九年级数学模拟2试卷4.doc

银川三中2010年九年级下数学期中测试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
1．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2.在实数，，，，中，有理数的个数是 ( ).
A.2个 B. 3个 C .4个 D. 5个
3．下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4. 某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前四天完成任务，原计划每天挖多少米？设原计划每天挖米，则所列方程是 （ ）
A． B．
C． D．
5．若，则的值为（ ）
A．64 B． C．16 D．
6．一种商品按进价的100﹪加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定5折销售，这时每件商品（ ）
A、赚50﹪ B、赔50﹪ C、赔25﹪ D、不赔不赚
7．已知二次函数的图象如图(1)所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为（ ）
x
y
O
图（1）
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
D．
x
y
O
C．

P
O
B
A
（第8题）图图）
8．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B．
C． D．

二．填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9．分解因式： ．
10．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_____________千克.
11. 点A关于x轴的对称点的坐标是，则点A的坐标是 ．
12．抛物线y =4(x+2)2+5的对称轴是___________ ,顶点坐标是 _________ .
13．方程的解为= .
14．从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是 ．
图4
B
A
15．如图3-①，图3-②，图3-③，图3-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________

16．如图4，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长．

三．解答题(共72分)
17．（本题6分）计算：

18．(本题6分)解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．

19．(本题6分)先化简，再求值：，其中a＝－4

20、（本题6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

21、（本题6分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？

22．（本题8分）
有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：
（1）分别转动转盘A、B
（2）两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。
①用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
②小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平。

x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…
23、（本题8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

24.（本题6分）
如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC.
（1）求证：AB=AC；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E.若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
A
E
D
C
B

O

25．(本题10分) 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号
A型
B型
C型
进 价（单位：元/部）
900
1200
1100
预售价（单位：元/部）
1200
1600
1300
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

26．(本题10分)如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？

B(0,4)
A(6,0)
E
F

O
②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．