三象限如图所示,若,A,是图象上任意一点,AMy,轴于,M,O,是原点,如果,AOM,的面积是,3,那么这个反比例函数的解析式是什么,?,o,y,x,A,M,S,1,S,2,48,A,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,49,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S,1,S,2,B.S,1,S,2,C.S,1,=S,2,D.S,1,和S,2,的大小关系不能确定.,C,A,B,o,y,x,C,D,D,S,1,S,2,50,请谈谈你的收获,巴蜀英才：P20第二课时,51,52,一次函数与反比例函数综合图象问题,知识点4,反比例函数与一次函数的交点及综合问题,53,典例分析：,1、反比例函数y=-,的图象大致是（）,2.已知直线,y,kx,b,的图象经过第一、二、四象限，则函数,的图象在第,象限限,2.,3.,正比例函数,和反比例函数,在同一坐标系内的图象为（）,54,4.当,k,0,时，反比例函数,和一次函数,y,kx,2,的图象大致是,(),(A),(B),(C),(D),5在同一坐标系中，,y,(,m,1),x,与,的图象的大致位置不可能的是,(),(A),(B)(C),(D),55,6、函数y=kx-k 与 y=,在同一条直角坐标系中的 图象可能是,7函数,y,ax,a,与,（,a,0,）在同一坐标系中的图象可能是（,）,8、（北京西城）在同一坐标系中，函数,和,的图像大致是（）,A,B,C,D,56,例,4,、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数 的图象交于A（2，1）、,B（1，n）两点,求反比例函数和一次函数的解析式,知识点4,反比例函数与一次函数的交点及综合问题,57,如图,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与,x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数,y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于C点,CD,垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1.,(1)求点A.B.D的坐标;,(2)求一次函数和,反比例函数的解析式,D,B,A,C,y,x,O,小试 牛刀,学以致用,58,B,A,C,y,x,O,解（1）A（-1，0）B（1，0）,C（1，0）,（,2）把A（-1，1）B（1，0）代入=kx+b中得 b=1 -k+b=0 k=1 y=x+1,当x=1时，y=1+1=2 C(1,2),把C(1,2)代入y=m/x中 2=m/1,m=2 y=2/x,59,如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数,y=交于M,（2，m）,、N,（-1，-4）,两点,（1）求反比例函数和一次函数的解析式；,（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,y,x,k,x,2,0,-1,N（-1，-4）,M（2，m）,60,（1）求反比例函数和一次函数的解析式；,y,x,2,0,-1,N（-1，-4）,M（2，m）,解（1）点N（-1，-4）在反比例函数图象上,k=4,y=,又点M（2，m）在反比例函数图象上,m=2 M（2，2）,点M、N都y=ax+b的图象上,解得a=2，b=-2,y=2x-2,61,y,x,2,0,-1,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）观察图象得：,当x-1或0 x2时，反比例函数的值大于一次函数的值,（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,62,如图所示，已知直线,y,1,=x+m,与,x,轴、,y,轴分别交于点,A,、,B,，与双曲线,y,2,=,（,ky,2,（,2,）求出点,D,的坐标；,（,1,）分别求直线,AB,与双曲线的解析式；,A,y,O,B,x,求,（1）一次函数的解析式,（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。,64,A,y,O,B,x,M,N,超越自我,65,A,y,O,B,x,M,N,66,A,y,O,B,x,M,N,67,A,y,O,B,x,求,（,1,）一次函数的解析式,（,2,）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的,x,的取值范围。,68,知识点五：三角形面积问题,A,y,O,B,x,M,N,69,k,0,k,0时,，,图象在第_象限,y随x的值增大而_,_,当xk,0,x,y,B,4、反比例函数,y,=(,k,0)在第一象限内的图像如图所示,P为该图像上任意一点,PQx轴于Q,设POQ的面积为S,则S与k之间的关系是(),A.,S=,B.,S,=,82,P,0,x,y,解：设,P,点坐标(,x,y,),P,点在第二象限.,x0,.图中阴影部分矩形的长、宽分别为-,x,y.,5、如图P是反比例函数,y,=上一点,若图中阴影部分的矩形面积是2,求这个反比例函数的解析式。,又,-xy=,2,xy,=-2;,k=xy,k,=-2；这个反比例函数的解析式是 .,83,中考链接,某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例，如下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）,A.B.C.D.,1、基础的函数解析式的确定,84,2、反比例函数图象,（,2006,广东）已知函数,y,mx,与,y,在同一直角坐,标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（,）,A.m,0,，,n,0 B.m,0,，,n,0 C.m,0,，,n,0 D.m,0,，,n,0,85,3、反比例函数中k的几何意义,（2006湖北）已知函数 在第一象限的,图象如图所示，点P为图象上的任意一点，过P作,PAx轴于A，PBy轴于B，则APB的面积为,.,86,