四边形提高练习.doc

四边形提高测试姓名： 得分： （一）选择题（每小题4分，共32分）1若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）122已知菱形ABCD的两条对角线之和为l，面积为S，则它的边长为（ ）（A） （B） （C） （D）3如图，矩形ABCD的边长AB6，BC8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）（A）75 （B）6 （C）10 （D）54已知：如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，并有下列结论：（1）BEDF； （2）AGGHHC；（3）EGBG； （4）SABE3 SAGE其中正确的结论有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，ABAE4，BC2，则BEC是（ ）（A）15 （B）30 （C）60 （D）756顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形，则原图形一定是（ ）（A）菱形 （B）对角线相等的四边形（C）对角线垂直的四边形 （D）对角线垂直且互相平分的四边形7如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）（A）98 （B）196 （C）280 （D）2848如图，在ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（ ）（A）0对 B）1对 （C）2对 （D）3对（二）填空题（每小题3分，共18分）9一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500，那么这个多边形的边数是_10如图，P是ABCD内的一点，则_11用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形正方形 等腰三角形 等边三角形其中一定能够拼成的图形是_（只填题号）12如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么在图形所在平面内，可以作为旋转中心的点的个数为_13如图，梯形ABCD中，ABP的面积为20平方厘米，CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于_平方厘米14如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30，至正方形ABCD，则旋转前后正方形重叠部分的面积是_（三）计算题（每小题6分，共12分）15如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为l，求这个等腰梯形的高16如图，矩形纸片ABCD中，AB3 cm，BC4 cm现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试求AF的长和重叠部分AEF的面积（四）证明题（每小题5分，共20分）17已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，过C作CEAB且CEAB，连结DE交BC于F求证：DFEF18如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BEED，P是对角线BD上任意一点，PFBE，PGAD，垂足分别为F、G求证：PFPGAB19如图，在梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AB、CD的中点，MEAN交BC于点E，求证AMNE20已知：如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，B在FE的延长线上求证：AE、AF把BAC三等分（五）解答题（每小题6分，共18分）21如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，MCN为定角a，连结AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则CME与CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论22如图（1），AB、CD是两条线段，M是AB的中点，SDMC、SDAC和SDBC分别表示DMC、DAC、DBC的面积当ABCD时，有SDMC （1）如图（2），若图（1）中ABCD时，式是否成立？请说明理由（2）如图（3），若图（1）中AB与CD相交于点O时，SDMC与SDAC和SDBC有何种相等关系？证明你的结论图（1） 图（2） 图（3）23已知：如图，ABC中，点O是AC上边上一个动点，过点O作直线MNBC，MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证EOFO（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论