十一册第三单元分数除法.doc

第三单元 分数除法
娄底六小集体备课材料之一
谈话记录表（一）
中心发言人
李爱容
记录
　刘红艳
时间
07.12.6　
地点
　办公室
分工情况
李爱容负责备课;　 刘红艳负责整理与修改; 谢小红与彭春兰负责课件的制作.　
谈

话

记

录
李爱容: 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用。
刘红艳: 本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。
彭春兰: 通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

单元（块）分析记录表
教研组： 六年级数学 第 11 册教案
单元课题（序） 3分数除法
单元教材编排体系：
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用。

单元教学目标
1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题.

3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元教学难点：
1.教学重点:分数除法的计算;解决问题;比和比的应用.
2.单元难点：理解一个数除以分数的算理.
单元课时安排：
分数除法 5课时
解决问题 3课时
比和比的应用 4课时
整理与复习 2课时

第1课时

教学目标：
1、 让学生理解分数除法的运算意义,掌握分数除以整数的计算方法。
2、 能正确、熟练地进行计算,提高学生的计算能力和分析能力。
教学过程：
一：复习导入
1．举例说明整数除法的意义是什么？
2．根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。
二、出示例1
1. 每盒水果糖重100克，3盒有多重？
2.学生读题 理解题意后，提问：应该怎样列式 ？ 100×3=300
3.你能把乘法算式改成两道除法算式吗？
4. 300÷3=100 300÷100=3
5.如果改用千克做单位呢？
6. 1/10×3=3/10
7.|用同样的方法改写成除法算式
8.你们认为，分数除法的意义是什么？它与整数除法的意义相同吗？
三：出示例2
1. 把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
自己试着折一折，算一算
2. 把平均分成2份，就是把2个平均分成2份，每份就是2个，就是
3. 做一做:
1) 把平均分成4份，每份就是的，也就是×
2) 根据上面的折纸实验和算式，你发现什么规律？
小结：除以一个不等于零的数，就等于乘以这个数的倒数。
四：巩固练习：
1、判断正误

2、31页 做一做1 、2
后记:
    学生通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

第2课时
教学目标：
1. 使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算。
2. 培养学生分析、推理能力。
教学过程：
复习导入
1．说出下列分数的倒数。

活动一：创设情境
1、出示例3：小明2/3小时走了2千米，小红小时走了5/6千米谁走的快些？
（1）、读题，理解题意。
（2）、按照题意应该怎样列式？
（学生说出算式，教师板书。）
2、探索计算方法。
（1）、2÷2/3 如何计算？让我们画线段图看看。
（2）、先画一条线段表示1小时走的路程，怎样表示2/3 小时走了2千米这个条件？
（3）、指着图启发：已知2/3小时走了2千米，要求1小时走了多少千米？可以先算什么？再算什么？
把你的想法与小组成员交流讨论以下。
（4）、找出计算方法。
观察：除法转化成了什么运算？什么没变化？什么变了？是怎样变的？
强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
（5）、小结：从上面这个推算过程中我们找到了分数除法的计算方法是：除以一个不等于0的分数等于乘这个数的倒数。

活动二：巩固练习。
1. 完成31页做一做
2. 33页4题

活动三：小结教师提出下列问题：
    1．今天学习了什么新知识？
    2．整数除以分数的计算法则是什么？
    3．计算整数除以分数应该注意什么？

后记:
学生理解了一个数除以分数的算理，掌握了一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算。培养了学生分析、推理能力。

第 3 课时
教学目标：
1、 掌握分数除法混合运算的计算方法。
2、 培养学生的计算能力。
教学过程：
复习导入
    1. 口算下列各题。
    ÷     ÷    ÷   ÷
    ÷    ÷    ÷     ÷

活动一：创设情境
出示例4：小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用了米的彩带。她把其中的4朵送给了同学，还剩几多花？
1、 读题 理解题意
2、 从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。
怎样列式
8÷2/3－4=
3、 怎样计算？先计算什么？
4、 同桌间说一说运算顺序
小结：（略）
活动二：
巩固练习
1、 34页 做一做

（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。
(2)教师：分数连除或分数除混合运算应该怎样计算？（在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。）

(3)学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。
2. 练习九第2-4题

后记:
学生掌握了分数除法混合运算的计算方法,计算能力有很大进步。

第 4 课时
教学目标：
1、 运用所学知识解决一些生活中的实际问题。
2、 加强列方程的思维训练。
3、 培养学生分析问题解决问题的能力。

教学过程：
活动一：复习与准备
1、 爸爸的体重75千克，小明的体重是爸爸的7/15。
（1）、小明的体重是多少千克？
（2）、小明体内水份的质量占小明体重的4/5，小明体内有多少千克水份？
（3）让学生说出数量关系并列式计算
活动二：出示例1
1、 与复习题比较有什么不同？
2、 要求小明的体重应该知道什么条件？为什么？
3、 以知小明体内有水份28千克，要求小明的体重，需用到哪个数量关系？
4、 学生自己列式计算
5、 与复习题比较有什么相同点和不同点？你发现了什么？
练习
1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）
2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）活动三：巩固练习
1、 38页做一做
2、 40页1、2
小结
1．今天学习了什么新知识？
    2．怎样找分数应用题的数量关系？怎么确定解答应用题的方法？
后记:
学生能运用所学知识解决一些生活中的实际问题,分析问题解决问题的能力有所提高。

第 5 课时
教学目标：
4、 学习运用线段图帮助分析数量关系。
5、 加强列方程的思维训练。
6、 培养学生分析问题解决问题的能力。

教学过程：
活动一：复习与准备
1、 根据题意列出方程。
（1）、六年一班有15人参加了合唱队，占全班人数的1/3，六年一班有多少人？
（2）、美术小组的人数比航模小组多1/4。美术小组的人数比航模小组多5人。航模小组有多少人？
活动二：出示例2
1、 审题，理解题目的意思，说说已知什么，要求什么？
2、 分析题意，找出关键句“美术小组的人数比航模组多1/4”，你说说对它的理解。
3、 理解数量关系
三
1、 分析、解答
2、 说说数量关系。
3、 学生根据得到的数量关系列方程解答。
4、 交流各自的解法。
小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。
巩固联系：
1、 41页7、8题
2、 41页10
课堂小结：1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

第6课时：
教学要求
1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。　
2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。
3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。
教学重点：理解比的意义
教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教学过程：
活动一
1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）
2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）
活动二：
1、教学比的意义。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10 ，宽与长的比是10比15。
2、进一步理解比的意义。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
（1） 你能提出什么问题？
（2） 你能用比表示路程和时间的关系吗？
3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？
得出：两个数相除又叫两个数的比。
４、 比的写法和各部分名称及求比值的方法
（１） 介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，
①中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。
②比的各部分名称是什么呢？请大家看书p４４的内容。
③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。 
5、比、除法、分数之间的关系
（１） 比、除法、分数有什么联系和区别？
联系：a:b= a÷b=
区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。
（２） 那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？
足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
（３） 比的另一种表示方法，就是写成分数形式。
（４）质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗？
活动三
1． 填空：
（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（  ）：（  ）。
（2） 如果a：b=c,那么a是比的（  ），b是比的（  ），c是比的（  ）。
（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小时：20分钟。
2、完成44页做一做内容。
３、根据下面的信息，你能想到那些问题？
（１） 六年一班有男生２４人，女生２６人。
（２） 张师傅５天加工３００个零件。
（３） ２枝钢笔１１元。

第7课时
教学目标：
1、 使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
2、 培养学生的抽象概括能力。
３、渗透转化的数学思想。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：掌握化简比的方法。
教学过程
活动一
１、出示例１，出示例１，让学生解答。
２、 教学比例的基本性质
（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
……
③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。
④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？
活动二
１、 教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）
２、 根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？
（前项和后项是互质数。）
３、 请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。
让学生试做后，总结方法。
４、 出示例１（２）① 1/6:2/9 ② ０.７5:2
学生先讨论方法，再试做。
５、 小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。
６、 化简比与求比值有什么不同？
７、 质疑
　活动三
１、做一做４６页化简比。
２、４８页第４题

第8课时
教学目标
1、 让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。
2、 培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。
3、 树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。
教学重点 掌握按比例分配的解决方法.
教学难点 灵活解决实际问题。
教学过程
活动一
1、课前调查
奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？
牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、实际操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？
学生讨论，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11 220*（9/11）=180ml 220*（2/11）=40ml
讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。
学生配置奶茶，共同品尝。
活动二
1、教学例２
书上例2，列式计算
2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用） 接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。
活动三：
１、 请帮忙配糖：
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？ （鼓励求异思维）
3、 帮刘爷爷收电费
刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？

住 户 王 家 张 家 赵 家 李 家
分电表度数 40　　　　 38 　　　　29　　　 53
３、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？
４、 总结全课
比的应用广泛，在工业、农业、医药……用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
   后记: 学生通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，学习过程中，把学习的主动权交给学生，按“解决问题——探究算法——说理——验证答案——总结法则”探讨计算方法，用已有的知识把思路转化为所要研究的问题。学生在经历这一过程后，得到的不仅仅是计算法则，而是获取了探究问题的方法。练习时，要精心设计习题，让学生紧紧围绕本节的知识重点进行练习。解决问题运用了不同的教学方式，教学例1时，由于题中已知条件多，我先补充了一些题作铺垫，借助课件演示，由师生共同分析数量关系，找出数量间的相等关系，列方程解答由学生自己完成。教学例2时，关键是让学生理解“比谁多（或少）几分之几”是“多（或少）谁的几分之几”，突破这个难点后，再小组合作分析数量关系，学生独立完成。总的说来，教材编排的内容跨度较大。需要教师根据具体情况加以补充，衔接。