高二下文科周练.doc

南漳一中高二数学周练（文科）
命题人：邹超 2013-3-27
一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）
1．.命题“存在”的否定是
A．不存在＜0
B．存在＜0
C．对任意的
D．对任意的＜0

2．若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x－y－1=0，则（ ）
A．f′（x0）>0 B．f′（x0）<0 C．f′（x0）=0 D．f′（x0）不存在

3.对任意实数在下列命题中，真命题是（ ）
A．是的必要条件 B．是的必要条件
C．是的充分条件 D．是的充分条件

4．抛物线的焦点坐标是（    ）
A．
B．
C．
D．
5．设，则双曲线的离心率的取值范围是 （    ）
A．
B．
C．
D．

6已知函数y＝f(x)的图象如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是 (　　)
A．f′(xA)>f′(xB) B．f′(xA)<f′(xB)
C．f′(xA)＝f′(xB) D．不能确定
7．若、是双曲线的两焦点，点在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长为（   ）
A．
B．
C．
D．
8．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们到直线的距离之和等于5,则这样的直线
A．有且仅有一条B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在

9．设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足·=0，则的值为（ ）
A.1 B. C.2 D.不确定
10． 若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为 ( ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题7个小题，每小题5分，共35分）
11．若命题“存在实数”是真命题，则实数a的取值范围为       。
12．椭圆的离心率为，则           。
13．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为                        
14.一质点的运动方程为，则该质点在t=4的瞬时速度为
15．已知圆，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 。

16已知函数f(x)在x＝1处的导数为1，则＝________.
17．椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交该椭圆于两点，若△AB的内切圆面积为，两点的坐标分别为，则的值为            。

三、解答题：（本大题5个小题，共65分）各题解答必须答在答题卡Ⅱ上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
18．(本小题满分12分)
已知a>0,条件，条件，
命题：“”为真命题，它的逆命题为假命题，求实数a的取值范围

19．（本小题满分12分）
已知集合A=，B=，,
使得,求实数a的取值集合。

20．（本小题满分13分）
设、分别是椭圆的左、右焦点．
(1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;
(2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

21．（本题满分14分）
已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．
（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；
（Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

22. （本题满分14分）
若P、Q、M、N四点都在中心为坐标原点，离心率e=,左焦点F（-1，0）的椭圆上，已知与共线，与共线，·=0，求
（1）求椭圆的方程
（2）求四边形PMQN的面积的最大值与最小值.