练习-反比例函数-基础练习01-(60道题).doc

反比例函数
一、选择题
1． 下列函数中，是反比例函数的是( )
A． B． C． D．
2、下列函数中，反比例函数是(　　　)
A． B． C． D．
3、下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是( )
A．y ＝ － B．10 ＝ － x：5y C．y ＝ 4 D． xy ＝ － 2
4、如图，这是( )个函数的大致图像．
A．y＝ － 5x B．y＝ 2x＋8 C．y＝ D．y＝ －

5题图
x
O
y
第4题图形

6题图

5．某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA．与电阻R(Ω)成反比例，如图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )．
A．I＝ B．I＝－ C．I＝ D．I＝
6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图(上面)所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应( )．
A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3
7．若函数y＝(m＋2)|m|－3是反比例函数，则m的值是( )．
A．2 B．－2 C．±2 D．以上答案均不正确
8． 函数是反比例函数，则m的值是( )
A． 或 B． C． D．
9、如果反比例函数的图像经过点(－3，－4)，那么函数的图像应在(　　　)
A． 第一、三象限　 B． 第一、二象限 　 C． 第二、四象限　 D． 第三、四象限
10、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是(　 　)
A．－1或1 B．小于 的任意实数 C． －1 (Ｄ) 不能确定
11． 函数与()的图象的交点个数是( )
A． 0 B． 1 C． 2 D． 不确定
12、某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为( )

13、(北京西城)在同一坐标系中，函数和的图像大致是 ( )

A B C D
14． 函数与的图象可能是( )

A B C D
15、在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k与的图像大致是( )

16．已知关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝－(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )．

17．已知点(3，1)是双曲线y＝(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )．
A．(，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－)
18、已知反比例函数的图像经过点(，)，则它的图像一定也经过(　　　)
A． (－，－) B． (，－) C．(－，) D．(0，0)
19、若点(3，4)是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点( )
A．(3，－4) B．(2，－6) C．(4，－3) D． (2，6)
20、在第三象限中，下列函数，y随x的增大而减小的有( )．①、y＝ － ②、y ＝ ③、y ＝ － 2x＋5 ④、y ＝ － 5x－6
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则( )．
A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．y3<y1<y2 D．y2<y1<y3
22、若M(，)、N(，)、P(，)三点都在函数(k>0)的图象上，则、、的大小关系是( )
A． B． C． D．
23、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是( )
A． 正数 B． 负数 C． 非正数 D． 不能确定
24．函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
25、函数与()的图象的交点个数是( )
A． 2 B．1 C． 0 D．不确定
26、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是( )
A <0，>0 B >0，<0 C 、同号 D 、异号
27、若与－3成反比例，与成反比例，则是的(　　　)
A．正比例函数　B．反比例函数　C．一次函数　D．不能确定
28、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若＝5，则的值为( )
A． 10 B． C． D．

29、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为( )
A．k1>k2>k3 B．k3>k1>k2 C．k2>k3>k1 D．k3>k2>k1

二、填空题
30、反比例函数的图像过点(－3，5)，则它的解析式为_________．
31、已知－2与成反比例，当＝3时，＝1，则与间的函数关系式为 ；
32、已知是反比例函数，则a＝__________．
33、在函数y＝＋中自变量x的取值范围是_________．
34、．已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为 ，高为 ，则与的函数关系式是 ．
35、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(，1)，正比例函数的解析式为 ；
36．已知关于x的一次函数y＝kx＋1和反比例函数y＝的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．
37．反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(a，－a)，那么该图象经过第_________象限
38、在反比例函数y＝图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，求k的取值范围_________．
39、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________
40．若一次函数y＝x＋b与反比例函数y＝图象，在第二象限内有两个交点，则k______0，b_______0，(用“>”、“<”、“＝”填空)
41、若函数y＝4x与y＝的图象有一个交点是(，2)，则另一个交点坐标是 _．
42．已知一次函数y＝3x＋m与反比例函数y＝的图象有两个交点，当m＝_____时，有一个交点的纵坐标为6．
43、若m＜－1，则下列函数①y＝(x＞0)；②y＝－mx＋1；③y＝mx；④y＝(m＋1)x中，随的增大而增大的是 (填写编号)．

46题图
44．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．

45题图

44题图

45．正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A．C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为_______．
46．两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2007，在反比例函数y＝的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2007，纵坐标分别是1，3，5……，共2007个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2007分别作y轴的平行线与y＝的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2007(x2007，y2007)，则y2007＝________．
47、若A．B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为(a，b)，则＝ ．
三、解答题
48． 已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为P(a，b)，且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式．

49、已知一次函数y＝x＋m与反比例函数y＝ (m≠－1)的图象在第一象限内的交点为P(x0，3)．
(1)求x0的值；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式．
50、正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，求
(1)x＝—3时反比例函数y的值
(2)当—3＜x＜—1时反比例函数y的取值范围．

51题图
(第11题图)
51、已知函数和．
(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象．
(2)求这两个函数图象的交点坐标．
(3)观察图象，当在什么范围时，？

52、已知y＝y1＋y2 ，y1与x＋1成正比例，y2与x＋1成反比例，当x＝0时，y＝－5；当x＝2时，
y＝－7．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当y＝5时，求x的值．
53、已知甲、乙两站的路程是312 km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为km/h，所需时间为h．
(1)试写出关于的函数关系式；
(2)2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？
54、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交
于A．B两点，
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围

55．如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A．B两点，且与反比例函数y＝(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1．
(1)求点A．B．D的坐标；(2)求直线AB的解析式．(3)反比例函数的解析式

56．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝－的图象交于A．B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．

求：(1)一次函数的解析式；(2)△AOB的面积．(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

57、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD． 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2．设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB 的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8≤x≤12， 当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少?

58、为了杀灭空气中的病菌，某学校对教室采用了熏毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例；药物燃烧后， y与x成反比例，请根据下图所提供的信息，回答下列问题．
(1)药物 分钟后燃毕；此时空气中每立方米的含药量是 mg．
(2)药物燃烧时，y关于x的函数式为 ，自变量的取值范围是
(3)药物燃烧后，y关于x的函数式为 ，自变量的取值范围是
(4)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，问这次消毒是否有效？
(5)研究表明，当空气中每立方米含药量低于1．5mg时，学生方可安全进入教室．从药物燃烧开始，有位同学要回教室取东西，何时进入教室是安全的？请你给他合理的建议．

59、如图所示，点A．B在反比例函数y＝的图象上，且点A．B的横坐标分别为a、2a(a>0)，AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2．
(1)求该反比例函数的解析式．
(2)若点(－a，y1)、(－2a，y2)在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
(3)求△AOB的面积．

60、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x－(k＋1)在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO＝．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)求直线与双曲线的两个交点A．C的坐标和△AOC的面积．