命题及其关系1.doc

1.1 命题及其关系(一)命题
学习目标：
1、了解命题的概念和命题的构成，学会判断命题的真假；
学习重点：命题的概念
一、独立自学：
1、 思考、分析：
下列语句是命题的是：
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点；
（2）2+4=7；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行吗？
（4）若x2=1,则x=1；
（5）两个全等三角形的面积相等；
（6）请完成第9题。
（7）这是一棵大树
2、命题的定义及分类：
1、命题的定义： 。
3、命题的构成：
定义：从构成来看，所有的命题都是由 和 两部分构成,在数学中，命题常写成
这种形式。通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 。

2、判断下列命题的真假。
（1）a,b,c,若则
（2）对任意，都有成立
（3）若m>1,则方程无实数根。

二、释疑解难：
1、思考：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

2、怎样判断一个数学命题的真假？

三、合作探究：
例1、 判断下列语句是否为命题？ 是真命题还是假命题？
（1）能被6整除的整数一定能被3整除；
（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（3）指数函数是增函数吗？
（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；
（5）；
（6）x＞15；
（7）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形。

例2、指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假。
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数。
（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分。
（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0。
（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0。
（5）垂直于同一个平面的两个平面平行。

例3、把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：
（1）面积相等的两个三角形全等。
（2）负数的立方是负数。
（3）对顶角相等。
（4）偶函数的图象关于轴对称。

四、总结与感悟
1、我的总结：
①什么叫命题？真命题？假命题？
②命题是由哪两部分构成的？
③怎样将命题写成“若p，则q”的形式。　　
④如何判断真假命题。