圆、相似的综合运用.docx

与圆有关的计算、相似综合运用练习
四川省剑阁县江口中学 张文雄

教学目的：1通过观察，对比能熟练运用圆的相关知识解决相关问题。
2、 学会将相似、三角函数等知识与圆相关联，学会综合运用。
3、 训练学生的观察力、分析能力，综合理解能力。
教学重点及难点：圆、相似、函数的综合运用
教学过程：
一、 出示问题,学生阅读思考：找出问题，已知条件。

二、 教师引导分析：
（1） AB是圆O的切线→
（2） △BOD是RT△→ （ tan BOD= ）哪两边之比？
三、 共同完成问题（1）的解答，注意书写格式的要求
四、 引导分析问题（2）
（1） 需要证明切线，一般的方法是？辅助线应该怎么做？
（2） 从已知条件，我们可以看出什么？
引导学生分析形成思路：平行相等 平行四边形 矩形 直角（垂直）
五、 学生完成证明的书写过程，教师巡视个别指导。
六、 问题（3）引导分析：
（1） 阴影部分面积可以怎样计算？
讨论小结：方法一：大三角形ABC的面积减去正方形ADOE的面积，减去90度扇形的面积
方法二：将△COE绕O点逆时针旋转到OE与OD重合，形成新的三角形。阴影部分的面积为三角形面积减去90度扇形的面积。
（2） 如何计算线段CE的长？
七、 共同完成问题（3）的计算，注意计算CE长的过程中可以用相似证明，也可以用等角的三角函数计算。
八、 小结：本题在解答过程中的考点，技法。
九、 出示问题：学生思考，寻找已知条件。

十、教师引导分析：x与y 如何去建立联系？与三角形的面积与什么关系？
讨论：如何做辅助线？
十一、 师生共同解答问题1
十二、 教师引导分析：当角APD等于45度的时候，哪些角相等？哪些三角形相似？
如何证明？相应的线段又有怎样的关系？
十三、 学生合作完成问题2的解答。
十四、 课堂小结：知识点的相互联系运用，常用的方法技巧，常见辅助线的做法。