相交线教案(1).docx

同位角 内错角 同旁内角教案
教学目的：．
一、引入：前面学完了两条相交直线所构成的四个角的位置关系，今天学习“两条直线AB、CD被第三条直线所截构成的八个角”（简称三线八角）的位置关系．
二、新授：1、同位角－－如∠1与∠5，两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在第三条直线的同旁，这样位置相同的一对角叫做同位角．
A
B
D
O1
O2
C
F
E
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）
A
B
C
D
E
3
4
2
1
O
（2）
如∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8都是同位角．

2、内错角－－如∠3与∠5，两个角都在直线AB、CD内部，且在第三条直线的两旁的一对角叫做内错角．
如∠3与∠5，∠4与∠6是内错角．
3、同旁内角－－如∠4与∠5，两个角都在直线AB、CD内部，且在第三条直线同旁的一对角叫做同旁内角．
如∠4与∠5，∠3与∠6是同旁内角．
A
B
C
D
E
3
4
2
1
注意：（1）以上三对角都有一边公共，即是第三条直线．
（2）以上三对角总称三线八角．
其中识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键．
例1、直线DE、BC被直线AB所截．
（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
练习：如图（1），直线AB、CD与EF相交，则∠1和∠2是 角，∠1和∠3是 角，∠1和∠4是 角，∠2和∠3是 角，∠3和∠4是 角。
B
A
C
D
E
F
1
2
3
4
（1）
例2、说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？
A
B
C
D
12
9
10
11
13
（3）
A
B
C
D
5
7
6
8
（2）

（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠3与∠4，∠2与∠4
（2）∠5与∠8，∠5与∠7，∠6与∠7，∠6与∠8
（3）∠9与∠10，∠11与∠12，∠9与∠11，∠10与∠12，∠B与∠13
练习：如图（2），直线 、 被 所截，∠1与∠2是内错角，直线 、
B
C
F
E
D
1
2
3
A
图（2）
1
2
3
4
B
D
F
E
图（1）
被 所截，∠1与∠B是同位角；直线 、 被 所截，∠3和∠B是同位角。

练习、1、课本165至166页
3、如右图所示：
（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 、
被第三条直线 所截而成的。
（2）∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 。
（3）∠3的内错角是 ，∠4的内错角是 。
A
B
C
E
F
1
3
4
5
6
2
（4）∠6的同旁内角是 ，∠5的同旁内角是 ，（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？

5.1.1 相交线同步练习题
一、选择题:(每小题3分,共15分)
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(  )
A.150° B.180° C.210° D.120°

(1) (2) (3)
3.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°
5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )
A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
二、填空题:(每小题2分,共16分)
1. 如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

(4) (5) (6)
2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.
5.对顶角的性质是______________________.
6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

(7) (8) (9)
7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.
8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.
三、训练平台:(每小题10分,共20分)
1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

2. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

四、提高训练:(每小题6分,共18分)
1. 如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数.

2. 如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

3. 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

五、探索发现:(每小题8分,共16分)
1. 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢?

2. 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?

六、能力提高:(共10分)
已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是 对顶角吗?为什么?

七、中考题与竞赛题:(共5分)
(2001.南通)如图16所示,直线AB,CD相交于O,若∠1=40°,则∠2的度数为____