《全等三角形》单元测试题.doc

全等三角形
一、填空题(每题3分，共30分)
1、如图1，在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，______<______<_______(填边)。
2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________。
3、如图2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________。

4、如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)
5、如图4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。
6、如图5，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________。

7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，
且该点在三角形______部。
8、如图6，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_____cm。
二、选择题：(每小题4分，共24分)
9、如图9：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，
DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有( )
A、△ABD≌△AFD B、△AFE≌△ADC
C、△AEF≌△DFC D、△ABC≌△ADE

10、如图10，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥
AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则( )
A、AF=2BF B、AF=BF C、AF>BF D、AF<BF

11、在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，
若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为( )
A、18 B、32 C、28 D、24
三、解答下列各题：
12、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF
试说明⑴△ABE≌△CDF；⑵BE∥DF

13、如图16，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。
B
A
C
D
E

14、如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：AB=CD

15、已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O。
求证：当∠1=∠2时，OB=OC

21、如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上。

16、如图19，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？

17.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF。
（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。

18、如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC

19、如图23，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF
⑴求证：BG=CF
⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。