时空角函数-sinα=V∕C的实验基础.doc

时空角函数 sinα= V/C 的实验基础
作者：张树润
提要:一些朋友认为时空角函数 sinα= V/C不成立,本文论证它的存在性.
关键词: 菲涅耳牵引效应, 光的折射定律, 时空旋转角度
一、时空角的意义
把光的折射定律通过数学处理，我们得到光的折射定律的另一种表示形式sinα= V/C，它的意义是：在折射率为n的介质中，由于光的传播速度的变化，引起折射角α的变化，或者说时空产生不同的旋转。时空角函数sinα= V/C中的速度V是什么意义？时空角函数的图形为图（1）
Y （K’） Y’ （K’）
P Y（K） V
α V Z’ O’ X’
O A X O X
图（1） Z 图（1）
在XOY系中,OP是光在真空中速度C,PA是K’系相对K系的沿光传播方向的运动速度V, α角是光的折射角,也就是时空旋转的角度. V的范围是0到C, α的范围是0到π/2.为了细致一点,我们画图（1）,在折射率为n的介质中, K’相对K系的沿光传播方向以速度V作匀速运动, 图（1）和图（1）中的速度V就是函数sinα= V/C中的V.
二、实验证明时空角函数sinα=V/C是正确的
菲涅耳牵引效应.做为爱因斯坦速度相加定律的第一实验是斐索Fizeau（1851年）完成的第一个运动介质中的光速实验。
光在运动介质中的传播速度u是：
u = u’+fV f =1-1/n第一页

中其f是菲涅耳牵引系数，n是的介质中折射率，u’静止介质中的光速，V是介质在以太中沿光的传播方向的运动速度，
详见 在张元仲著<狭义相对论实验基础>上有：
u k0 θί X
O
k0 φ　 δ (n) 　γθ u
φ
图（1） 　　图（1）　　　　　F E D C
图（1）在Jones(1971年)实验中, 玻璃圆盘的厚度是L=2。465厘米，折射率n=1。524厘米，光点到转轴的距离是13。75厘米，圆盘转速从每分钟+1501.9转到-1501。9转，观察到的移动量是6。175nm±0。016 nm，（1 nm =10-
米），这与观察结果相符。
图（1）波矢k0在真空中入射到平板介质n上，入射角为θί ，介质平板沿以速度u沿 X轴方向运动，波矢k沿OD 的方向，其折射角为θ，在平板不动时，介质中的光线OE , 折射角为γ.
um = uHsinγ是介质运动速度u在OE上的投影.
这时介质中的光速是OE + f um= = OC . 设u = C, um = V,γ角换成α,加到光的速度上是 V=CHsinα. γ趋于0时, sinγ的极限等于0, V=0. 这时介质是静止.
下边介绍入射角为θί = 45 ,
时, （θ=π/4） ,函数sinαV/C的存在性. 图（1）中:
θί 设入射角θί = 45
，折射角
o θ=45
，-θ= -45
.如果
-u -θ θ u θί=θ=45
，OB’的速度是光
B δ F δ B’ 速C, OF 的外加速度等于零,
图（1） V = um = uHsinγ ----(1)
- V = - uHsinγ ----(2)
用 (1)式我们总能把OF牵引到OB’, 用 (2)式我们总能把OB’牵引到OF,如果把OB 设为X轴, OB’ 设为Y轴,角BOB’等于90底二页
，等于π/2的范围,OB’的速度等于光速C.这时函数sinα= V/C也是存在的.假设图（1）中γ角近似等于θ。
在广义相对论中时空角函数 sinα= V/C也是成立的。爱因斯坦早就把它画出来了。请看《爱因斯坦文
集》第二卷（范岱年等编译）第221页。在引力场中的光速是位置的函数。n’方向是引力场增强方向，光速逐渐减慢，也就是光速减V的过程。按图2很容易得到sinα= V/C。质量越大，引力场场强越大,光速减速V越大，折射角α越大，
图 2

A1 , A2
V
α
B
C , n’
P1 , P2

在图2中P1 到P2 距离为Cdt，P1到A1为C1dt，P2到A2为C2dt，
A1 到 B等于C1dt－C2dt = V dt，图2也是速度矢量三角形， C1－C2 =V P1 ~P2 = C
这时我们有：sinα= V/C。在引力场中的光速是位置的函数，光线的折射角（时空角）是光速的函数。
事实证明sinα= V/C是正确的.
在解析时空理论 （一）一文上有(作者：崔思珑 博士):
时空偏转原理-----若运动系(S')相对观测系（S）运动，在某一时刻相对速度为u或u'，那么运动系(S')与观测系（S）沿相对运动产生偏转，偏转角q 为时空偏转角，时空偏转角的大小与相对速度u （或u'）有关，其正弦值与相对速度运动方向u（或u'）成正比，即sinq =u/c， （或sinq = u'/c'），c为光速。
我认为：运动系(S')相对观测系（S）运动，在某一时刻速度为u，不要产生站台相对火车运动的问题。有人说：“什么是相对论呢？比如站台上的人看火车在运动，火车上的人看站台在运动，这就是相对论”。这种说法长期以来误导着广大学子。火车是因为通上电或烧煤，火车获得动能才能运动的。站台又没有通电或烧煤，它相对火车没有运动。有一位大师滑冰摔个跟头，磕的鼻青脸肿，按相对论原理，他生说地球向他倾斜了，大师对相对论也有理解错误的地方。
一些中学生朋友认为sinα= V/C是错误的.在教科书里光折射定律上,无论如何也找不到sinα=V/C. 中学生朋友的路子走错了.通过菲涅耳牵引效应和广义相对论中光线弯曲,证明时空角函数sinα= V/C是正确的,它具有更普遍的物理意义.

参考书: <狭义相对论实验基础>张元仲著：第105 到120页
<爱因斯坦文集-第二卷>范岱年等编译 第221页

自我介绍 ：姓名：张树润 性别：男 出生年月：1938年11月 26日 职 称：高级工程师
工作单位：中国农业机械研究院呼和浩特分院
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