郭晶-圆的面积教学设计.doc

《圆的面积》教学设计
安阳县曲沟镇武旺小学 郭晶
【教学目标】
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、问题导入
1.教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？ 
2．教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程．想一想这些推导过程有什么共同点？
生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。
（教师运用现代教育技术演示），沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。
教师：我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。怎么求圆的面积呢？（学生沉默）
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：引出“转化”的数学思想，让学生根据已学过的平行四边形面积的推导，自己去发现圆的面积的推导，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1.出示学习目标
（1）经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
（2）能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。
（3）在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法。
2.学生活动一
圆能否转化成我们学过的图形。
3.学生展示
生：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
（利用多媒体实物展台）
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
4.学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
5.播放视频，总结圆的面积推导过程和公式
三、运用公式，解决问题
1.基础关
求下面各圆的面积。

2.我有火眼金睛
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 （ ）
（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
（3）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （ ）
（4）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
3.我学为我用
（1）草地上长满了青草，一只小羊被它的主人用3米长的绳子拴在草地上，小羊最多能吃到多少青草？
（2）一张圆桌的桌面直径是1.2米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问：油漆师傅要买多长的铝合金?油漆的面积有多大？
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业