高一数学清明节练习2.doc

高一下数学清明节练习2
班级______________ 姓名________________ 成绩______________
一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分.)
1．已知， 与的夹角为，则·=

2．已知，且，则 与的夹角是

3. 三角形ABC中，a=6，b=6，B=1200 ，则边c= .

4. 三角形ABC中，c=10，A=450 ，C=300，则边b= ，面积S= .

5．在中，若，则等于 ．

6. 三角形ABC中，已知，则B= .

7.在中，已知，，，则 ．

8(1)在中，已知，则 ．
(2)在中，已知，则A= ．

9. 在中，已知D是BC边上的一点，AD=10，AC=14 ，DC=6,则B= .

10（1）在中，已知,则三角形形状为 ；
（2）在中，已知, 则三角形形状为 .

11．已知 与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于

12.如图，在△ABC中，AD⊥AB，＝ ，||＝1，
则·＝________.

13 在中，已知则最小边长为 .

14．在斜△ABC中，sinA=－cosBcosC且tanBtanC=1－，则∠A的值为 .

二.解答题（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15.解不等式：
； ； ；

16.关于x的二次不等式a2x2+6ax+9－b2 ≤ 0的解集是[－1，2]，求a,b的值.

17.根据下列条件，判断三角形的形状：

18.已知圆内接四边形ABCD中，AB=2,BC=6,AD=CD=4,如何求四边形ABCD的面积？

19.如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C、D，已知△ACD为边长等于a的正三角形．若目标出现于B时，测得∠CDB=45°，∠BCD=75°，试求炮击目标AB的距离.

20.海滨某城市A附近海面上有台风，在城市A测得该台风中心位于方位角1500 、距离400km的海面P处，并以70km/h的速度沿北偏西600的方向移动。如果台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域，问：几小时后该城市开始受到台风侵袭？