课时5一次方程（组）及其应用.doc

课时5 一次方程（组）及其应用
班级_________ 姓名___________
【课前热身】
1．一元一次方程2x-3=1的解是__________.
2．如果是方程的根，则的值是 .
3．请写出一组适合二元一次方程 的正整数解： .

4. 二元一次方程组 的解为_______________.
【考点链接】
1．等式的性质 ① 如果，那么 ；
② 如果，那么 ；如果，那么 .
2.使方程左右两边 的未知数的值，叫做方程的解，一元方程的解又叫做方程的根。
3.只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的____方程，叫做一元一次方程；它的一般形式为 .解一元一次方程的步骤：①去 ； ②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
4.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.
5．用作图象的方法解二元一次方程组的步骤：
（1）将相应的二元一次方程组改写成________的表达式；
（2）在同一坐标系中作出________；
（3）观察图象的______即得二元一次方程组的解.
【典例精析】
例1. 关于x的方程是一元一次方程，则m=________.

例2.解方程(组)
（1） （2）

例3.已知关于x的方程
(1) 若方程的解为正实数，求k的取植范围
(2) 若方程的解为正整数,求k所有能取的整数值。

例4．已知关于x、y的方程组的解x、y互为相反数，求m的值。

例5.如图，直线：与直线：相交于点．

O
1
x
y
P
b
l1
l2
（1）求的值；
（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解；
（3）直线：是否也经过点？请说明理由．

例6.水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数(千克)
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？

【当堂反馈】
1.解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A. B.
C. D.
2.若关于，的方程组的解是，则=___
3．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）
A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26
C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26

4．解方程(组)
（1） （2）

5.已知关于x的方程 的解是x=2，其中 且 ，求代数式 的值。

6、已知
（1）求y与x的关系；
（2）是否存在满足这一条件的正整数x和y？
解：

【课后精练】
1、已知关于的方程的解是，则的值是_________。
2、如果是同类项，则、的值是（ ）
A.＝－3，＝2 B.＝2，＝－3
C.＝－2，＝3 D.＝3，＝－2
3、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 _______
4、某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90 %出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是 元．
5、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对 题.
6、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据图中提供的信息，求一盒“福娃”玩具和徽章的价格各是多少元？

共计145元 共计280元

7、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品 名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/㎏）
1.2
1.6
零售价（单位：元/㎏）
1.8
2.5

8、某超市对顾客实行优惠购物,规定如下;
[1].若一次性购物少于200元,则不给予优惠;
[2],若一次性购物满200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠.
[3].若一次性购物满500元,其中500元以下的部分,（包括500元）给予九折优惠.超过500元部分给予八折优惠..
小李两次去购物,分别付款198元,和554元,现在小张决定一次性购买和小李分两次购买同样多的物品,他需要付多少钱?