高考概率与统计专题.doc

第十一讲 概率与统计
1．（重庆卷）从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，
则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（辽宁卷）一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球
是红球，其余的是黑球. 若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码
是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．(广东卷) 甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取一个球，则取出的两球是红球的概率为____ __(答案用分数表示)
4．(上海卷) 在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的
概率是 （结果用数值表示）．
5. 某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，
恰好投进3个球的概率为 ．（用数值作答）
6．(全国II) 在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在
内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为 ．
第十一讲 概率与统计知识点总结
1.（1）直接利用四种基本事件的概率基本原理，求事件发生的概率
（2）把方程思想融入概率问题，解决实际问题
（3）把概率问题与数列结合起来，运用数列方法解决概率问题
2．离散型随机变量的分布列。
(1)分布列：设离散型随机变量ξ可能取的值为x1, x2, …, xi, …，
ξ取每一个值xi（i=1，2，……）的概率P（ξ=xi）＝Pi，
则称下表为随机变量ξ的概率分布，简称为ξ的分布列．

(2)分布列的性质：由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：
<1> Pi≥0，i＝1，2，……；<2> P1＋P2＋……=1．
(3)二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是，其中k=0，1，…，n．q=1－p，于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ~B（n，p）其中n，p为参数，记=b(k；n，p).
（4）离散型随机变量ξ的期望：Eξ=x1p1+x2p2+……+xipi+…
（5）离散型随机变量ξ的方差：

3. 若标准正态分布总体取值小于的概率用表示，即：
第十一讲 概率与统计
1. 解：可从对立面考虑，即三张价格均不相同， 选C
2. 解： 从中任取两个球共有种取法，其中取到的都是红球，且至少有1个球
的号码是偶数的取法有种取法，概率为，选D.
3. 解：P== 4. 解： =
5. 解：由题意知所求概率
6. 解：在某项测量中，测量结果x服从正态分布N（1，s2）（s>0），正态分布图象
的对称轴为x=1，x在（0，1）内取值的概率为0.4，可知，随机变量ξ在(1，2)内取值的概率于x在(0，1)内取值的概率相同，也为0.4，这样随机变量ξ在(0，2)内取值的概率为0.8。