普通线路换铺跨区间无缝线路设计【值得参考】.doc

毕业设计（论文）

中文题目：普通线路换铺跨区间无缝线路设计

学 院：北京交通大学远程与继续教育学院
专 业： 土木工程
姓 名： 张 锐
学 号： 08724326
指导教师： 肖 宏
2010年3月10日

北京交通大学

毕业设计(论文)成绩评议

年级
2008级
层次
专生本
专业
土木工程
姓名
张锐
题目
普通线路换铺跨区间无缝线路设计
指
导
教
师
评
阅
意
见
成绩评定： 指导教师：
年 月 日
评
阅
教
师
意
见
评阅教师：
年 月 日
答
辩
小
组
意
见
答辩小组负责人：
年 月 日

北京交通大学
毕业设计(论文)任务书

本任务书下达给：2008级 本 科 土木工程 专业学生 张锐
设计（论文）题目：普通线路换铺跨区间无缝线路设计
一、设计（论述）内容：
论证即有普通线路改铺跨区间无缝线路是否可行，计算出铺设无缝线路的技术参数，通过轨道强度检算、稳定性检算来验证本次设计的可行性，对锁定轨温进行确定。结合本次设计，提出施工方案、安全措施、抢险预案以及铺设后的验收、养护。
二、基本要求：
1、根据任务书的要求，作好计划，合理安排时间，独立、认真的按照计划完成毕业设计。
2、运用相关图书及文献资料，深入、广泛地了解所设计和研究的内容（本设计中应了解各个题目目前国内外的发展现状，以及快速、高速铁路与普通线路的区别等）；对设计从全局上把握，思路清晰，将个人的独立见解在设计说明书中完整的表达出来。
3、有关计算上机完成，语言不限，但程序要具有通用性，即对各种参数条件都适用，界面友好，设计程序要画出框图，并将源程序及计算结果附在论文中
4、论文按毕业设计论文有关细则所要求的格式写作。
5、图纸按要求写在米格纸上，然后再描图，最好用CAD画图。
6、设计完成之后，各项设计文件、图纸装订成册。
三、重点研究的问题：
计算出铺设无缝线路的技术参数，通过轨道强度检算、稳定性检算来验证本次设计的可行性，对锁定轨温进行确定。
四、主要技术指标：
根据所在单位管理的线路，自选一段不少于10公里的线路资料进行设计。运营条件根据实际情况选择线路情况Ⅰ级、碎石道床、60kg/m钢轨、Ⅲ混凝土枕、Ⅱ型弹条扣件。其他参数按设计要求，参见有关规则和图书资料合理选取，并说明理由。
五、其他要说明的问题
在设计中如遇到问题，可及时与教师联系
联系方式：地址：北京交通大学土建学院 肖教授

下达任务日期：2009年 10月28日
要求完成日期：2010年 5月24日
答辩日期： 2010年 5月27日
指导教师： 肖 宏

开 题 报 告
题 目：普通线路换铺跨区间无缝线路设计
报告人：张锐 2009年12 月30日
一、文献综述
本篇设计论文按照导师下达的任务书中要求认真书写。在未来三个月的设计过程中，本人准备查阅《铁路线路维修规则》、《铁路桥隧建筑物大维修规则》、《超长无缝线路技术条件》、《铁路施工组织与设计》、《济南铁路局营业线施工安全管理细则》等相关书籍，认真搜集我国关于无缝线路铺设施工方面的文件、施工组织与设计、铁路安全管理及其保证安全采取的措施等文献，尽量做到科学、合理、可行。本人准备对兖石下行线k10+030~k23+540凫村至曲阜间即有线路进行认真细致的调查、了解、分析后，论证将该处50kg/m普通线路直接改铺为60kg/m跨区间无缝线路的可行性。
二、选题的目的和意义
本课题所选区段既有的50kg/m -25米短轨，自1985年开通以来长时间使用已发生严重磨损变形，稳定性下降，设备状态恶化引起设备工作劣化，导致线路维修费用逐年递增，造成大量生产成本浪费。在我国铁路跨越式发展，既有线大幅度提速的背景下，作为山东铁路网三横三纵之一的兖石铁路，电气化改造工程业已面临竣工，超大修周期服役的普通线路，越来越不能适应现代化铁路的需求。无缝线路，尤其跨区间无缝线路的铺设可以增强轨道承载能力，延长设备的使用寿命，依据技术经济取得最佳经济效益。
三、研究方案：
论文参考了《铁路施工组织与设计》、《铁路线路维修规则》、《铁路桥隧建筑物大维修规则》、《济南铁路局营业线施工安全管理细则》、《超长无缝线路技术条件》等文献，通过现场实习，找出影响无缝线路铺设安全的问题，分析引发问题的原因，最后研究出解决问题方案和办法。
四、进度计划：
10月28日接受毕业设计题目。12月10日填写选题申请表。12月15日确定指导老师，接受指导老师安排的毕业论文任务书。12月28日领取毕业设计材料。3月1日前搜集、查阅有关书籍以及我国有关无缝线路铺设，施工组织与设计，铁路安全管理及其对安全的采取的措施等方面的资料。通过现场实习，运用三年所学习理论知识，找出无缝线路铺设的相关问题所在，然后分析出现问题的原因，最后研究出解决问题的方案和办法。3月10日前汇总实习过程中学习和了解到的资料。通过加工、分析和研究，拟写完成开题报告、毕业论文初稿，并做好前期工作总结。4月10日前与指导教师讨论、研究毕业论文初稿存在的问题，听取修改意见。4月30日前接受指导教师对毕业设计的中期检查，在指导教师的帮助下完成毕业论文。5月27日参加论文答辩。
五、指导教师意见：

指导教师：

年 月 日

中 期 报 告

题目：普通线路换铺跨区间无缝线路设计
报告人：张锐
一、总体设计
为了论证兖石下行线k10+030~k23+540凫村至曲阜间即有50kg/m普通线路改铺为60kg/m跨区间无缝线路是否可行，本人从既有线的设备状况、运行的机车条件入手，对该处线路进行认真细致的调查、了解、分析，计算出了铺设无缝线路的技术参数，通过轨道强度检算、稳定性检算来验证本次设计的可行性，随后对锁定轨温进行确定。结合本次设计，提出了施工方案、安全措施、抢险预案以及铺设后的验收、养护。
二、框架（无框架图）

三、进展情况
10月28日接受毕业设计题目后，12月10日填写选题申请表。12月15日接受指导老师安排的毕业论文任务书。12月28日领取毕业设计材料。3月1日前搜集、查阅有关书籍以及我国有关无缝线路铺设，施工组织与设计，铁路安全管理及其对安全的采取的措施等方面的资料。通过现场实习，运用两年来所学习的理论知识，找出无缝线路铺设的相关问题所在，然后分析出现问题的原因，最后研究出解决问题的方案和办法。3月10日前汇总实习过程中学习和了解到的资料。通过加工、分析和研究，拟写完成开题报告、毕业论文初稿，并做好前期工作总结。现请肖教授对本毕业论文初稿存在的问题提出修改意见。
四、指导教师意见

结 题 验 收

一、完成日期

二、完成质量

三、存在问题

四、结论

指导教师：

年 月 日

21.24

摘 要

线路维修工作的基本任务是经常保持线路设备完整和质量均衡，使列车能以规定速度安全、平稳和不间断地运行，并尽量延长设备使用寿命。
根据兖石线电化改造工程的总体要求，将对兖石下行线k10+030~k23+540凫村至曲阜间50kg/m普通线路改铺为60kg/m跨区间无缝线路线路，为确保工程质量，良好的完成任务特制定本设计。
铺设无缝线路设计的基本宗旨是的通过精密的计算按照工程项目建设的基本规律,制定科学合理的施工方案,通过本次毕业设计，使自己对无缝线路大修及其设计施工有了更深程度的认识和了解，以便更好的指导今后的工作。

关键词：无缝线路 锁定轨温 铺设施工 日常养护

Microsoft Translator

Summary line maintenance of basic task is to keep the line device complete and quality equilibrium, so that the train speed could be to provide a safe, smooth and uninterrupted operation, and as far as possible.
According to Yan, electro-heze renovation overall requirements, the new line of Yanzhou-down k204 + 333 ~ k301 + 000 replace and then track the CWR, to ensure that the project quality, good job done formulated this construction design.
Replace with the rail line project construction design of basic purpose is to follow the project construction of basic laws, developing a scientific and rational construction program, reasonable arrangements for the construction of the order and schedule, and effective use of the construction site, optimizing resource allocation, to save manpower and material resources, capital, technology and other production factors, the co-ordination of work, improve project quality, so that the construction plans, conduct, made good economic, social and environmental benefits. This article from specific replacement and then track the CWR organization projects and security analysis of a replacement to start, and then track seamless line construction, construction plan, security measures, replace and then track the CWR construction emergency plan, and implement the change and then track the CWR construction safety.

Key words: replace with rail construction organization scheme to implement the safety of

目 录

第一章 绪 论
1.1铺设无缝线路的意义
1.2跨区间无缝线路简述
1.3兖石铁路的修建意义
1.4兖石铁路的地质地貌
1.5兖石铁路的气候环境
1.6跨区间无缝线路施工设计外业调查
第二章 设计参数和有关技术条件
2.1设备情况
2.1.1概述
2.1.2坡度资料
2.1.3曲线资料
2.2轨道条件
2.2.1有关参数
2.2.2桥梁资料
2.3机车条件
2.3.1旅客列车牵引机车
2.3.2货客列车牵引机车
第三章 轨道强度检算
3.1钢轨强度检算
3.1.1动弯矩及垂直动压力计算
3.1.2钢轨头部和底部的动弯应力检算
3.2作用于轨枕上的荷载检算
3.2.1、轨枕顶面承压力计算
3.2.2轨枕弯矩检算
3.3道床顶面应力检算
3.4路基顶面应力检算
3.4.1计算路基顶面应力的三条基本假设
3.4.2检算路基顶面应力
3.5锁定轨温及最大升温幅度和最大降温幅度计算
3.6钢轨强度校核
第四章 钢轨的稳定性检算
4.1与稳定性有关的参数的确定和计算
4.2计算原始弹性初始矢度foe
4.3计算温度压力PN
4.4稳定性检算
第五章 无缝线路对线路设备的要求
5.1对轨道的要求
5.2桥上铺设无缝线路的条件
5.3对道床的要求
5.4对轨枕及扣件的要求
5.5对路基的要求
第六章 铺设跨区间无缝线路
6.1 连入铺设法
6.1.1小型气压焊连入焊接法
6.1.2铝热焊连入焊接法
6.2插入铺设法
6.3跨区间无缝线路施工的注意事项
6.3.1施工顺序
6.3.2锁定轨温
6.3.3接头的处理
6.4钢轨焊接的注意事项
6.5旧钢轨回收
6.6旧配件回收
第七章 跨区间无缝线路道岔接头的冻结
7.1施工准备
7.1.1 施工机具的配备
7.1.2 冻结材料的准备
7.1.3施工人员的准备
7.2施工要求
7.2.1施工时间
7.2.2冻结范围
7.2.3技术要求
7.3施工过程
7.3.1施工前的准备
7.3.2封锁施工
7.3.3施工后的质量检验
7.4施工总结
第八章 安全措施
8.1施工安全
8.2抢险预案
第九章 跨区间无缝线路的养护要点
结论
致 谢
参考文献

21.24

第一章 绪 论

1.1铺设无缝线路的意义
无缝线路作为现代铁路的一项重要新技术，已成为当今轨道结构现代化的标志。无缝线路的铺设可以减少大量的钢轨接头，在相当长的一段线路上消灭轮对对线路的冲击，可以减轻轨道形位变化，大大减少联结零件伤损、养护维修工作量，使列车运行平稳，设备使用寿命延长，降低了大量设备维修费用、劳力投入，能更好地适应列车高速重载运输的需要。
1.2跨区间无缝线路简述
跨区间无缝线路是钢轨长度跨越两个或两个以上更多区间且车站正线上采用无缝道岔的无缝线路，其轨条与轨条，轨条与道岔直接焊接，与普通无缝线路相比，取消了缓冲区，轨道之间直接传送纵向力和位移，消灭了缓冲区的钢轨接头，因而减少了养护维修的工作量和材料的消耗，改善了列车运行的动态，提高了列车的平稳性和旅客的舒适度。从结构上来讲，跨区间无缝线路消灭了缓冲区和伸缩区后，一方面使线路的防爬能力明显加强，纵向力分布比较均匀，锁定轨温容易保持，线路的安全度和可靠度大有提高；另一方面使长轨温度力升降平起平落，避免了形成温度应力峰，可以适度提高锁定轨温，从而提高轨道的稳定性。经过改造的跨区间和全区间无缝线路轨道结构的强度、平顺性与运行速度、轴重和密度基本上是都是相适应的。
随着日益增加的客货运量和电气化改造，为适应铁路大提速的要求，作为山东铁路网三横三纵之一的兖石铁路，曲阜至日照间均已完成无缝线路改造，只有k10+030~k23+540凫村至曲阜间现仍为普通线路。本设计为该段50kg/m普通线路改铺为60kg/m跨区间无缝线路。
1.3兖石铁路的修建意义
为了运输山西、山东的煤炭，加速鲁中南经济的发展，我国于1985年建成了兖石铁路。正线全长307.900公里，共有车站39个。沿线煤炭及其它矿产藏量丰富，乡镇工业发展迅速，它的建成对晋煤外运、开发沂蒙山区、振兴鲁南经济和巩固国防都具有
重要意义。
1.4兖石铁路的地质地貌
兖石铁路大部穿行于沂蒙山区南部的平原、谷地和丘陵，地形相对平缓，局部起伏较大。全线地层主要为第四纪粘土、沙土。其中平邑至临沂间岩溶发育、分布广泛。兖石铁路在临沂至莒南间横跨沂沭深断裂带，途经7至9级地震区。
1.5兖石铁路的气候环境
兖石铁路全线处于暖温带气候区，年均气温12.5℃～13.7℃，最冷月月均气温﹣0.9～2.3℃；极端最高气温61℃，极端最低气温﹣19℃。沿线年均降雨量为896.3～921.8毫米；年均降雪量为10～12毫米；每年雾期18天左右；最大风速为20米/秒。线路跨越110条大小河流，由于堤坝和大中型水库的修建，铁路沿线一带水灾已基本得到控制。
1.6跨区间无缝线路施工设计外业调查
做好外业调查是设计和铺设的前提。外业调查应收集以下资料：
（1）铺设无缝线路地段的起、讫里程，线路平、纵断面状况。
（2）铺设区段近期和远期的机车类型、行车速度、运量等。
（3）铺设地区的历史最高和最低气温、最高、最低气温出现次数、持续时间、月份、最大日温差等。
（4）既有线路设备状况：钢轨类型、长度、夹板类型、螺栓等级，轨枕类型、轨枕布置根数和伤损数量，道床顶宽、肩宽、厚度、边坡坡度、道碴等级、材质、脏污程度、病害情况，扣件类型、失效状况，防爬设备情况，绝缘接头类型、工况、里程
（5）桥梁情况：桥梁全长、里程，桥跨类型、结构型式、孔数、跨度、支座类型、布置方式。
（6）隧道情况:隧道长度、里程，洞内温度和洞口温度变化情况，钢轨状况，轨下基础类型、使用状态、扣件、防爬设备情况。
（7）线路的坡度：坡度的大小、坡段长度、变坡点、竖曲线半径、制动坡段里程、防爬设备状况、钢轨有无爬行等。

第二章 设计参数和有关技术条件

2.1设备情况
2.1.1概述
本设计线路位于兖石线凫村至曲阜间区段，该段线路总长度为13.510公里，里程为兖石线k10+030~k23+540。经过一个车站（阮家村站），四组道岔。本设计到发线有效长度为1050m，最大设计坡度为0.6‰，基本符合各现行规范的要求。
2.1.2坡度资料
表2-1 坡度统计表
线名
行别
起点里程
终点里程
坡度
坡长
兖石
下
9.15000
10.50000
1.04
1350.00
兖石
下
10.50000
11.40000
0.00
900.00
兖石
下
11.40000
12.10000
0.80
700.00
兖石
下
12.10000
13.51000
3.90
1410.00
兖石
下
13.51000
13.95000
1.40
440.00
兖石
下
13.95000
14.30000
3.10
350.00
兖石
下
14.30000
15.10000
3.50
800.00
兖石
下
15.10000
15.67000
4.00
570.00
兖石
下
15.67000
16.42000
0.00
750.00
兖石
下
16.42000
17.45000
1.52
1030.00
兖石
下
17.45000
18.20000
0.00
750.00
兖石
下
18.20000
20.00000
-1.00
1800.00
兖石
下
20.00000
21.42000
0.00
1420.00
兖石
下
21.42000
22.09000
4.00
670.00
兖石
下
22.09000
22.50000
0.00
410.00
兖石
下
22.50000
23.30000
-0.90
800.00
兖石
下
23.30000
26.37000
0.00
3070.00
根据表2-1可知，该线路位于比较平顺的地段。本设计中最短坡道长为350米，最长坡道长为1800米，最大坡度4‰.
2.1.3曲线资料
表2-2 曲线统计表
起点
终点
曲线半径R
(米)
曲线长L
(米)
超高h
(厘米)
缓和曲线长l
(米)
11.54658
11.82825
1200
281.67
75
80
14.26795
14.97306
2000
705.11
40
50
17.10952
17.57773
2500
468.21
30
50
22.80300
23.27086
1000
467.86
90
100
根据表2-2可知，该段线路曲线4条，最大曲线半径2500米，最小曲线半径1000米；最大外轨超高90厘米，最小外轨超高30厘米；
2.2轨道条件
2.2.1有关参数
线路情况Ⅰ级，60kg/m钢轨，［δ］=351.5Mpa；Ⅲ型轨枕，每公里配置1667根。轨枕尺寸l=2.60m,底面积S=7837cm2,；Ⅱ型弹条扣件；P60-12号道岔，D=30.1kN/mm,R=1000m, 碎石道床，道床厚度面碴30cm,底碴20cm，［δz］=0.5 Mpa，
［δl］= 0.15Mpa ,道床横向阻力Q=6.68N/mm。
2.2.2桥梁资料
表2-3 桥梁统计表
序号
中心里程
桥长
序号
中心里程
桥长
1
13.105
12.0
8
17.615
15.5
2
13.414
57.9
9
17.981
206.9
3
14.389
14.0
10
21.882
19.2
4
14.807
15.0
11
22.259
374.2
5
15.713
35.6
12
22.570
21.4
6
16.155
16.5
13
22.874
272.9
7
16.761
157.9
14
23.214
16.5
根据表2-3可知，该段线路共有桥梁14座。其中小桥7座，中桥3座，大桥4座。
2.3机车条件
2.3.1旅客列车牵引机车
DF11 ： Vmax=160km/h
112.8kN 112.8kN 112.8kN

200cm 200cm
图2-1 旅客列车牵引机车轮对示意图
2.3.2货客列车牵引机车
ND5 ： Vmax= 80km/h
106kN 106kN 106kN

255cm 180cm
图2-2 旅客列车牵引机车轮对示意图

第三章 轨道强度检算

3.1钢轨强度检算
3.1.1动弯矩及垂直动压力计算
（1）已知条件
根据准静态法计算作用于轨道的垂直动荷载及动弯矩。已知如下几个轨道参数：
轨枕间距: a=1000000mm/1667根=599.88mm，取a=600mm；
轨道支座刚度:计算钢轨强度时轨道支座刚度取D=30.1 kN/mm，计算轨枕、道床、路基强度时轨道支座刚度取D=30 kN/mm；
钢轨基础弹性模量：μ=D/a=30100/600=50.167N/mm2（Mpa），取μ=50.2(Mpa)；
钢轨的弹性模量E=2.1×105 Mpa；
查表得钢轨绕水平轴的惯性矩J=3217cm4=3217×104mm4。
（2）计算钢轨基础弹性模量与钢轨抗弯刚度的比值k
k= 4 μ/4EJ = 4 50.2/(4×210000×3217×104) =0.00117(mm-1)
（3）计算钢轨上的动弯矩Md
由于既有线路为客、货混跑的线路，行车速度存在着很大的差别。旅客列车的Vmax=160km/h，货物列车的Vmax=80km/h。并且旅客列车、货物列车的轴距不一样，需分别对货物列车和旅客列车进行计算，选择最大的∑Pμ作为最不利轮位计算引起最大弯矩。
①列表计算旅客列车作用下的∑Pμ
表3-1 旅客物列车作用下的∑Pμ计算表
计算轮
项目
轮位(mm)
∑Pμ(N)
动1
动2
动3
动1
p(n)
112800
112800
112800
97989
x (mm)
0
2000
4000
k.x
0
2.34
4.68
μ
1
-0.1403
0.009
pμ(n)
112800
-15826
1015
动2
p(n)
112800
112800
112800
81148
x (mm)
2000
0
2000
k.x
2.34
0
2.34
μ
-0.1403
1
-0.1403
pμ(n)
-15826
112800
-15826
由表中可以看出动1轮∑Pμ=97989N为最大，也就是最不利轮位，以它作为计算动弯矩的依据。
②计算旅客列车作用下钢轨上的静弯矩M0
M0=1/4k×∑Pμ=1/(4×0.00117)×97989=20937821N·m
③计算旅客列车作用下钢轨的动弯矩Md
由于旅客列车Vmax等于160km/h，钢轨的动弯矩Md计算如下：
Md= M0(1+α+β)f=20937821×(1+0.6528+0.15)×1.45=54732721 N·m。
其中：附加动力参数α=0.000085(αv2/L)=0.000085×(0.3×1602/1)=0.6528，
式中α---短波不平顺的波深（mm）,常用α=0.3mm，
L ---短波不平顺的半波长（m）,常用L=1.0m，
V ---列车运行速度（km/h）；
偏载系数β=0.002△hmax=0.002×75=0.15（△h为线路的欠（或余）超高（mm），《维规》规定未被平衡欠超高一般不应大于75mm,本设计取75mm）；
横向水平力系数f（本设计最小曲线半径为1000米，查《轨道》69页表3.4确定f=1.45）。
④列表计算货物列车作用下的∑Pμ
表3-2 货物列车作用下的∑Pμ计算表
计算轮
项目
轮位(mm)
∑Pμ（N）
动1
动2
动3
动1
p(n)
106000
106000
106000
100700
x (mm)
0
2550
4350
k.x
0
2.984
5.090
μ
1
-0.058
0.008
pμ(n)
106000
-6148
848
动2
p(n)
106000
106000
106000
94552
x (mm)
2550
0
1800
k.x
2.984
0
2.11
μ
0.058
1
-0.166
pμ(n)
6148
106000
-17596
动3
p(n)
106000
106000
106000
89252
x (mm)
4350
1800
0
k.x
5.09
2.11
0
μ
0.008
-0.166
1
pμ(n)
848
-17956
106000
由表中可以看出动1轮∑Pμ=100700N为最大，也就是最不利轮位，以它作为计算动弯矩的依据。
⑤计算货物列车作用下的静弯矩M0
M0=1/4k×∑Pμ=1/(4×0.00117)×100700=21519231N·m
⑥计算货物列车作用下的钢轨动弯矩Md
由于货物列车Vmax小于120km/h，钢轨的动弯矩Md计算如下：
Md= M0(1+α+β)f=21519231×(1+0.32+0.15)×1.45=45868241 N·m
其中：计算轨底弯曲应力时速度系数α=0.4v/100=0.4×80/100=0.32
计算钢轨下沉及轨下基础各部荷载时速度系数α=0.3V/100=0.24
偏载系数β=0.002△hmax=0.002×75=0.15（△h为线路的欠（或余）超高（mm），《维规》规定未被平衡欠超高一般不应大于75mm,本设计取75mm）；
横向水平力系数f（本设计最小曲线半径为1000米，查《轨道》69页表3.4确定f=1.45）。
⑦由上计算可知旅客列车作用下的动弯矩大于货物列车作用下的动弯矩.所以取旅客列车作用下的动弯矩Md=54732721 N·m作为计算轨道强度计算的依据。
（4）计算垂直动压力Rd
①计算旅客列车作用下的垂直动压力Rd
列表计算旅客列车作用下的∑Pη
表3-3 旅客列车作用下的∑Pη计算表
计算轮
项目
轮位(mm)
∑Pη(N)
动1
动2
动3
动1
p(n)
112800
112800
112800
112008
x(mm)
0
2000
4000
kx
0
2.34
4.68
η
1
0.00256
-0.00958
pη(n)
112800
288.8
-1080.6
动2
p(n)
112800
112800
112800
113378
x(mm)
2000
0
2000
kx
2.34
0
2.34
η
0.00256
1
0.00256
pη(n)
289
112800
289
由表中可以看出动1轮∑Pη=113378N为最大，也就是最不利轮位，以它作为计算动压力的依据。
由前面计算可知:
α=0.6528；β=0.15；k=0.00117(mm-1)；a=600mm。
计算出Rd=R0(1+α+β)=(1+α+β)×ka/2×∑Pη
=(1+0.6528+0.15)×0.00117×600/2×113378
=71744 N
②计算货物列车作用下的垂直动压力Rd
列表计算货物列车作用下的∑Pη

表3-4 货物列车作用下的∑Pη计算表
计算轮
项目
轮位(mm)
Pη(N)
动1
动2
动3
动1
p(n)
106000
106000
106000
101199
x (mm)
0
2550
4350
k.x
0
2.98
5.09
η
1
-0.0419
-0.0034
pη(n)
106000
-4441
-360
动2
p(n)
106000
106000
106000
106011
x (mm)
2550
0
1800
k.x
2.984
0
2.11
η
-0.0419
1
0.042
pη(n)
-4441
106000
4452
动3
p(n)
106000
106000
106000
110092
x (mm)
4350
1800
0
k.x
5.09
2.11
0
η
-0.0034
0.042
1
pη(n)
-360
4452
106000
由表中可以看出动1轮∑Pη=110092N为最大，也就是最不利轮位，以它作为计算动压力的依据。
由前面计算可知:
α=0.24；β=0.15；k=0.00117(mm-1)；a=600mm。
计算出Rd=R0(1+α+β)=(1+α+β)×ka/2×∑Pη
=(1+0.24+0.15)×0.00117×600/2×110092=53713N
③由以上计算可知旅客列车作用下的垂直动压力大于货物列车作用下的垂直动压力，所以取旅客列车作用下的垂直动压力Rd=71744N作为下一步计算时的依据。
3.1.2钢轨头部和底部的动弯应力检算
查表可得钢轨绕水平轴的截面模量
W头=339cm3=339000mm3；W底=396cm3=396000mm3
由前面第1步计算可知，列车作用下的动弯矩Md取54732721 N·m，由此检算出：
轨头动弯压应力δjd=Md/ W头=54732721N/339000 mm3=161.5 Mpa
轨底动弯拉应力δgd=Md/ W底=54732721N/396000 mm3=138.2 Mpa
3.2作用于轨枕上的荷载检算
3.2.1、轨枕顶面承压力计算
由前面第2步计算可知，列车作用下的垂直动压力Rd取71744N，由此计算出：
轨枕顶面承压力δz= Rd/A=71744N/165×150mm2=2.89 Mpa
3.2.2轨枕弯矩检算
（1）根据Ⅲ型轨枕的尺寸取以下参数：
钢轨中心至枕端距离a1=500mm；
一股轨枕下轨枕支承长度e=1000mm；
轨底宽bˊ=150mm ；
轨枕设计系数ks=1.0；
轨枕长度L=2600mm；
轨枕宽度b=300mm；
应力分布不均匀系数m=1.6；
轨枕有效支承长度e’=1175mm。
（2）计算轨下断面正弯矩
Mgd=KS×（a12/2e-bˊ/8）Rd=1×〔5002/（2×950）-150/8〕×71744
=8094800N.mm=8.095KN.m
（3）计算中间断面负弯矩
MZd= -KS｛（4e+3L2-12La1-8ea1）/（4×(3L+2e)）｝
=-1×{[4×950+3×26002-12×2600×500]/[4×(3×2600+2×950)]}
=-8302300N.mm=-8.3KN.m
3.3道床顶面应力检算
通过轨枕传递到道床上的压力是不均匀的，道床顶面的平均应力计算公式为：
δz=Rd/be(Mpa)考虑应力分布不均匀数m，
取maxδz=m Rd/be(Mpa)
maxδz=m Rd/be=1.6×71744/(300×1175)=0.33Mpa＜[δz]=0.5Mpa
所以道床强度满足要求。
3.4 路基顶面应力检算
3.4.1计算路基顶面应力的三条基本假设
根据道床顶面应力，计算路基顶面应力的三条基本假设：
（1）把道床看成是均匀、连续的弹性体：
（2）道床上的压力是以扩散角（φ=350）按直线扩散规律，从道床顶面传递到路基顶面；
（3）不考虑相邻轨枕的影响。
3.4.2检算路基顶面应力
根据如上假设分别计算出距枕底高度分别为h1、h2和道床的实际厚度h相关联的三个区域的路基顶面应力δz，计算公式如下:
h1=b/2ctgφ=300/2×ctg35=214mm
h2=eˊ/2ctgφ=1175/2ctg35=839mm
a、当0≤h≤h1 时，δz=m Rd/be(Mpa)
b、当h1＜h≤h2时，δz=Rd/2hbeˊtgφ(Mpa)
c、当h2＜h时， δz=Rd/4h2tg2φ(Mpa)
根据轨道条件可知：h=300+200/2=400mm
h1=214mm＜h=400mm≤h2=839mm所以
δz=Rd/2h