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八年级上数学第二章三角形测试题
班级 姓名 总分
一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )
A．7，3，4　　 B．5，6，12 C．3，4，5　 　D．1，2，3
2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A．100° B．100°或40° C．40° D．80°
A
B
C
D
40°
120°

3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，
∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于
A．90° B． 80°
C．70° D．60°
4. 下列语句是命题的是（ ）
（1）两点之间，线段最短； （2）请画出两条互相平行的直线；
（3）过直线外一点作已知直线的垂线；
（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.
A．（2）（3） B．（3）（4） C．（1）（2） D．（1）（4）
5. 如图，下面是利用尺规作的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是

作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E.
分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C.
作射线OC.则OC就是的平分线.
A．SSS　 B．SAS　　 C．ASA　 D．AAS
6. 一个等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数最多有 （ ）
A.3条 B.5条 C.7条 D.9条
7. 已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（ ）
A．24cm和12cm B．16cm和22cm
C．20cm和16cm D．22cm和16cm
8. 如图，在中，AB=AC，AD=DE，， ，则的度数为 （ ）
A. B.
C. D.
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9. 已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 .
10. 如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABO=18°，∠ACO=32°，
则∠BOC= °．
11. 请将“同旁内角互补”改写成“如果···，那么···”的形式，
.
12. 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB
交于点D，BF=12，CF=3，则AC=　　　　．
13. 如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么

这个等腰三角形的顶角等于 .
14. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．
已知、是两格点，如果 也是图中的格点，
且使得为等腰三角形，则点的个数是 .

15. 如图，在中，，
AB的中垂线交BC于点D，交AB于点E，
若BD=20cm，则AC= .
16．如图，已知，，AC=AD.
给出下列条件: ① AB=AE；② BC=ED；
③ ；④ .
其中能使的条件为
（注：把你认为正确的答案序号都填上）.
三、解答题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
17. 如图，在△ABC中，分别画出：
（1）AB边上的高CD；
（2）AC边上的高BE；
（3）∠C的角平分线CF；
（4）BC上的中线AM.

18. 在△ABC中，，求∠A、∠B、∠C的度数.

19. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，
作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD
到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．

20. 如图，中，AC=BC，，
AD平分.求证：AB=AC+CD.

21. 如图，在中，AB=AC,，D、F
分别为AB、AC的中点，且,,
点E、G在BC上，BC=15cm，求线段EG的长.

22. 如图，在中，，，AD为的角平分线，G、E分别是AC、BG的中点，于F.求：
（I）的大小；
（II）的大小；
（III）的面积与的面积的比值.

八年级数学第二章三角形测试题参考答案
一、 选择题：1.C； 2. C； 3.B； 4.D； 5.A；6. C；7.D；8.C
二、填空题：9. ； 10.； 11.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
12. 15； 13. ； 14.8； 15. 10； 16. ①、③、④.
三、解答题：
17. 略18. .
19. 证明：∵ AB=AC，点D是BC的中点，
∴ ∠CAD=∠BAD．
又∵ ∠EAB=∠BAD，
∴ ∠CAD=∠EAB．
在△ACF和△ABE中，

∴ △ACF≌△ABE．
∴ BE=CF．
20. 过D作，∴. AD平分,∴. AD=AD，∴.∴AE=AC. ∴AB=AC+CD.
21. 连AE，AG. 由D、F分别为AB、AC的中点，且,可知AE=BE,AG=CG. 由可知，所以，由可知，所以是等边三角形。所以AE=AG=EG，所以BE=EG=CG. 由BC=15cm可知EG=5cm.
22. （1）,
,,.
（2）证明：AD为的平分线, ,.
又,..
.
（3）解G为AC的中点, AG = CG.
. 又E为BG的中点, BE = GE.
.. .