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基本平面图形 复习题

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 过一个多边形的一个顶点可以引 5 条对角线，这个多边形是 ( )
A. 五边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 六边形

2. 下列说法正确的是 ( )
A. 长度相等的弧是等弧 B. 半圆不是弧
C. 直径是弦 D. 过圆心的线段是直径

3. 已知 ∠α=32∘，则 ∠α 的补角为 ( )
A. 58∘ B. 68∘ C. 148∘ D. 168∘

4. 下面给出的 4 条线段中，最短的是 ( )
A. B.
C. D.

5. 如图所示，下列说法错误的是  

A. 点 O 在直线 AB 外 B. 射线 AB 的端点是 B
C. 点 A 是射线 AB 的端点 D. 点 B 在射线 AB 上

6. 如图所示直角三角尺，∠1+∠2 等于  

A. 60∘ B. 90∘ C. 110∘ D. 180∘

7. 如果 α 与 β 互为余角，则 ( )
A. α+β=180∘ B. α−β=180∘ C. α−β=90∘ D. α+β=90∘

8. 把两条线段 AB 和 CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是 ( )
A. 如果线段 AB 的两个端点均落在线段 CD 的内部，那么 AB<CD
B. 如果 A 与 C 重合， B 落在线段 CD 的内部，那么 AB<CD
C. 如果线段 AB 的一个端点在线段 CD 的内部，另一个端点在线段 CD 的外部，那么 AB>CD
D. 如果 B 与 D 重合， A ， C 位于点 B 的同侧，且 A 落在线段 CD 的外部，那么 AB>CD

9. 下列语句表述正确的是 ( )
A. 延长直线 AB B. 延长射线 OC
C. 画直线 AB=BC D. 反向延长射线 OC

10. 4 点 10 分，时针与分针所夹的小于平角的角为 ( )
A. 55∘ B. 65∘
C. 70∘ D. 以上结论都不对

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 各个角都  ，各条边都  的多边形叫做正多边形．

12. 比较图中线段 AB，BC 与 AC 的长短：  

13. 若 ∠α=50∘ ，则它的余角是   ∘ ．

14. 一只小白兔发现前方有一个萝卜，在它前方有两条路线可以到萝卜处（如图），小白兔为了尽快吃到萝卜，它应选择路线  ，这是因为  ．

15. 一个角的补角加上 14∘，等于这个角的余角的 5 倍，则这个角等于  ．

16. 判断：（1）直径是圆中最长的弦  ；
（2）弦是直径  ；
（3）大于半圆的弧叫优弧  ；
（4）小于半圆的弧叫劣弧  ；
（5）圆上各点到圆心的距离相等，都等于圆的半径  ；
（6）优弧大于劣弧  ；
（7）直径大于弦  ．

17. 在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上才能击中目标，请说明其中的道理：  ．

18. 时钟从 8 点 15 分走到 8 点 35 分，分针转了  ，时针转了  ．

19. 圆的半径为 4，则弦长 x 的取值范围是  ．

20. 从九边形的一个顶点出发，能引出  条对角线，它们将九边形分成  个三角形，九边形一共有  条对角线．

三、解答题（共10小题；共130分）
21. 如图所示，已知 O 是直线 AB 上的一点，∠AOD=67∘41ʹ35ʺ，∠DOC=48∘39ʹ40ʺ，求 ∠COB 的度数．

22. 图中的各图形是不是多边形？如果是，说出是几边形．

23. 如图，已知线段 AB=2cm，按要求画图：（1）延长线段 AB 至 C，使 BC=1.5cm．（2）延长线段 BA 至 D，使 AD=3cm．

24. 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

∠α
∠β
∠C

∠θ
∠ABC

∠BAD

25. 如图，写出符合下列条件的角：

(1) 能用一个大写字母表示的角；
(2) 以点 B 为顶点的角；
(3) 图中所有小于平角的角．

26. 平面上 A，B，C，D 四点如图所示，按下列要求作出图形（不写画法）：（1）连接 AD，并延长线段 DA；（2）连接 BC，并反向延长线段 BC；（3）连接 AC，BD，它们相交于点 O；（4）DA 的延长线与 BC 的反向延长线交于点 P．

27. 根据语句画图并计算：画线段 AB，在 AB 的延长线上取点 C，使 BC=2AB，M 是 AC 的中点．若 AB=40，求线段 BM 的长．

28. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，点 C 在 ⊙O 上，CD⊥AB，垂足为 D，AB=10，BD=2．求 CD 的长．

29. 如图所示，∠AOB 是平角，OD，OC，OE 是三条射线，OD 是 ∠AOC 的平分线，请你补充一个条件，使 ∠DOE=90∘，并说明你的理由．

30. 如图，AB 是 ⊙O 的弦，点 C，D 在 AB 上，AC=BD，半径 OE，OF 分别过点 C，D，CE，DF 相等吗？请说明理由．

答案
第一部分
1. C 2. C 3. C 4. B 5. B
6. B 7. D 8. C 9. D 10. B

第二部分
11. 相等；相等
12. BC>AC>AB
13. 40
14. A；两点之间，线段最短
15. 64∘
16. \( \surd \)；×；\( \surd \)；\( \surd \)；\( \surd \)；×；×
17. 两点确定一条直线
18. 120∘；10∘
19. 0<x≤8
20. 6；7；27

第三部分
21. (1) 由题意得 ∠AOB 是平角，∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠COB，
所以
∠COB=∠AOB−∠AOD−∠DOC=180∘−67∘41ʹ35ʺ−48∘39ʹ40ʺ=63∘38ʹ45ʺ.
22. (1) 图①是多边形，是四边形；图②是多边形，是五边形；图③不是多边形；图④是多边形，是五边形．
23. (1) 如图所示．

24. (1)
∠B
∠α
∠β
∠C
∠γ
∠θ
∠ABC
∠ADC
∠ADB
∠ACB
∠BAD
∠CAD

25. (1) ∠A，∠C．
25. (2) ∠1（或 ∠ABD），∠2（或 ∠DBC），∠ABC．
25. (3) ∠A，∠C，∠1，∠2，∠ABC，∠3，∠4．
26. (1) 如图所示：

27. (1) 根据题意，画图如图．

因为 BC=2AB，且 AB=40，
所以 BC=80，AC=AB+BC=40+80=120．
又因为 M 是 AC 的中点，
所以 AM=12AC=12×120=60．
所以 BM=AM−AB=60−40=20．
28. (1) ∵OC=OB=12AB=5，
∴OD=OB−BD=3．
∴CD=OC2−OD2=4．

29. (1) OE 平分 ∠BOC．
理由：
∠AOC+∠BOC=180∘，
OE 平分 ∠BOC，OD 是 ∠AOC 的平分线，
所以 2∠DOC+2∠EOC=180∘，
所以 ∠DOE=90∘．
（答案不唯一）

30. (1) 相等．
理由如下：
连接 AO 、 BO．

∵OA=OB，
∴∠A=∠B．
在 △AOC 和 △BOD 中，
AO=BO,∠A=∠B,AC=BD.
∴△AOC≅△BODSAS．
∴OC=OD．
∵OE=OF，
∴CE=DF．