复件勾股定理1.doc

范县颜村铺乡第一中学·导学案 年级：八年级 学科：数学
执笔： 审核： 授课人: 授课时间： 导学案编号：14 班级： 学生姓名： 小组：
教师复备或学生笔记栏

课题：《勾股定理（1） 》 课型：综合课 课时：1 课时
学法指导：
1、请同学们在认真阅读教材内容的基础上规范完成导学案的自主学习内容，用“？”做好疑难标记。
2、在课堂上联系课本新、旧知识，小组合作完成导学案探究内容；组长负责总结讨论结果，准备展示、点评。
3、请同学们及时整理展示、点评的结果，并规范完成导学案课堂练习内容，并进一步完善导学案所有内容。
4、把导学案中自己易出错的知识点以及解题方法及时整理在纠错本上，以备课下复习巩固。
一、目标导学：
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
重点：勾股定理的内容及证明。
难点：勾股定理的证明。
二、自主学习：（独学）
1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？
A
B
C
A
B
C

图1-1

图1-2

A的面积
B的面积
C的面积
图1-1

图1-2

A、B、C三个正方形的面积关系结论：
A
B
C
图1-4
A
B
C
图1-3
2.那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？

A的面积
B的面积
C的面积
图1-3

图1-4

A、B、C三正方形的面积 。
三、问题探究：（对学研讨与展示）
1、对于任意的直角三角形也有这个性质吗？
由上面的几个例子我们猜想：
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么 + =
教师复备或学生笔记栏

2、利用面积相等证明猜想
已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。证明：见课本。
归纳：命题一：
四、反馈提升（群学探究与展示）
例 1求出下列直角三角形中未知边的长度：

五：达标测试：
1、填空：已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则
⑴c= 。（已知a、b，求c）
⑵a= 。（已知b、c，求a）
⑶b= 。（已知a、c，求b）
2、⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，求c。
⑵在Rt△ABC，∠C =90°，c=3，b=4，求a。
⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，求a，b。

教、学后反思：