高三第五次周练数学.doc

2015级驻马店高中高三第五次周练数学（理）试题
命题教师 刘大高
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

5. 设a=30．3，b=log3，c=log0．3 e则a，b，c的大小关系是
A．a<b<c B．c<b<a C．b<a<c D．c<a<b
6．如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框图，
P表示估计的结果，则图中空白框内应填入P＝
A． B．
C． D．

8．已知实数x，y满足则z＝2｜x－2｜＋｜y｜的最小值是
A．6 B．5 C．4 D．3
9．北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积．设隙积共n层，上底由a×b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由c ×d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S＝[（2b＋d）a＋（b＋2d）c]＋（c－a）．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为
A．83 B．84 C．85 D．86
10.已知函数，则方程的根的个数为 A. B. C. D.

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.若n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为
14.已知三棱锥中，平面平面，,则三棱锥的外接球的表面积为 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18.如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD的中点.
(1)求B点到平面PCD的距离；
(2)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q—AC—D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

(20)2013河南省全国新课标1卷理科高考题(本小题满分12分)
已知圆M：(x＋1)2＋y2=1，圆N：(x－1)2＋y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.