《小数的认识》教学实践与反思.doc

基于学生认知基础的新课学习
——《小数的认识》教学实践与思考
桐乡市实验小学教育集团凤鸣小学 于惠玉
小数的初步认识是人教版实验教材小学数学三年级下册内容，是在学生认识了万以内的数，初步认识了分数，学习了常用计量单位的基础上进行教学的。教材充分利用小数与日常生活的密切联系，结合长度单位、元角分等来初步认识小数的含义，以便学生联系实际，在熟悉的情境中感悟小数的含义。
因为学生的生活经验及前面所学的有关知识，能在小数的学习中发挥积极的迁移作用。因此，本课教学教师应充分利用这些有利条件，调动学生的生活经历和已有知识，激活学生的相关经验和相关知识基础，促进学生学习的正迁移，促进认知结构的完善和发展。
教学过程：
一、生活引入，读写小数（略）
二、认识一位小数
1、（1）教师板书 0. 1，一起读。
师：对0. 1，你有什么想说的？
生：小数点后面只有1，0. 1很小。
师板书加上“米”： 0. 1米呢？
生1：0. 1米很短，只有一点点。
生2：0. 1米是10厘米，就是1分米。
生3：0. 1米是1厘米。
师：0. 1米究竟有多长呢？这节课我们就要进行研究。（课前老师在黑板上画好一条直线）如果这一段表示0→1米（板书“0，1米”），那么你觉得0. 1米在哪里？同桌讨论。

0 1米
请学生上来指一指。4位学生均指在1分米内（约2厘米、5厘米、7厘米、8厘米不等），教师在线上标出，并轻轻地问：0. 1米有这么多不同的长短吗？
这时生5上来拿起黑板下的米尺，说：要用尺量的，他们标的0. 1米不准。
很多同学也附和：是的，用尺量出来的才准确。
生5边量边说：10厘米才是0. 1米。同学们也多点头表示同意。
师：那么多人认为10厘米就是0. 1米，有什么根据吗？
生1：1米有10个10厘米，正好是0. 1米、0. 2米、0. 3米、……0. 9米、1米。
生2：10厘米就是1分米，1米=10分米，所以0. 1米是1分米。
师：用学过的分数该怎么表示呢？
生3：1/10米，1米等于10分米，1分米是10份中的1份，就是1/10米。
（2）师：数学中的0. 1米到底是多少呢？请同学们看屏幕。
课件演示：1米分成10个1分米，1分米就是0. 1米，即1/10米。
师：现在你认识0. 1米了吗？表示多少呢？
生：略。根据学生回答板书：0. 1米 1/10米 1分米 10厘米
2、师指黑板上的线，你还能在上面找到小数吗？
生1到黑板前，拿尺把1米分成了10个1厘米，分别指第2份、第3份……第10份：每一段都是0. 1米。
师：你在上面找到了那么多的0. 1米，厉害！
生2指从0到2分米处：这是0. 2米。师板书“0. 2米”，问：怎么想的？
生3：1米=10分米，0. 2米是10分米中的2分米。
师：用分数表示呢？
生3： 2/10米（板书）。
学生纷纷举手，师：你一共找到了几个小数，能用手势告诉我吗？学生表示有7个、8个、9个等，还有用两只手表示有10个以上的。
生4在线上从3分米处依次指过去是0. 3米、0. 4米、……0. 9米。
师：这么多啊！大家轻声读一读这些小数，有什么发现吗？
生1：都是零点几。
生2：零点后面都是一个数。
生3：都可以用十分之几表示。
师：噢！0. 3米可以用（3/10米）表示，0. 4米可以用（4/10米）表示……0. 9米就是（9/10米）。这位同学真了不起！她不仅会观察，而且善于思考，这些小数里藏着的秘密也发现了！
同时教师选择板书：0. 3米 3/10米 0. 6米 6/10米 0. 9米 9/10米
3、生：我还能找到不同的小数。他迫不及待地来到黑板前边指边说，1米后面是1分米，这里就是1. 1米。
师：是吗？
其他学生也马上领悟过来：再往后1分米就是1.2米，还有1.3米、1.4米……
师：哇！线上写不下的小数你们也看见啦！这条线上有个箭头，说明后面还有呢，你们知道2.2米在哪里吗？
生：2米后面2分米。
师：10.3米呢？
生：10米后面3分米。
三、拓展练习（略）
教学思考：
1、凸显学生已有认知，在交流争辩中统一认识。
小数的初步认识，0. 1是关键。在以往很多的教学设计和实践中，常常由老师出示1米长的线段，然后平均分成10份，问：这1份可以怎么表示？学生一般没有提前学习，只知道可以用“1分米、10厘米、1/10米”等表示。然后老师就告诉学生，这1份还可以用小数0. 1米表示。在以上的教学实践中，我意在改变教师将新知识直接告诉学生的学习方式。先请学生说说对0. 1米的感觉，在线上指指自己认为的0. 1米在哪里，目的是凸显学生已有的认知情况，产生认知冲突。然后教师轻轻的一句“0. 1米有这么多不同的长短吗？”，把认知矛盾进一步激化，使学生进入更深层的思考。从而使学习更具挑战性，有效激发学生的创造欲望。学生想到了米尺，通过对1米的量、分，逐步认识到0. 1米应该是1分米、10厘米，即1/10米。
这样的教学设计有时可能不会很顺畅，因为学生原有的认知基础各不相同，交流讨论争辩中可能产生歧义，一下子无法形成共识。但学生经历了这样的认知冲突，再来看数学中“0. 1米”的具体含义，其感受就完全不同。学生通过对同伴认识的分析比较，对自己已有认知的主动校正，对新知信息的积极纳入，丰富了认知表象，加深了对“0. 1米”具体含义的感受。
2、呈现学生相关经验，在联系沟通中加深理解。
本课小数的初步认识，是以分数的认识，长度单位、元角分等具体量的学习，及整数的十进制计数法等知识为基础的，这些认知基础是不同学生认识小数的不同起点。就某个学习个体来说，这些知识点在头脑中是零碎的、分散的。而事实上，这些知识点之间是有内在联系的。教师如果能有意识地引领学生加以联系沟通，则有利于学生把这些零碎、分散的知识串联起来，促进知识网络的建构。
基于这样的认识，在本课教学实践中，当学生由对0. 1米的认知冲突而主动产生用尺量的需要，认识到0. 1米即10厘米时，教学没有停留于此，而是请学生进一步思考“这样的想法有什么根据吗”。生1所述“1米里面有10个10厘米，这样正好是0. 1米、0. 2米、0. 3米、……0. 9米、1米”，正是源于整数十进制计数法的主动迁移；生2所说“10厘米就是1分米，1米=10分米，所以0. 1米是1分米。”则为沟通小数与十进制分数的联系架设了又一个更直接的通道。且这些已有认知的呈现源于学生新知学习需要的主动检索，这样的联系沟通不仅增加了新知学习的固定点，促进了学生新的数学认知结构的建立，也使学生加深了对分数的理解，巩固了对长度单位等计量单位的认识，并自然迁移拓展了数的概念——由整数到小数，由纯小数到带小数，由一位小数到两位小数。
3、尊重学生多元理解，在自主学习中建构新知。
学生的数学认知结构是数学知识的基本结构与其心理结构相互作用的产物。因此教师一方面要组织良好的知识结构促进学生认知结构的发展，同时也要尊重学生的理解，读懂学生的理解，在顺应学生学习的过程中，有效地引领、提升。如课始时学生对“0. 1米”的认识，仅仅是凭直觉，有正确的也有不正确的，教师没有急着判断谁是谁非，而是把学生的多元认识作为学习的资源，促使学生自主引发认知冲突，激发学生解决认知矛盾的主动性、积极性，从而提高了新知探究的实效性，增强了新知学习的有效性。上述教学实践，教师在教学重点、难点处抓住核心问题，允许不同的学生有不同的答案，如“那么多人认为10厘米就是0. 1米，有什么根据吗？”“你能在上面找到哪些小数？怎么想的？”同时，教师没有把小数的初步认识局限于1米，而是有意识地用数轴的形式在上面标出0到1米，给了学生很大的想象空间。这样的引领充分发挥了学生的学习自主性。教学中，学生自发地由纯小数联想到带小数，由一位小数联想到两位小数，正是源于教师真正地把学生作为了学习的主体，给了他们足够的学习空间，充分尊重学生的认识，从而促进了学生新知学习的自主建构。