机械能训练三.doc

机械能训练三
一、选择题
1．在下列几个实例中，机械能守恒的是(　　)
A．在平衡力作用下运动的物体
B．物体沿光滑圆弧曲面自由下滑
C．在粗糙斜面上下滑的物体，下滑过程中受沿斜面向下的拉力，拉力大小大于滑动摩擦力
D．如上图所示，在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球

2．当重力对物体做正功时，物体的(　　)
A．重力势能一定增加，动能一定减小
B．重力势能一定减小，动能一定增加
C．重力势能不一定减小，动能一定增加
D．重力势能一定减小，动能不一定减小

3．从高为h处以速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如下图所示．若取地面处物体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为(　　)
A．mgh
B．mgh＋mv
C.mv
D.mv－mgh

4．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度，如右图所示，从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中，下面说法正确的是(　　)
A．子弹的机械能守恒
B．木块的机械能守恒
C．子弹和木块的总机械能守恒
D．以上说法都不对

5 如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为(　　)

A．h
B．1.5h
C．2h
D．2.5h

6．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(　　)
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的 弹性势能
7．如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端安装在固定转动轴O上，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦地转动．若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度v0＝2.不计空气阻力，则(　　)
A．小球不可能到达圆轨道的最高点Q
B．小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向上的弹力
C．小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向下的弹力
D．小球能到达圆周轨道的最高点Q，但在Q点不受轻杆的弹力

8．如图所示，半径为R的竖直固定光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是(　　)
A．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为
B．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为
C．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为
D．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为2R

9．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是(　　)

10．如右图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是(　　)
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A的机械能守恒
D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

二、计算题
11、素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如下图所示是由足够长的斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上．一可视为质点，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2 m，不计一切阻力，g取10 m/s2.求：
(1)滑板滑至M点时的速度；
(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；
(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度

12 如图下所示，内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平面内，其中BCD段是半径R＝0.25 m的圆弧，C为轨道的最低点，CD为圆弧，AC的竖直高度差h＝0.45 m．在紧靠管道出口D处有一水平放置且绕其水平中心轴OO′匀速旋转的圆筒，圆筒直径d＝0.15 m，筒上开有小孔E.现有质量为m＝0.1 kg且可视为质点的小球由静止开始从管口A滑下，小球滑到管道出口D处时，恰好能从小孔E竖直进入圆筒，随后，小球由小孔E处竖直向上穿出圆筒．不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：
(1)小球到达C点时对管壁压力的大小和方向；
(2)圆筒转动的周期T的可能值．

13．如图所示，某货场需将质量为m1＝100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R＝1.8 m．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l＝2 m，质量均为m2＝100 kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10 m/s2)
(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．
(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1满足的条件．
(3)若μ1＝0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．

14．如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h＝0.8 m，水平距离x＝1.2 m，水平轨道AB长为L1＝1 m，BC长为L2＝3 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.则：
(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？
(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？