反比例函数复习课课后作业.docx

初三下第二十六章反比例函数复习课
开课时间：2015年12月8日
开课班级：初三年三班
开课教师：福清华侨中学 陈瑞芳
教学设计思想
首先通过对问题的思考与解答，回顾总结梳理本章所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结。通过思考，知识得到内化，认知结构得到进一步完善。回忆本章内容，建立知识结构图。通过练习把知识加以巩固。
教学目标：
1、知识与技能：
反比例函数的图象和性质；反比例函数系数k的几何意义、 几何性质的应用
2、过程与方法：
提高观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法
3、情感态度与价值观：
面对困难，树立克服困难的勇气和战胜困难的信心；养成合作交流意识和运用数学问题解决实际问题的意识．
重、难点及关键：
1、重点：反比例函数的图象和性质；反比例函数系数k的几何意义、 几何性质的应用
2、难点：反比例函数系数k的几何意义、 几何性质的灵活应用。
3、关键：熟悉有关面积的图形性质规律；掌握好解决面积问题的基本思考方法
教学过程：
一、梳理本单元知识：
1、反比例函数的定义:
　　反比例函数三种形式：反比例函数（是常数，），可以写成（是常数，），自变量的指数是；也可写成（是常数，）．
四个专题：专题一　反比例函数的概念
▲专题二：反比例函数的图象和性质 反比例函数系数k的几何意义、 几何性质的应用
专题三　反比例函数的实际应用
专题四　反比例函数的综合运用
2、反比例函数的图象和性质
（1）反比例函数图象的形状和特点？
（2）K对函数图象的影响？
（3）反比例函数的对称性？ 延伸拓展
(4)反比例函数的性质
3、反比例函数━━面积不变性
面积性质（一）
过双曲线上任一点向两坐标轴作垂线，垂线段与坐标轴所围成的所得的矩形面积等于|k|。变式

过双曲线上任一点向一坐标轴作垂线，这一点、垂足及坐标原点所构成的三角形面积等于
|k|。变式

4、要解好关于面积的几何题
（1）熟悉有关面积的图形性质规律（2）掌握好解决面积问题的基本思考方法

二、整合拓展创新

AB、CD有怎样的位置关系，证明这个结论。

AB、CD有怎样的数量关系，证明这个结论。
三：总结与反比例函数相关的几个结论，部分反比例函数思考问题的方法。
四：作业：
（相信自己）：全品作业手册第7-8页专题训练（一）反比例系数k的几何意义.
（挑战自己）：用面积法证明2009年山东威海中考数学倒1.
（超越自我）：用多种法证明方法证明2009年山东威海中考数学倒1.【相似；代数方法（交轨法、根与系数关系）】
（2009年山东威海中考题倒1）25．（12分）
一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．
（1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：
①；
②．
O
C
F
M
D
E
N
K
y
x

（第25题图1）
O
C
D
K
F
E
N
y
x

M
（第25题图2）
（2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论．