合作探究--达成目标.doc

余、补角
探究点一 余角和补角的概念
∠α
∠α的余角
∠α的补角
80°

45°

70°39′

α

例1．把下列表格补充完整。
反思归纳：互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°。∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角），与这两个角的位置无关。
变式练习：
1．一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？

探究点二 余角和补角的性质
例2．∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠2=∠4，那么∠1和∠3相等吗?为什么?你能用一句话概括以上的规律吗?

例3.∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?你能用一句话概括以上的规律吗?

【归纳性质】
补角的性质: ；余角的性质: .
变式练习：
1．将一副三角尺按不同位置摆放,在每组摆放方式中∠1与∠2的关系是互余?互补?还是相等?

2.如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则
图中与∠3互余的角是_________,
图中与∠2互余的角是_________,
图中相等的角有___________
图中与∠1互补的角是_________.
图中有与∠3互补的角吗？______