角边角、角角边判定.doc

4.3.2　利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
备课人：胡石根 时间： 总课时：
学习目标;
1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”；(重点)
2．能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题．(难点)　　　　　　　　　　　　　　
教学过程：
一、 温故知新
　１、判断三角形全等的方法
　２、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？

二、自学引导
１、 如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，试说明：△ADF≌△CBE.

解析：根据平行线的性质可得∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC，再根据等式的性质可得AF＝CE，然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
解：∵AD∥BC，BE∥DF，∴∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC.∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE.在△ADF和△CBE中，∵∴△ADF≌△CBE(ASA)．
方法总结：在“ASA”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分；在“ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”．
２、 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E.AD与BE交于F，若BF＝AC，试说明：△ADC≌△BDF.

解析：先说明∠ADC＝∠BDF，∠DAC＝∠DBF，再由BF＝AC，根据“AAS”即可得出两三角形全等．
解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠BDF＝∠BEA＝90°.∵∠AFE＝∠BFD，∠DAC＋∠AEF＋∠AFE＝180°，∠BDF＋∠BFD＋∠DBF＝180°，∴∠DAC＝∠DBF.在△ADC和△BDF中，∵∴△ADC≌△BDF(AAS)．
三交流反馈：
１、 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.试说明：
(1)△BDA≌△AEC；
(2)DE＝BD＋CE.

解析：(1)由垂直的关系可以得到一对直角相等，利用“同角的余角相等”得到一组对应角相等，再由AB＝AC，利用“AAS”即可得出结论；(2)由△BDA≌△AEC，可得BD＝AE，AD＝CE，根据DE＝DA＋AE等量代换即可得出结论．
解：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，∴∠ABD＋∠BAD＝90°.∵AB⊥AC，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∴∠ABD＝∠CAE.在△BDA和△AEC中，∵∴△BDA≌△AEC(AAS)；
(2)∵△BDA≌△AEC，∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝DA＋AE＝BD＋CE.
方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化．
四、 训练提升：
　　　　见导学案６４页第４题

五、收获感言：本节课你有什么收获？
1．角边角：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”．
2．角角边：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．
教学反思：
本节课的教学借助于动手操作、分组讨论等探究出三角形全等的判定方法．在寻找判定方法说明两个三角形全等的条件时，可先把容易找到的条件列出来，然后再根据判定方法去寻找所缺少的条件．从课堂教学的情况来看，学生对“角边角”掌握较好，达到了教学的预期目的．存在的问题是少数学生在方法“AAS”和“ASA”的选择上混淆不清，还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练

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