圆柱表面积教案.doc

材简析:“圆柱的表面积”(人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册)一课,教材先提出“圆柱的表面积指的是什么”,让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。然后安排了让学生将圆柱模型展开,看一看展开的面是由哪几部分组成的,把它们标出来等探究活动,目的是让学生经历实验研究,建立数学模型的抽象思维过程,发现圆柱的表面积与已经学过的图形面积之间的联系,从而得到圆柱的表面积的计算方法,使学生在理解数学知识、掌握技能的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。
　　学情分析与教学设想:对于圆柱表面积的知识,学生不是一张“白纸”。有的学生可能已经从数学课本上了解了一些,加之在“圆柱的认识”中也有了一些体验和感悟,个别学生在课外学习中已经知道一些圆柱表面积的计算方法。但是即使学生知道方法,却不一定真正理解。所以,教学中教师注重通过出示学习材料、提问、让学生操作和演示等活动,帮助学生获得圆柱的表面积与圆面积、长方形面积之间的联系。对于圆柱体侧面积计算公式的推导,要遵循主体性原则,让学生动手操作,在观察、推理中促进知识的迁移,使学生掌握圆柱体侧面积的计算原理和方法,即通过“等积变形”将圆柱的侧面转化为长方形。同时在教学过程中要尊重学生的知识基础和已有的生活经验,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程,并根据课堂教学的实际调整教学思路。
　　教学过程:

　　一、问题引导,激活经验

　　师:我们学过哪些图形的表面积计算?
　　生1:长方体、正方体。
　　师:学习哪个图形给你的印象最深刻?
　　生2:长方体。
　　师:能具体讲讲吗?(投影出示长方体。)
　　生3:计算长方体的表面积是求长方体6个面积的面的总和,推导的过程给我留下了深刻的印象。
　　师:说得真不错!还有不同的想法吗?
　　生4:因为正方体的6个面都是相等的正方形,所以在计算它的表面积时,只需要先算出1个正方形的面积,然后再乘6就可以了,这一点给我的印象比较深刻。
　　教师肯定学生的回答后,随即引导学生用数学符号、语言表述求长方体、正方体的表面积的计算公式。
　　师:(投影出示圆柱体)观察自己制作的圆柱模型,想一想并指出“圆柱的表面积”指的是什么?(课前已让每个学生制作了一个高10厘米,底面直径6厘米的圆柱。)

　　二、丰富直观表象,分析概括表面积公式

　　师:同学们,你们制作的圆柱共用去多少硬纸板,知道吗?
　　生1:圆柱有两个一样大的底面,有一个侧面。要知道用多少硬纸板,只要把两个底的面积加上侧面积,就知道制作这个圆柱所需的硬纸板面积。
　　生2:要计算制作一个圆柱用多少硬纸板,关键是要知道计算侧面积的方法。
　　生3:求做一个圆柱需要用多少硬纸板,就是要求这个圆柱的全部面积是多少。
　　(教师巡视,并参与一些小组活动,大约三分钟后,组织反馈交流。)
　　师:下面请各小组同学按刚才的汇报交流,动手操作探究如何计算做这个圆柱一共需要多少硬纸板。
　　1.引导思考:
　　(1)沿接缝(圆柱的高)剪开,然后把它的侧面展开。
　　(2)观察这个圆柱侧面展开后是一个什么图形。
　　(3)这个展开后的图形的长、宽与圆柱有什么关系。
　　2.各小组按思考问题动手操作观察。
　　3.汇报交流,得出:要知道制作这个圆柱一共需要多少硬纸板,就是求圆柱的表面积。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
　　底面积=πr■2(一个底面的面积)
　　侧面积=底面周长×高(ch)
　　即:圆柱的表面积=πr■2×2+ch(在学生不断的补充中,教师相机完成板书,并揭示课题。)
　　师:在计算圆柱的表面积时,应注意些什么?
　　生4:计算圆柱的侧面积时,用底面的周长乘高;计算圆柱的底面积就是求圆的面积。
　　生5:求出圆柱的底面积后,不能忘了乘2。
　　师:经过大家充分的讨论交流,知道了计算圆柱体的表面积的方法。请大家试着求出制作这个圆柱共需多少平方厘米的硬纸板。
　　(学生自主计算,同桌检查,自由汇报,得出制作这个圆柱共需硬纸板244.92平方厘米。)
　　师:结合板书,说一说知道些什么条件就可以求出圆柱的表面积。
　　生7:知道底面周长和高就可以了。
　　师:谁的底面周长和高?
　　生8:圆柱的底面周长和高。
　　师:你是怎样想的?
　　生9:知道圆柱的底面半径(或直径),同样可以算出圆柱的底面周长,用底面周长乘高算出圆柱的侧面积,再用半径(或直径)算出圆柱的底面积,也就是求圆的面积,最后把圆柱的侧面积加上两个底面的面积,就是这个圆柱的表面积了。
　　师:他的方法你们听懂了吗?谁再解释一下。
　　……
　　三、联系实际,拓展应用
　　师:同学们探究了圆柱体的表面积计算方法。下面我们联系生活,解决一些实际问题。
　　①课件出示:王师傅要油漆一个底面直径是4分米、高是5分米的圆柱形物体,如果每平方米要花1.8元,一共需多少元?
　　②课件出示:把一个底面积为64平方厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少?
　　(学生独立思考做题后,教师引导观察、分析,说一说从中发现了什么。)
　　四、归纳总结,课外延伸
　　师:谈谈你的学习体会和感受。
　　生1:我认识了圆柱表面积的含义,学会了圆柱体的表面积的计算方法。
　　生2:我了解了圆柱体的表面积与圆面积、长方形面积之间的联系。
　　生3:我感受到在不同的条件下,圆柱体表面积的计算方法各有不同,灵活性较大。特别是在解决实际问题时,求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。
　　师:只要认真观察,善于思考,就能灵活运用圆柱体的表面积的计算方法解决实际问题。
　　教学反思:
　　1.数学建模活动要有利于学生的数学理解。数学教学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。因此,数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。本节课的教学,要让学生明确圆柱表面积的含义,知道表面积的计算方法,会用表面积的计算公式进行计算,更重要的是要引导学生经历探究圆柱表面积计算公式的过程,遵循由“观察物体——建立表象——抽象图形——建立模型(空间观念)”的认知规律,通过实践操作、讨论、交流等活动,促进学生对数学的理解。课开始,教师从数学知识的内在联系入手,提出两个综合性问题,唤醒学生对有关表面积计算的回忆,这是顺利开展数学活动、理解圆柱体表面积的重要基础。接着提出:“圆柱的表面积指的又是什么?”为后来的操作和丰富直观表象起到了导向作用,从而为学生经历建模过程,达成数学理解奠定了坚实的基础。
　　2.实践操作,体验知识的“再创造”过程。荷兰数学教育家费赖登塔尔指出:“学习数学唯一正确的方法是让学生实行再创造。”而要让学生实行再创造,必须彻底改变学生被动接受教材或教师给出的现成结论的学习模式,让学生在动手操作的实践活动中,经历寻找、发现、认识、掌握和应用数学的全过程,使数学学习成为学生积极参与、生动活泼、富有个性的过程。本节课教师安排了自己制作、剪开、展开侧面、观察图形等活动。通过实践操作,使学生领悟长方形的长相当于圆柱底面的周长,长方形的宽相当于圆柱的高,从而逐步归纳出圆柱的表面积的计算公式。由此可见,借助实践操作活动建立丰富的直观表象,可以为学生的数学理解提供支撑,更重要的是在操作过程中学生积累了数学活动经验,奠定了良好的数学理解基础。
　　3.拓宽思考交流空间,体验数学。数学教学要“为学生提供充分思考、充分交流的机会”。为此教师给学生留出了较为充裕的思考与实践操作的时间,在得出结果后,教师尽可能全面把握学生的情况,及时捕捉课堂资源,提出:“说一说,在计算圆柱的表面积时,应注意些什么?”组织学生进行交流,在交流和讨论中,形成师生、生生之间的有效互动,促进学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。
　　4.应用拓展,完善新的认知结构。教师要善于引导学生在解决问题的过程中逐步深化对数学模型的理解。在练习中,首先出示一组基本练习题,使学生熟练掌握求一般的圆柱体表面积的方法,加深对圆柱体表面积公式内涵的理解和把握。接着教师进一步联系生活实际提出问题让学生解决,体验运用知识成功解决问题的愉悦。最后,教师通过让学生计算圆柱体的表面涂油漆求所需的油漆量,把学生的视野拓展开去,进而完善新的认知结构。

的表面积》教学设计第二篇：

　　教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

　　教学目标：

　　1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

　　教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.指名学生说出圆柱的特征。

　　2.口头回答下面问题。

　　（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

　　（2）长方形的面积怎样计算？

　　板书：长方形的面积＝长×宽。

　　二、新课

　　1.圆柱的侧面积。

　　（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

　　（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

　　（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

　　（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）

　　2.侧面积练习：练习七第5题

　　（1）学生审题，回答下面的问题：

　　①　这两道题分别已知什么，求什么？

　　②　计算结果要注意什么？

　　（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

　　（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　3. 理解圆柱表面积的含义。

　　（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

　　（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　4.教学例4

　　（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

　　（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

　　（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

　　①　侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

　　② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

　　③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

　　5.小结：

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

　　三、巩固练习

　　1.做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

　　2. 练习七第6题。

　　板书：

　　圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

　　② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

　　③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
采取引导、放手、引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教材分析：
《圆柱的表面积》这一教学内容所在单元是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识，教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱的表面积的基础。
在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面积的含义这是圆柱表面积的学习基础。圆柱的表面是由两个相同的底面积和一个侧面及组成的，计算圆柱底面面积就是计算圆的面积，对学生来说不是新知识，教材强调了圆柱的侧面展开图的探索过程，然后进而引出圆柱的表面积，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
学情分析：
1．经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2．通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3．结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。
4．结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。
5．经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。
教学目标：
　1．使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。　　
2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。　　
3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重点和难点：
圆柱的侧面积和表面积在本单元中占有重要地位，他们是学习其他几何知识的基础，所以本课的重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。本课的难点是：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学流程示意：
（一）复习旧知
   这个过程我用课件展示4个方面的复习内容：
（1）我知道圆柱的特征是……
（2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。
（3）你知道长方形的面积怎样计算吗？
（4）我会列式计算解决问题（两个小题：一是计算圆的周长，一是计算圆的面积。）
（二）设置悬念，创设探究情境，学生合作探究，得出结论
步骤一．设置悬念引入圆柱表面积的意义。
步骤二：讨论交流，根据已知条件，选择合理的方法计算圆柱的底面积。
步骤三：动手操作感受侧面积。
步骤四：合作探究圆柱体侧面积的计算方法。
步骤五：归纳总结，得出计算圆柱体侧面积的方法。
步骤六：引出新知，教学求圆柱的表面积。
（三）、练习巩固，灵活运用
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：
一、复习旧知
（复习圆柱体的特征）
师：上节课，我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。
问：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。你知道长方形的面积怎样计算吗？试算（两个小题：一是计算圆的周长，一是计算圆的面积。）
二、设置悬念，创设探究情境，学生合作探究，得出结论
步骤一．设置悬念引入圆柱表面积的意义。
设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？
引入：两个底面和侧面合在一起就是
圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。
步骤二：讨论交流，根据已知条件，选择合理的方法计算圆柱的底面积。
圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗？
（多媒体逐一出示圆柱及条件，求它的底面积，并记录结果。）
条件：（厘米）      r=2           d=6            c=6.28
底面积(平方厘米)   12.56          28.26           3.14
步骤三：动手操作感受侧面积：
师： 同学们，拿出准备好的圆柱体纸筒？你能把两个圆形的底剪下来吗？你能将剩下的图形转换成一个常见的平面图形吗？得到长方形。这样让学生自己动手进行尝试，让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。
步骤四：合作探究圆柱体侧面积的计算方法。
同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
步骤五：归纳总结，得出计算圆柱体侧面积的方法
多媒体回到前面三个圆柱，逐一给出三个圆柱的高，求它的侧面积。并把结果记录下来。
条件（厘米）             h=5       h=8      h=10
侧面积（平方厘米）       94.2      100.48    62.8
：让学生把自己的展开结果展示给大家看，“你能通过测量和计算出侧面的面积吗？”，这样来化解教学的一个重点。
用课件把圆柱展开成长方形让学生进行探索和研究，开展讨论交流：“你发现展开后的长方形各部分与圆柱体的各部分有什么关系了吗？请和同伴说说看。”然后再次引导学生进行汇报，这一过程引导学生认识圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，也就是圆的周长，宽相当于圆柱的高。也让学生感受到前后知识的联系，同时渗透了转化的数学思想。学生理解了之后再用课件进行演示，以加深学生的印象。
因为有了上述的探究过程，学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。接着出两道例题（课件展示）：一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是10cm,求这个圆柱的侧面积?(学生会运用刚学的知识来解决这道题)。紧接着我要通过这样的例题来推导一个侧面的公式变形：已知圆柱体的底面直径是3厘米，高是5厘米，求圆柱的侧面积。（通过学生总结出S=∏dh=2∏rh）由浅入深的解决问题。
步骤六：引出新知，教学求圆柱的表面积。
1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？
2、学生根据数据进行计算？
3、汇报计算方法及结果，媒体出示结果进行验证。
表面积（平方厘米） 150.72   125.6   69.08
小结：圆柱表面积的意义及计算方法。板书：底面积×2+侧面积=表面积
三、练习巩固，灵活运用
（一）多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图，引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？指出：圆柱表面积在实际计算中的意义。
（二）根据要求练习。
1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（只列式不计算）
2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（只列式不计算）
3、用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。
小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
（三）操作练习。
根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。
练习要求：（多媒体出示）
讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些条件？怎样测量这些数据？
测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。
计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。
教学目标：
　　1． 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
　　2． 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
　　3． 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
　　教学重点：
　　使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
　　教学难点：
　　学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
　　教学用具：
　　课件、圆柱体的瓶子、剪子
　　教学过程：
　　一、创设情境，引起兴趣。
　　拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
　　二、自主探究，发现问题。
　　活动一 研究侧面积
　　1.独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
　　2.观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
　　3.小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？
　　4.小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
　　长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长×宽 ＝底面周长×高，所以，
　　圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧 == C × h
　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h
　　如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
　　学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
　　活动二 研究表面积
　　1.现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
　　学生测量，计算表面积。
　　2.圆柱体的表面积怎样求呢？
　　得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
　　3.动画：圆柱体表面展开过程
　　三、实际应用
　　1.解决书上的例题
　　2.填空
　　圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）
　　3.要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
　　4.教材第六页试一试。
　　四、板书
　　圆柱体的表面积
　　圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
　　↓ ↑ ↑
　　长方形 面积 ＝ 长 × 宽
　　圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
圆柱的表面积设计与反思

教学目标：

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义．

2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积．

教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算

教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．

教学教具：易拉罐，圆柱体的饮料罐，圆柱体，白纸等。

教学过程：

一、铺垫孕伏、创设情境

1、口答下列各题（只列式不计算）．出示问题

（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

学生回答。

2、出示问题，导入新课。

（1）、显示问题情境（课件）

出示易拉罐，饮料罐，想了解关于它的数学问题

3、如果我们要想求至少需要多少铁皮，怎样计算?

4、师：对了，今天我们就一起研究帮助这位厂长解决问题。

学生讨论：明白就是要求圆柱的表面积。

二、引导探究、学习新知

1、让学生拿出准备的圆柱体饮料瓶和易拉罐，摸摸它们的侧面，谈谈自己的看法。

2、想一想用我们已有的知识，能不能求出它的面积？

3、让学生动手试一试。（用准备好的白纸给它载个“外衣”）。

4、圆柱的侧面可以转化为学过的平面图形，动手操作后汇报。

学生分小组讨论。（给圆柱剪了两个底，一个侧面是一个平面图形）。

5、学生动手量一量。回顾一下圆柱形易拉罐和饮料瓶有哪几个部分组成？自主活动并进行交流汇报。

（师总结：两个圆面，一个侧面展开是正方形的。）

师问：圆的面积怎样求？正方形的面积又怎样求？那么两个圆面和一个正方形合起来正好是圆柱形易拉罐的“外衣”，圆柱形易拉罐的表面积又是怎样求的？
（绿色圃中小学教育网 http://WWW.Lspjy.cOm 原文地址

让学生尝试解决计算易拉罐的表面积的问题。

学生交流汇报：长方形面积=长×宽

圆柱的侧面积＝底面周长×高

（长方形面积）（长） （宽）

计算易拉罐（即圆柱）的表面积: 圆柱的表面积=侧面积+上下（两个圆）的面积

师：在实际生活中，求圆柱的表面积的问题有着广泛的应用。

练习1、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（提示学生是无盖，求铁皮的面积，是求桶的那几个面的面积？）

学生分组讨论后独立完成。

三、联系生活、灵活运用

1、做一做。（学生练习）。

2、分步列式计算。

1）用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节厂9分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方米?

2）砌一个圆柱形的水池，底面直径2.5米，深3米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

3）一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米。制做这个油桶至少需要用铁皮多少平方米？

实践与应用。让学生取出所准备的圆柱形实物。计算它的表面积。

讨论需要测量哪些数据？怎样计算？

反思；

这堂课上得有声有色、生动活泼。课堂气氛非常活跃，同学们投身于自己探求知识的情景中。在教学中，他们动手操作，认真观察，独立思考，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。这节课圆柱侧面积公式正是学生自己动手、动脑而获得的，不是教师“灌”给他们的。这样的学习，学生在教师的激励下，带着解决问题的明确目的，认真观察、思考、大家交流，终于探索出解决问题的途径与方法，感受到重新创造数学的乐趣，增强了学生学好数学的信心，真正成为了学习的主人。