有理数大小比较导学案.doc

七年级数学 第一章： 有理数 自信自主 合作探究 学案导学 助你成功 主备：石彩玉

1.2.5 有理数的大小比较
【学习目标】
1．能正确利用绝对值比较两个负数的大小.
2．能充分利用数轴和绝对值的知识，通过直观演示，将数轴上在原点左侧表示的数的点“距离原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来.
3．能通过推理过程，了解化归思想．
【学习重难点】
重点：能正确利用绝对值比较两个负数的大小.
难点：能理解绝对值比较两个负数的大小.

【学习过程】
【探究活动一】复习巩固 引入新知
复习回顾：
一个正数的绝对值是 ；
一个负数的绝对值是 ；
0的绝对值是 。

即（1）当a是正数时，｜a｜＝ ；
（2）当a是负数时，｜a｜＝ ；
（3）当a＝0时， ｜a｜＝ .；
【探究活动二】探究归纳 生成新知
阅读课本P12内容，用双色笔做好记号，回答下面思考题：
一．利用数轴比较两个数的大小
1.数轴上表示两个数， 边的数总比 边的数大。
2．正数都大于 ；负数都小于
3．最小的非负整是 ，最大的非正数是
二．利用绝对值比较两个负数的大小
1.比较两个负数的大小的步骤是
【探究活动三】典例解析 运用新知
例1.比较和的大小
学法指导：利用性质：二个负数，绝对值大的反而小，先计算二个负数的绝对值，再比较大小.
解题过程：

例2.将有理数－2，＋1，0，－，按从大到小的顺序排列，用“＜”号连接起来.
学法指导：先将各有理数按正、负分开，利用先比较正数，再依性质比较负数的大小，然后，利用正数大于0，0大于一切负数，最后用小于号连接.
解题过程：

例3.写出绝对值不大于5的所有非正整数，并计算它们的绝对值的和.
学法指导：绝对值不大于5就是小于等于5，非正整数就是负数和0.然后将它们相加.
解题过程：

【课堂小结】
本节课我们学到了哪些知识？

【当堂测评】
1.比较下列各数大小.
（1）–5与0 （2）-与-3.14 （3）–(+3.12)与 -∣-3.125∣

2．下列各式中不正确的是（ ）
A．|-4|=4 B. |-4|=-(-4) C. |-4|>|-3| D. |-3|<0
3．不小于-4，而小于4的整数有（ ）
A．6个 B 7个 C 8个 D 9个
4．如果甲数小于乙数，那么（ ）
A 甲数的相反大乙数 B 这两个数的绝对值一定不相等
C 甲数减乙数小于0 D 甲数的绝对值小于乙数的绝对值
5. 比-5大的负整数有 小于5.1的非负整数
6.在数轴上标出大于-3而小于4的整数：

7．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来．
－｜－2｜，0，－4.2，－，－5，｜－3.5｜

选做题
8． 若＜b＜0，将1，1－，1－b这三个数由小到大排列起来．

9．若m为有理数，试比较|m|与-5m的大小．

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