直线与圆的三种-位置教学设计.docx

直线和圆的位置关系教案设计
湛江经济技术开发区东山中学 庄华文

一、教案背景
1、面向学生：中学 2、学科：数学
3、课时：1
4、学生课前准备：复习已学过的点与圆有几种位置关系。（若点与圆的位置关系不明确可通过互联网百度图片搜索_点与圆的搜索结果，）观看百度搜索_日出视频的搜索结果
二、教学课题
知识目标：
1、让学生理解掌握直线和圆的位置关系；
2、让学生掌握判断直线和圆的位置关系的方法。
过程与方法：
1、应用观察和比较的方法，使学生掌握直线和圆的位置关系；
2、培养学生的分析问题、解决问题的能力，归纳总结能力、逻辑思维能力。
情感目标：
1、培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的化归思想和辩证思想;
2、培养学生的分析判断能力和审美能力，树立正确的人生观。
3、培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。
三、教材分析
本节是人教版九年级《数学》上册第四章圆的第5节,从而让学生在初中阶段比较系统、完整地学习圆的知识．本章的主要内容是直线与圆、圆与圆的位置关系，以及各种位置关系的判定和性质．本章是今后学习解析几何等知识的重要基础．由于本章所研究的问题往往是直线形与曲线形交织在一起，解决问题常需要综合运用代数、几何、三角等多方面知识，所以将本章编写在这里．
本章的重点是圆的切线和圆与圆相切的判定及性质．利用直线与圆、圆与圆的位置关系的判断与性质解决实际问题需要学生较强的理解能力及转化能力，综合程度较高，是本章的主要难点
教学之前用百度在网上搜索《直线与圆的位置关系》的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。首先根据课堂教学需要，用百度搜索_日出视频的搜索结果，激发学生的学习兴趣；接着通过制作的课件进行新课教学，让学生掌握直线与圆的位置关系，引导学生从中发现规律；激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。
四、教学方法
教法：
探索法：在实际中应用探索，从而发现知识，理解知识，掌握知识。
学习方法：
配合多媒体演示，引导学生通过观察、比较、思考、交流、讨论、应用与反思等系列探索活动，让他们自己去发现问题、认识问题、分析问题并想办法解决问题。
五、教学过程
（一）、创设情境，导入新课。
 1., 观看日出的动画视频
2、（上课谈话）同学们看过日出吗？又欣赏过大海日出吗？你看，太阳出来了，它穿过海面线，升得越来越高，非常的美丽。如果我们把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？（板书课题）
（二）、提供平台 引导探究
让学生在练习本上画一个圆，把直尺当作直线，移动直尺，观察直线和圆的位置。并在练习本上画出直线和圆的几种不同的位置关系。然后我请同学到黑板上把自己所画的展示出来。共同得出直线和圆的三种位置关系。(板书：相离，相切，相交)
观察⊙0与直线L的运动

由上观察归纳得：
（1） 直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线。
（2） 直线与圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫圆的切线
（3） 直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
思考：直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？
练习一：判断正误：
1直线与圆最多有两个公共点（ ）
2若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。（ ）
3若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。（ ）
4若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ）
练习二：生活中还有哪些例子,都给我们直线与圆的位置关系的印象.你能举出1—2个实例吗? (展示课件)
问题1：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？-------直线与圆的公共点的个数
问题2：是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？（课件体现圆心到直线的距离的变化）
直线与圆的位置关系：
d表示圆心O到直线L的距离，r表示⊙O的半径
当d>r时，直线L与⊙O相离
当d=r时，直线L与⊙O相切
当d<r时，直线L与⊙O相交

（三）、巩固练习（课件出示）
填空与选择:：
5.已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ,直线a与⊙O的公共点个数有 个.
6已知⊙O的半径是4cm,点O到直线a的距离是4cm,则⊙O与直线a的位置关系是 .
7已知⊙O的直径是12cm,点O到直线a的距离是7cm,则⊙O与直线a的公共点个数

是 . 
8已知⊙O的半径是6cm,点O到直线L的距离是4cm,则⊙O与直线L的位置关系是 .
9设⊙O的直径是8,点O到直线L的距离是d,若⊙O与直线L至多只有一个公共点,则d的范围是( )
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d=4
10设⊙O的半径是5,直线L上一点A到点O的距离是5,则⊙O与直线L的位置关系是( )
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
11已知⊙A的直径是6，点A的坐标为（—3，—4），则⊙A与X轴的位置关系是 , ⊙A与Y轴的位置关系是 ,原点O与⊙A的位置关系是 .

12在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,则以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎么样的位置关系？为什么？（1） r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm

（四）、反思归纳 收获提升
1、对同学说你有什么收获 1)、知识 2)、思想方法
2、对老师说你有什么困惑
3.布置作业:p127习题3.7 1、2
五、教学反思 
1本课内容本来抽象与枯燥，教学有一定难度，我在教学中运用互联搜索进行教学，结果是学生的学习兴趣高涨。课前我就让学生看百度搜索日出图片，以此地激发学生的积极性，从学生感兴趣的日出入手，通过他们进行的自主探究与合作交流，亲自体验过程，变静态数学为动态数学。
2“送给学生一个信任,学生会还你一个奇迹”。这节课教师始终充当引导者，学生主体者的位置，以学生自学交流为主进行教学。这样学生可根据自己情况，去看一看、想一想、做一做等多种学习方式，由被动接受知识变为主动接受知识，使学生置身于真正的学习之中，让学生真正做课堂的主人，体验到学数学的乐趣。