中位数、众数教学设计.doc

中位数和众数
教学目标：
1.在实际情境中，认识并会求一组数据中的中位数、众数，并解释其实际意义。
2.根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。
教学难点：会求一组数据个数为偶数时的中位数。
教具准备：多媒体教学课件
教学过程：
一、创设情境
当今社会，有越来越多的大学生。毕业以后，你认为他们首先要解决的问题是什么？
1.课件出示第一幅情境图:大学生应聘记。
仔细观察情境图，说说这幅图的大概意思是什么？（大学生找工作）
你觉得此时此刻他最关心的问题什么？(工资、工作坏境)
2.课件出示第二幅情境图。产生疑惑，找经理理论：月平均工资是1000元，为什么我们大部分人的工资在1000元以下？
二、探索新知
【探索活动一】
请同学们仔细观察这个统计表，帮助大学生解决问题。
元

经理
副经理
员工A
员工B
员工C
员工D
员工E
员工F
员工G
员工H
员工I
月工资
3000
2000
900
800
750
650
600
600
600
600
500
问题1：月平均工资是1000元，为什么我们大部分人的工资在1000元以下？
小组交流并汇报：表面上看月平均工资是1000元,但是由于经理和副经理的工资偏高，使平均工资高于其他工作人员的工资水平，所以大部分人的工资不到1000元。在这里，用平均数1000元来反映他们的月平均工资水平是不合理的。（使学生初步体会到平均数容易受到极端数据的影响。）
问题2：那么，你认为用哪个数才能更好地表示他们的月平均工资水平呢？
小组交流并汇报：
A：用600元较好，因为领到600元的人数最多，它体现的是多数人的工资水平。
B：用650元较好，因为它正好处于中间水平，它反映的是员工的中等水平的工资。
教师向学生介绍：同学们说得真好，用平均数1000元已不能很好地反映他们的月平均工资水平，那么就需要用新的统计量来表示，这就是我们这节课要学习的“中位数”和“众数”。（板书：中位数和众数）
【探索活动二】
1.按照你的理解说一说什么是中位数。
（1）同桌互相说。
（2）师生小结：
将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数的中位数。
2. 用自己的话说一说什么是众数。
（1）同桌互相说。
（2）师生小结：
一组数据中出现次数最多的数称为这组数的众数。
3.用自己喜欢的方式记一记中位数和众数的概念。
4.现在，你知道该怎样表示这个公司员工的月工资水平了吗？（用中位数650元或众数600元来表示。）
【试一试】
1.求出下列各组数的中位数。
9.2，9.6，8.8，8.4，9.0；
18，25，50，15，32，34，10， 48
2.求出下列各组数的众数。
2500，650，700，650，650，1900；
20，21，22，23，21，21，24
3.讨论：怎样求出一组数据的中位数和众数？（先独立思考再进行小组交流）
教师根据学生汇报进行板书，然后再让学生读读。
三、巩固练习
1.分别求出下面这组数的中位数和众数。
28，20，23，27，23，25，27，23
2.某小组进行跳绳比赛，每个成员1分时间跳的次数如下：
234，133，128，92，113，116，182，125，92。
（1）分别计算这组数据的平均数、中位数和众数。
（答案：平均数135，中位数125，众数92）
（2）你认为平均数、中位数和众数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？
（引导学生分析讨论，答案：因为出现了234这样的极端数据，用平均数不合适，众数又只有2个，所以，可以用中位数代表这组同学的跳绳水平。）
四、课堂小结
通过这节课的学习你有了哪些收获？
五、小调查
在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？
（让学生进一步体会平均数、中位数在生活中的应用。答案：这样做既减弱了极端数据的影响，又发挥了大多数评委的作用，是比较合理的方法。）

板书设计：
众数
不需排列大小
出现次数最多的那个数
中位数
排列大小
奇数时：中间那个数
偶数时：中间两个数的平均数
中位数和众数