实践与探索3-工程问题和路程问题.doc

年级：七年级
科目：数学
主备：陈彬
审核：备课组
课题： 探索与实践3
课型：新授
授课时间：
班级：
姓名：
家长：
成绩：
教学目标：
1、掌握工程问题中的数量关系，会运用一元一次方程解决工程中的有关问题。
2、经历根据实际情境创设问题的过程，提高学生分析问题的能力，培养学生的
开放性思维。
3、会从数学的角度提出问题、理解问题，运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识 ，形成质疑和独立思考的习惯。
教学过程：
一、情景创设
课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室．
调皮的小刘说：“让我试一试．”上去添了“两人合作需几天完成?”
有同学反对：“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来：有添上一人先做几天再让另一人做的，有两人先合作再一人离开的，有考虑两人合作完成后的报酬问题的……
你还能提出什么问题吗？并想一想，应该如何解答？
问题：
解答：

（二）合作交流，解读探究
试一试：李老师回教室后选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出： 现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
（1）设师傅做了x天，那么徒弟做了 天；
（2）师傅完成的工作量是 ，徒弟完成的工作量是 ，则可列方程为 ；
（3）解得x= ，因此师傅完成整个工作的 ，徒弟完成整个工作的
；
（4）按工作量计算报酬，师傅应得 元，徒弟应得 元。
镇 江 实 验 学 校 教 学 案
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归纳：写出工程问题中的数量关系

做一做：小乐在作作业时不慎将墨水打翻，使一道题只能看到如下字样：“学校要种植一批树木，甲班单独需10天完成，乙班单独做8天完成，
？
请你将这道题补充完整，并做出解答。

例1、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度进行，走了18min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追上去。通讯员多少时间可以追上学生队伍？

例2、甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习跑步，甲每分钟跑240m，乙每分钟跑200m。（1）若两人同时同地同向出发，几分钟后两人第一次相遇？（2）若同时同地反向出发，几分钟后两人第一次相遇？

归纳：追及问题中数量关系

相遇问题中的数量关系

镇 江 实 验 学 校 教 学 案
课堂检测：
1、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的2倍小1，则这个两位数是 。
2、甲、乙两人同走一段s千米的路程，甲走完全程需要a小时，乙比甲早出发b小时，而晚到c小时，则乙的速度是 千米/时。
3、一件工作，甲独做6天完成，乙单独做8天完成，现在先做2天后，再两人合做x天完成，则可列方程是 。
4、从A地到B地的速度是x米/秒，再由B地沿原路返回A地的速度是y米/秒，
则往返一次的平均速度是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、小强家距学校1400米，小强以100米/分的速度出发上学，6分钟后小强的哥哥发现小强忘带书了，于是以200米/秒的速度追上小强，在途中追上了他，问：
小强的哥哥追上小强用了多长时间？此时小强距学校还有多远？

6、一次郊外旅行，一部分人步行 ，另一部分人乘 一辆汽车，两部分人由同一点出发，汽车到达目的地后，再回头来接步行的人。若步行者的速度是4km/h，比汽车提前1h出发，汽车的速度为60km/h，出发地到目的地之间路程为60km，问步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间略去不计）
镇 江 实 验 学 校 教 学 案
课后巩固：
1、 学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?

2、学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.20元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程?

3、 解答下列问题，并比较它们的区别：
（1）师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米．现两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？
（2）师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成要10小时，徒弟单独完成要15小时．现两人合作，需多少小时完成？

4、甲、乙两名同学在同一道路上从相距5km的A、B两地同向而行，甲的速度为
5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追上乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，又返回追上乙，……直到甲追上乙为止，已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程是多少？